9.1.1不等式及其解集教案.docx

9.1.1不等式及其解集凤台六中 孙长敏教学目的1. 学问与技能：理解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集。2. 过程与方法：经验由详细实例建立不等式模型的过程，进一步开展学生的符号感与数学化实力，培育学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集浸透数形结合的思想。3. 情感、看法与价值观：进一步培育学生的数学思维与参加数学活动的自信念、合作沟通意识。教学重难点重点：不等式的解集的表示。难点：不等式的求解及解集的表示。教学过程 一、课题引入 看一看，比一比（展示图片）由小孩玩的翘翘板在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且依据这一原理设计出了一些简洁机械，并把它们用到了生活理论当中跨栏时速度的快慢；拔河时力气的大小。从上面的图片中让我们感受到生活中的不等量问题，不但要学习探讨等量关系，还需学习与探讨不等关系设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。二、讲授新课1.不等式思索下列问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20间隔 A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满意什么条件？分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即 定义：像与这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。 提示：1、像ab或ba这样的式子，也常常用来表示两个数量的大小关系，是不等式。 2、由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：表示大小关系的不等式，符号类型有，；表示不等关系的不等式，符号为，读作“不等于”。 学生练习：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1) -25 （2）x+3 2x (3)4x-2y0 (4)a-2b (5)x2-2x+10 (6) a+bc (7)5m+3=8 (8）x-4 小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数。例1:用不等式表示: a与1的与是正数; y的2倍与1的与小于3; y的3倍与x的2倍的与是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.2.不等式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 思索: 推断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你还能找出这个不等式的其他解吗这个不等式有多少个解结论：任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有多数个；任何一个小于或等于75的数都不是不等式的解。3. 不等式的解集一个含有未知数的不等式的全部解组成这个不等式的解集.留意:不等式的解与不等式的解集是一样的吗注：(1) 解集中包括了每一个解；(2)解集是一个范围； （3）解集中可能包括一个解，也可能包括多数解。像一元一次方程那样：含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.4. 不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 例如：例2.干脆想出不等式的解集: x+2>6 3x>9 x3>0例3. 用数轴表示下列不等式的解集: x>1; x 1; x< 1; x 1.总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画; 有等号( ,)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.三、学生练习稳固：课本115116页“练习”四、 课堂总结：不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法五、 课后作业：课本119页到120页:习题9.1 第1、2、3题。