医学统计学公式总结.doc

一 资料的描述性统计（一）算术均数(mean)（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）： （2）利用频数表计算均数（加权法）：（二）方差（即标准差的平方）（三）变异系数二 参数估计与参考值范围（一）均数的标准误（二）样本率的标准误 （p为样本率）（三）T分布 （u为总体均数）（四）总体均数的区间估计 （一般要求计算95%或99%的可信区间）（五)总体率的区间估计 （六)参考值范围估计 双侧1-a 参考值范围： 单侧1-a 参考值范围：或 （可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）三 T检验与方差分析（一）T检验 （1）单样本T检验 检验假设： （假设样本来自均数为的正态总体）统计量t值的计算：（2）配对T检验 检验假设：统计量t值的计算： （d为两组数据的差值，Sd为差值的标准差）（3）两样本T检验 检验假设：统计量t值的计算：其中两样本方差齐性检验 （即为两样本方差的比值）（二）单因素方差分析 （1）完全随机设计资料的方差分析来 源SSvMSF组 间 组 内   合计   这里 （T即为该组数据之和）（2）随机单位组设计资料的方差分析 SS总=SS处理+SS区组+SS误差 V总=V处理+V区组+V误差（两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。）四 列联表分析 卡方检验基本公式 其中 (R-1)(C-1) （不太常用，理解）（一）四格表资料的卡方检验（1）两样本率的比较四格表专用公式 校正公式 （后面为四格表专用校正公式，注意使用条件）Fisher确切概率法大家自己掌握（2）配对四格表 （校正公式）（二）行×列表的 卡方检验基本公式 (R-1)(C-1) （三）双向无序资料的关联性检验 列联系数C取值范围在01之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。(四) 多个样本率间的多重比较每一个两两比较的检验水准：注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于5；2、一个理论频数小于1；3、总样本例数小于40当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验五 非参数统计 秩和检验（一）配对样本比较的秩和检验 当n25时，按秩和检验结果查表可得当n>25时，正态近似法做u检验 绝对值相同的数较多时，用校正公式 （为第j个差值的个数）（二）两独立样本比较的秩和检验 超出附表范围时，按正太近似法计算 平均秩次较多时，应进行校正（三）H、M检验属于理解内容六 回归与相关（一）直线回归方程的求法的分解： 方差分析T检验SY.X为回归的剩余标准差，反映了y在扣除x的影响后的离散程度；Sb为样本回归系数标准误。（二）直线回归方程的区间估计（1）总体回归系数的可信区间 （2） 的估计 （3）个体Y值的容许区间公式中为剩余标准差，为了简化计算，当与接近且n充分大时，可用代替。（三）相关系数的计算 这里（1）相关系数的假设检验（2）总体相关系数r的可信区间1）首先对r（r不是正态分布）作如下Z转换2）计算Z的（1- ）可信区间3）对计算出的Z的上下限作如下变换，得到r的（1- ）可信区间（3）相关系数与回归系数的相互换算（4）等级相关系数的计算d每对观察值i、i所对应的秩次i、i之差；n对子数。等级相关系数的假设检验当查rs界值表当按下式计算统计量服从自由度为n-2的t分布，查t界值表。