高三年级第二次统一考试理科数学.doc

一中2021届高三模拟考试数 学 试 题理第一卷选择题，共60分一、选择题：此题共12个小题，每题5分，共60分。1全集UR，实数a、b满足a>b>0，集合Mxb<x<，Nx<x<a，那么集合MCRN等于 Axb<x<a) Bx<x< Cx<x<a Dxb<x2假设zcosisini为虚数单位，那么使1一个值是 A0 B C D23一物体A以速度v32t单位：秒，v单位：米秒在一直线上运动，在此直线上物体A出发同时，物体B在物体A正前方8米处以v8t速度与A同向运动，设n秒后两物体相遇，那么n值为 A3 B4 C5 D64以下结论： 假设命题p：R，tan1；命题q：xR，x1>0，那么命题“pq 是假命题； 某校在一次月考中约有1000人参加考试，数学考试成绩N90，>0，试卷总分值150分，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间人数约为总人数，那么此次月考中数学考试成绩不低于110分学生约有200人； 在线性回归分析中，残差平方和越小，说明模型拟合效果越好； 对分类变量X与Y，它们随机变量K2观测值为k，假设k越大，那么“X与Y有关系把握程度越大其中结论正确个数为 A4 B3 C2 D15假设O是A，B，P三点所在直线外一点且满足条件：a1，其中为等差数列，那么等于 A1 B1 C D61axbyn a，b为常数，aN，bN展开式中不含x项系数和为243，那么n值为A3 B4 C5 D67如图，给出了计算值程序框 图，其中处分别是 Ai<20 nn2 Bi20 nn2 Ci>20 nn2 Di>20 nn18设函数yfx定义域为R，假设存在常数M>0，使fxMx对一切实数x都成立，那么称fx是“受局限函数，那么以下函数是“受局限函数为Afx2 Bfx Cfx Dfx是定义在R上奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有fx1fx22 x1x2成立9假设函数yAsinxA>0，>0，<在一个周期内图象如下图，M、N分别是这段图象最高点和最低点，且·0，那么A·A B C D10半径为r球面上有A，B，C，D四点，且直线AB，AC，AD两两垂直，假设ABC，ACD，ADB面积之和SABCSACDSADB72，那么r最小值为 A4 B6 C8 D1011设x，y满足条件假设目标函数zaxbya>0，b>0最大值为2，那么最小值为 A25 B19 C13 D512P是双曲线a>0，b>0上点，F1，F2是其焦点，双曲线离心率是，且·0，假设PF1F2面积为9，那么ab值为A5 B6 C7 D8第二卷非选择题，共90分二、填空题：此题共4个小题，每题5分共20分13一个箱子中装有质量均匀10个白球和9个黑球，一次摸出5个球，在它们颜色一样情况下，该颜色是白色概率是_14某几何体一条棱长为3，在该几何体正视图中，这条棱投影是长为2线段，在该几何体侧视图与俯视图中，这条棱投影分别是长为a和b线段，那么ab最大值为_15设ABC内角A、B、C对边分别为a、b、c，且A60°，c3b那么tanBtanC值为_16设圆O：，直线l：x2y40，点Al，假设圆O上存在点B，且OAB30°O为坐标原点，那么点A纵坐标取值范围是_三、解答题：本大题共六个小题。共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17本小题总分值12分 函数yfx图像经过坐标原点，其导函数为6x2数列前n项和为，点n，nN在函数yfx图像上 1求数列通项公式； 2假设数列和数列满足等式：nN，求数列前n项和18本小题总分值12分 某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛资格其中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加,否那么都不参加设每人成绩合格概率都是，求： 1三人中至少有1人成绩合格概率； 2去参加竞赛人数分布列和数学期望19本小题总分值12分 如图，在多面体ABCDE中，底面ABC为等腰直角三 角形，且ACB90°，侧面BCDE是菱形，O点是BC中点，EO平面ABC. 1求异面直线AC和BE所成角大小； 2求平面ABE与平面ADE所成锐二面角余弦值20本小题总分值12分 函数fx23x 1求证：函数fx在区间0，1上存在唯一极值点； 2当x时，假设关于x不等式fxa3x1恒成立，求实数a取值范围21本小题总分值12分 抛物线C：4y焦点为F，过点F作直线l 交抛物线C于A、B两点；椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，点F是它一个顶点，且其离心率e 1经过A、B两点分别作抛物线C切线l1、l2，切线l1与l2相交于点M证明：· ·；2椭圆E上是否存在一点，经过点作抛物线C两条切线、 、为切点，使得直线过点F假设存在，求出抛物线C与切线、所围成图形面积；假设不存在，请说明理由请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做第一题计分22本小题总分值10分选修41：几何证明选讲 如图：ABC内接于O，AB=AC直线MN切O于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E 1求证：ABEACD； 2假设AB6，BC4，求线段AE长23本小题总分值10分选修45：不等式选讲 函数fxa，b，c为实数1求fx最小值m用a，b，c表示；2假设ab3c9，求1中m最小值，