2022年山东省莱芜市中考试卷 .pdf

2012 年山东省莱芜市中考试卷数学试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，满分 36 分）1如图，在数轴上的点M 表示的数可能是A1.5 B 1.5 C 2.4 D2.4 2四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数x及方差 S2如下表所示：甲乙丙丁x8.3 9.2 9.2 8.5 S21 1 1.1 1.7 如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选A甲B乙C丙D丁3大量事实证明，环境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有14.2 万吨污水排入江河湖海把14.2 万用科学记数法表示为A1.42105B1.42104C142103D0.1421064如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是A6 个B7 个C8 个D9 个5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有A1 个B2 个C3 个D4 个6对于非零的实数a、b，规定 ab 1 b 1 a若 2（ 2x1） 1，则 x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - A 5 6B 5 4C 3 2D 1 67已知 m、 n 是方程 x222x10 的两根，则代数式m2n23mn的值为A9 B 3 C3 D5 8从 1、2、3、4 中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4 中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3 的倍数的概率是A 1 4B 1 3C 5 12D 2 39下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）ABCD10若一个圆锥的底面积为4cm2，高为 42cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为A40oB80oC120oD150o11以下说法正确的有正八边形的每个内角都是135o27与31是同类二次根式长度等于半径的弦所对的圆周角为30o反比例函数y 2 x，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大A1 个B2 个C3 个D4 个12如图，在梯形ABCD中，AD BC，BCD 90o ，BC2AD，F、E 分别是 BA 、BC的中点，则下列结论不正确的是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - A ABC 是等腰三角形B四边形EFAM 是菱形CSBEF 1 2SACDDDE 平分 CDF 二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，满分 20 分）13计算：1845sin6)2(22214若点P（a，2）在一次函数y2x4 的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数y k x的图象上，则反比例函数的解析式为15在 ABC 中，AB AC 5，BC6若点 P 在边 AC 上移动， 则 BP 的最小值是16为落实“两免一补”政策，某市2011 年投入教育经费2500 万元，预计2013 年要投入教育经费3600 万元已知2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012 年该市要投入的教育经费为万元17将正方形ABCD 的各边按如图所示延长，从射线 AB 开始， 分别在各射线上标记点A1、A2、 A3、，按此规律，点A2012在射线上三、解答题（本大题共7 小题，满分64 分）18 （6 分）先化简，再求值：1 1 a2 a2 a24 ，其中 a 319 （8 分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、 “书画类”、 “棋牌类”、 “器乐类”四类校本课程的人数（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学” ；乙同学说：“放名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学” 请指出哪位同学的调查方式最合理（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图类别频数（人数）频率武术类0.25 书画类20 0.20 棋牌类15 b 器乐类合计a 1.00 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：a，b；在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；若该校六年级有学生560 人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程20 （9 分）某市规划局计划在一坡角为16o的斜坡 AB 上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示。已知支架AC 与斜坡 AB 的夹角为 28o，支架 BD AB 于点 B，且 AC、BD 的延长线均过 O 的圆心， AB12m， O 的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到0.01m，参考数据： cos28o 0.9，sin62o0.9，sin44o0.7，cos46o 0.7） 21 （9 分）如图1，在 ABC 中， AB AC， BAC 90o ，D、E 分别是 AB、AC 边的中点将 ABC 绕点 A 顺时针旋转角（ 0o180o） ，得到 AB C （如图 2） （1）探究 DB 与 EC 的数量关系，并给予证明；（2）当 DB AE 时，试求旋转角的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 22 （10 分）为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5 个文具盒、 2 支钢笔共需100 元； 4 个文具盒、 7 支钢笔共需161 元（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）时逢“五一” ，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10 支以上超出部分八折设买x 个文具盒需要y1元，买 x 支 钢笔需要y2元，求 y1、y2关于 x 的函数关系式；（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10 件，请分析买哪种奖品省钱23 （10 分）如图，在菱形ABCD 中，AB 23，A60o ，以点 D 为圆心的 D 与边 AB相切于点E（1）求证： D 与边 BC 也相切；（2）设 D 与 BD 相交于点 H，与边 CD 相交于点 F，连接 HF，求图中阴影部分的面积（结果保留） ；（3）D 上一动点M 从点 F 出发，按逆时针方向运动半周，当SHDF3SMDF时，求动点 M 经过的弧长（结果保留） 24 （12 分）如图，顶点坐标为（2，1）的抛物线yax2bxc（a0）与 y 轴交于点C（0，3） ，与 x 轴交于 A、B 两点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与直线BC 交于点 D，连接 AC 、AD ，求 ACD 的面积；（3）点 E 为直线 BC 上一动点，过点E 作 y 轴的平行线EF，与抛物线交于点F问是否存在点 E，使得以 D、E、F 为顶点的三角形与BCO 相似？若存在，求点E 的坐标；若不存名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -