弹性模量E和泊松比(5页).doc

-弹性模量E和泊松比µ的测定 拉伸试验中得到的屈服极限b和强度极限S ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率 或截面收缩率，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 式中 A0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量E地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E和泊松比µ。 (一） (一）       试验目的1 1用电测方法测定低碳钢的弹性模量E及泊松比µ；2 2验证虎克定律；3 3掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二） (二）       试验原理1测定材料弹性模量E一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为： （1）若已知载荷P及试件尺寸，只要测得试件伸长L即可得出弹性模量E。  （2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即   （3）所以（2）成为:    （4） 式中： P载荷增量，kN； A0-试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 P作用下试件所产生的应变增量。增量法可以验证力与变形间的线性关系，若各级载荷量P相等，相应地由应变仪读出的应变增量也大至相等，则线性关系成立，从而验证了虎克定律。用增量法进行试验还可以判断出试验是否有错误，若各次测出的变形不按一定规律变化就说明试验有错误，应进行检查。加载方案应在测试前就拟定好。最大应力值要在材料的比例极限内进行测试，故最大的应力值不能超过材料的比例极限，一般取屈服极限s 70%80%。一般可取试验荷载: Pmax = 0.8 A0s (5)加载级数一般不少于5级。2材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向变形。由材料力学知,在弹性变形范围内，横向应变y和纵向应变x成正比关系,这一比值称为材料的泊松比，一般以表示，即   （6）试验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比0。 (三） (三）       试件平板试件多用于电测法，试件形状尺寸及贴片方位如图1所示。为了保证拉伸时的同心度，通常在试件两端开孔，以销钉与拉伸夹头连接，同时可在试件两面贴应变片，以提高试验结果的准确性。  图1平板试件布片示意图(四） (四）       设备及仪器1 1电子拉力试验机或万能试验机。2 2静态电阻应变仪。3 3游标卡尺 (五） (五）       试验方法与步骤 1 1用游标卡尺测量试件中间的截面积尺寸。2 2在试件中间截面沿纵向轴线及其垂直方向分别贴三个电阻应变片；在温度补偿上贴一个电阻应变片。3 3选择电子拉力试验机或万能试验机测力限度，调准零位。4 4将试件夹于试验机的上夹头，用半桥接桥方法,把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。图2应变片串联接桥图。 图2应变片串联接桥5 5使试件下夹头夹紧后，开始加载。每加一次载荷，读出并记下各测点的应变值。6 6将测试结果代入有关公式进行计算，求出E，。 (六） (六）       思考题1 1怎样验证虎克定律？2 2如何制定本试验的加载方案？如果本试验所用的低碳钢的屈服极限s为190Mpa，计算最大的加量；如分为6级试计算出每级增量P。3 3为何沿试件纵向轴线方向两面贴两片电阻应变片？ （七）试验报告要求：1 1  试验名称：2 2  试验目的：3 3  试验记录及结果：（1） （1）   机器、仪器名称、型号、量程。（2） （2）   试件尺寸。（3） （3）   试验数据记录、表格、图线及计算结果。 试验数据记录表头参考格式：  载荷  （kN） 载荷增量  P(kN)    纵向变形（应变）读数 横向变形（应变）读数 左A1 A1 右A2 A2 左右读数差平均值  A3 A3 4 4  用坐标纸按比例绘制P-L或-。5 5  书面回答思考题中提出的问题，并写入试验报告中。常用材料弹性模量及泊松比 名   称    弹性模量 E   切变模量 G   泊松比               GPa          GPa        镍铬钢      206         79.38      0.25-0.30 合金钢      206         79.38      0.25-0.30 碳钢        196-206     79         0.24-0.28   铸钢        172-202                0.3   球墨铸铁    140-154     73-76      0.23-0.27 灰铸铁      113-157     44         0.23-0.27 白口铸铁    113-157     44         0.23-0.27 冷拔纯铜    127         48   轧制磷青铜  113         41         0.32-0.35 轧制纯铜    108         39         0.31-0.34 轧制锰青铜  108         39         0.35   铸铝青铜    103         41 冷拔黄铜    89-97       34-36      0.32-0.42 轧制锌      82          31         0.27   硬铝合金    70          26 轧制铝      68          25-26      0.32-0.36 铅          17          7          0.42   玻璃        55          22         0.25 混凝土      14-23       4.9-15.7   0.1-0.18 纵纹木材    9.8-12      0.5   横纹木材    0.5-0.98    0.44-0.64 橡胶        0.00784                0.47 电木        1.96-2.94   0.69-2.06  0.35-0.38   尼龙        28.3        10.1       0.4   可锻铸铁    152 拔制铝线    69 大理石      55   花岗石      48 石灰石      41 尼龙1010    10.7   夹布酚醛塑料 4-8.8 石棉酚醛塑料 1.3 高压聚乙烯   0.15-0.25   低压聚乙烯     0.49-0.78 聚丙烯         1.32-1.42 -第 4 页-