【人教A版】高考数学一轮课件：第4章-三角函数、解三角形 第2节 同角三角函数基本关系式与诱导公式.pptx

第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式,知 识 梳 理,1.同角三角函数的基本关系,(1)平方关系：_.,sin2cos21,2.三角函数的诱导公式,sin ,sin ,sin ,cos ,cos ,cos ,cos ,cos ,sin ,sin ,tan ,tan ,tan ,微点提醒,基 础 自 测,1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”),解析(1)中对于任意R，恒有sin()sin . (3)中当的终边落在y轴，商数关系不成立.,答案(1)(2)(3)(4),2.(必修4P21A12改编)已知tan 3，则cos2sin2(),答案B,答案A,答案A,答案D,答案1,考点一同角三角函数基本关系式多维探究 角度1公式的直接运用,答案A,角度2关于sin ，cos 的齐次式问题,角度3“sin cos ，sin cos ”之间的关系,由x(，0)，知sin x0， 所以cos x0，则sin xcos x<0，,答案(1)B(2)A,考点二诱导公式的应用,规律方法1.诱导公式的两个应用 (1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了. (2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了. 2.含2整数倍的诱导公式的应用 由终边相同的角的关系可知，在计算含有2的整数倍的三角函数式中可直接将2的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5)cos()cos .,(2)与的终边关于y轴对称，则2k，kZ， 2k，kZ.,考点三同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用,sin 3cos ，代入sin2cos21，,答案(1)A(2)C,由<x<0知，sin x<0，,cos x0，sin xcos x<0，,思维升华 1.同角三角函数基本关系可用于统一函数；诱导公式主要用于统一角，其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明.,易错防范 1.利用诱导公式进行化简求值时，可利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐. 特别注意函数名称和符号的确定. 2.注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.,