九年级数学上学期期中试题 新人教版10(9页).doc

-九年级数学上学期期中试题 新人教版10-第 9 页江西省南昌市初中教育集团化联盟2016届九年级数学上学期期中试题说明：1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 3.考试可以使用规定品牌的计算器.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1一元二次方程x2+2x=0的解是（）.Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=0Dx1=2，x2=02关于x的一元二次方程x24x+m=0有两个实数根，则实数m的取值范围为（）A. B. C D3如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）.Ay=（x1）2 By=（x+1）2 Cy=x21 Dy=x2+14抛物线与轴的交点（，0），（，0）（），一元二次方程x2+bx+c-1=0的两根为m，n（m<n），则下列说法错误的是（ ）.A B C D5下列4张扑克牌中，是中心对称图形的是（ ）. A B C D6如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AB=1，B=60°，则CE的长为（）A2B CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7方程x2-1=0与方程x2=x相同的实数根是_8已知x1、x2是一元二次方程x2+20x+15=0的两个实数根，则x1x2+x1+x2= 9若关于x的一个一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)满足a+b+c=0，则此方程必有一根是 10抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是 11二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x-2013y4101则当x=2时对应的函数值y= 12已知二次函数y=x2+4x+c的图象与两坐标轴共有2个交点，则c= 13如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90°，则A= 14ABC中，C=90°，A=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转角时（0°180°），得到OP，当ACP为等腰三角形时，的值为 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.（1）解方程：x²6x+8=0（*）（2）若ABC三边的长度都满足方程（*），求此三角形的周长16直角三角形ABC的三边长度分别是a-1，a，a+1（1）列方程求a的值；（2）求此三角形的面积17已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（-2，0）,（2，4）两点，按下列要求分别写出抛物线的一个解析式.（1）对称轴在y轴左侧且在直线x=-2的右侧；（2）对称轴在直线x=-2的左侧.18. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）.（1）求对称中心Q的坐标，并仅用直尺画出Q点的位置；（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标.四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根;（3）直接写出该方程一个不可能的根20如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长21某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次；（3）求该产品一天的总利润为y的最大值22已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该二次函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？（3）直线y=4与二次函数的图象交于M、N两点，求M、N的长度五、（本大题共10分）23.已知二次函数C1：的图象顶点为M，显然它与轴一定有两个不同的交点.（1）求二次函数C1与轴的两个交点的坐标；（2）若二次函数C1与一次函数y=-x-4只有一个交点，求二次函数C1的解析式；（3）将二次函数C1绕原点中心对称得到求二次函数C2，直接写出求二次函数C2的解析式（用含a式子表示）；二次函数C2的图象能否经过二次函数C1的图象顶点M？说明理由；直线x=1与二次函数C1、C2分别交于P、Q两点，已知：PQ=2，求二次函数C1的解析式.六、（本大题共12分）24.如图1，P（m，n）是抛物线上任意一点，l是过点（0，2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PHl，垂足为H【探究】（1）填空：当m=0时，OP= ，PH= ；当m=4时，OP= ，PH= ；【证明】（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想【应用】（3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值初三数学期中考试试题参考答案及评分建议一、1D 2D 3A 4B 5C 6C二、7 8-5 9 10（3，1） 114120，4 (答对一个得2分，答对两个得3分) 1355° 1440°或70°或100°(每答对一个得1分，每答错一个倒扣1分，扣完为止)三、15解：（1）（x-2）（x-4）=0 ，解得x1=2，x2=4 2分 （2）若三边长度分别为2、2、4，则无法构成三角形； 3分 若三边长度分别为2、4、4，则三角形的周长为10；4分若三边长度分别为2、2、2，则三角形的周长为6； 5分若三边长度分别为4、4、4，则三角形的周长为126分16解：（1） ， 3分解得（舍去）或 4分（2）三角形的三边长分别为3、4、5，5分即三角形面积为6 6分17解：过（-2，0）,（2，4）两点抛物线的解析式是y=ax2+x+(2-4a) （1）满足即可； 3分（2）满足即可 6分18解：（1）Q（0，2.5） 1分画出（略） 2分 (2)B（-2,4）、C（-2,2）、B1（2,1）、C1（2,3） 6分四、19解：（1）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+4>0，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 3分（2）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=； 5分方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则x1=7分（3）x=-1 8分20解：（1）正确画图； 2分（2）正确画图 4分（3）；点B所走的路径总长= 8分21解：（1）第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件第x档次，提高的档次是x1档y=6+2（x1）955（x1），即y=10x2+180x+400（其中x是正整数，且1x10）；3分（2）由题意可得：10x2+180x+400=1120整理得：x218x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）答：该产品的质量档次为第6档 6分（3）y=10x2+180x+400=-10（x-9）2+1210该产品一天的总利润为y的最大值=1210元 8分22解：（1）证明：=（2m）24×1×（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； 3分（2）y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函数y=（xm）2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（xm）2的图象，它的顶点坐标是（m，0），这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以把函数y=x22mx+m2+3的图象向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点 6分（3）（xm）2+3=4，x1=m+1，x2=m-1，MN= x1- x2=（m+1）-（m-1）=28分五、23.解:（1）令，则，解得， 故二次函数C1与轴的两个交点的坐标为（0，0）和（-4，0） 2分 （2）若二次函数C1与一次函数y=-x-4只有一个交点，则有两个相等的实数根 二次函数C1的解析式为 4分 （3）二次函数C2的解析式为 6分 不经过理由如下：点M的坐标为（-2，-4a），把x=-2代入二次函数C2：， 8分， ， 二次函数C1的解析式为或 10分六、24解：（1）OP=1，PH=1；OP=5，PH=5 4分如图1，记PH与x轴交点为Q，当m=0时，P（0，1）此时OP=1，PH=1当m=4时，P（4，3）此时PQ=3，OQ=4，OP，PH=yP（2）=3（2）=5（2）猜想：OP=PH 5分证明：过点P作PQx轴于Q，P在二次函数上，设P（m，），则PQ=，OQ=|m|，OPQ为直角三角形，OP=， PH=yP（2）=（）（2）=，OP=PH 8分（3）如图2，连接OA，OB，过点A作ACl于C，过点B作BDl于D，此时AC即为A点到l的距离，BD即为B点到l的距离则有OB=BD，OA=AC，在AOB中，OB+OAAB，BD+ACAB当AB过O点时，OB+OA=AB，BD+AC=AB综上所述，BD+ACAB，AB=6，B D+AC6，即A，B两点到直线l的距离之和的最小值为612分