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为什么要证明,第七章 平行线的证明,是静还是动？,能看到很多同心圆吗其实里面没有,线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大!,通过观察、实验、归纳等活动，体验 观察、实验、归纳、类比得到的结论未 必可靠，初步感受证明的必要性。,学习目标,“直观”可靠吗?,观察下列图形,回答问题:,a,b,c,d,a,b,a,b,线段a,b相等吗?,线段d与哪条线段在同一条直线上?,红色线围成的图形是正方形吗?,线段a,b相等吗?,直观是重要的,但它有时也会骗人.,预习检测,1.某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？,解: 这个结论错误.,当n=11时 n2-n+11 =121-11+11 =121,121为合数 当n为正整数时， n2-n+11的值都是质数错误.,合作探究提纲,2.如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？,解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ：,它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。,3.在ABC中点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置和数量关系？先猜一猜，再设法验证你的猜想。你能肯定对所有的ABC都成立吗？,解：通过度量，可以猜测：DE与 BC平行，DE= BC,观察、实验、归纳得到的结论不一定正确，判断一个数学结论是否正确，仅仅靠观察、猜想、实验还不够；必须经过一步一步、 有根有据的推理。,归纳,1.当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？,课堂检测,2.观察下列各式的规律：,（1）猜想： （2）你能应用数学方法验证上述结论吗？,作 业,P164 习题7.1 1. 2 3.,下节预习 1.举例说明什么是定义，什么是命题？ 2.命题由哪几个部分组成？,