人教版数学八年级下册《矩形的性质》第一课时教学设计(8页).doc

-人教版数学八年级下册矩形的性质第一课时教学设计-第 8 页人教版数学八年级下册矩形的性质第一课时教学设计【教学目标】知识与技能：探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等以及推理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学思考：在研究矩形性质的过程中进一步发展空间观念，发展合情推理能力和演绎推理能力。问题解决：初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题。情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。【学情分析】矩形的性质是在学生学习平行四边形的定义和性质基础上进一步研究的几何图形。学生在此前学习也积累了一些的学习方法。但在自主探究中缺乏一定的经验。【教学重点】探索矩形的性质定理及应用。【教学难点】探索矩形的性质定理及应用;合理利用性质定理解决实际问题。【教学方法】采用启发式教学，引导学生动手操作、观察、猜想、验证结论。【学习方法】动手实践、合作交流。【课前准备】平行四边形教具、课件、学案、视频【教学过程】一、复习回顾1、什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）2、平行四边形的判定定理有哪些性质？（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）【设计意图】通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。同时引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳，为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。二、性质探究活动1、以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系.在演示过程中提问： （1） 平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗？ （2） 观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改变的又是什么？（3） 在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？ （4） 这时的平行四边形是什么图形。（矩形） 你能用一句话来描述矩形吗？给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。【设计意图】在这一过程中体会矩形是平行四边形变化的产物，为学生理解矩形是特殊的平行四边形降低难度。活动2、思考：在刚才的操作活动中，作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？它与四边形、平行四边形又是什么关系呢？（引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）猜想1   矩形的四个角都是直角猜想2   矩形的对角线相等【设计意图】通过这一环节的设计，学生在参与观察、实验、猜想等数学活动中进一步发展学生空间观念和合情推理能力，为矩形性质的研究积累数学活动经验，同时体现知识的前后衔接，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。活动3、验证结论（引导学生把文字命题转化为几何语言）引导学生把命题改成如果那么的形式。并写出已知，求证，简单证明过程。（1）求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：A=B=C=D=90°。（2） 求证:矩形的对角线相等.已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD。结论总结：矩形特殊的性质：从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等【设计意图】学生在参与证明过程中发展学生演绎推理能力，体会几何研究的“观察-猜想-证明”过程。活动4、观察并思考：下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?【设计意图】通过具体的实例，体会几何研究的“观察-猜想-证明”过程。知识应用：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？【设计意图】本活动是本节课的重点内容，同时又是难点内容，所以在设计中要引导学生通过自主探索，合作交流的方式得出既培养了学生的动手操作能力，发展想象能力，又培养了学生的一般与特殊辨证思维和逻辑推理能力小试牛刀：练习1：教材104页练习1如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。【设计意图】本题是在图形中找到相等线段和角，初步运用了矩形的性质，难度不大，引导学生熟悉并应用矩形性质，培养学生学为所用的意识。再探新知：已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中线.求证: BO =AC结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【设计意图】由浅入深地引导学生一步一步的接近要达成的目标，从而得出直角三角形的一条性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、典例分析：例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长？练习2：（P95练习3）：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.（精确到0.01）【设计意图】本题设计的目的在于对矩形的性质的灵活运用,培养学生的分析能力和思维能力.加深对矩形性质的进一步理解与应用.四、尝试应用：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分2.已知:四边形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8，AD=6，则AC_ ，OB=_ 。（2）.若已知 DOC=120°，AC8，则AD= _cm，AB= _cm。3.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线。(1)若BD=3，则AC ；(2)若C=30°，AB5，则AC ，BD .【设计意图】培养学生独立解题能力。通过作业教师能及时了解学生掌握知识的情况.小结与作业：1. 小结：矩形的性质定理1：矩形的性质定理2：推论：2. 作业：（1）P95练习第2、3题（2）P102 习题18.2：题4、题9 （选做题） 板书设计：一、 矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 二、 矩形的性质性质：1. 矩形的四个角都是直角，2、矩形的对角线相等，3、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 三、 学生习题练习教学札记： 本节课内容是矩形的性质，本课按矩形的定义矩形的性质（一般性质和特殊性质）矩形性质与平行四边形性质的比较（渗透类比思想）当堂练习的流程进行讲 解。整节课目标明确，让学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；内容比较流畅，知识点很自然地串联在一起；课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率 都比较好。但是课堂中也存在不少的问题：1)在证明性质1性质2时花的时间太多,后面练习的时间太紧.所以今后把比较容易理解的性质1的书面证明改为口 述,这样可减少点时间.2在推导直角三角形斜边上中线等于斜边的一半时,只是用填空的形式让学生得出结论,学生理解得不够深刻,以至最后一题证明中还 需提示一下.(3)小结过于笼统,课尾问一句你学过有哪些知识有些收获呢?我想如果问得具体些效果会更好.