2022年不等式与不等式组经典讲义 .pdf

学习好资料欢迎下载聚能教育学科教师辅导教案学员编号：年级：七年级课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题一元一次不等式与不等式组教学目标1、掌握不等式的性质；2、理解一元一次不等式（组）的概念及一元一次不等式（组）的解；会依据不等式的性质解一元一次不等式（组）。授课日期及时段教学内容类型一：不等式的性质例 1、若 a，b，c 为任意实数，且ab，则下列不等式恒成立的是()（A)acbc(B)|ac|bc|(C)a2b2(D)acbc 例 2、设 x2+y2=1,则 x+y()(A)有最小值1(B)有最小值2(C)有最小值 1(D)有最小值21、若 ab,则-2a+5_-2b+5;若 xb,且 c0,则 ac+d_bc+d 若 acbc 且 c0,则 a_b;如果 ab,则 3-a_3-b,|a|_|b|,m*m*a_m*m*b 由 xa+1,那么 a 的取值范围是 _ 对不等式-3x1 变形得 _ 由 xa+1,那么 a 的取值范围是 _.有方程组2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足 x+y0,则 m 的取值范围是_.一元一次不等式与不等式组典型例题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载判断正误：因为56,所以 5xx+2 52(1-x)-1/3x2/3-x 2x-5x/2+1 类型三：含参数的一元一次不等式组例 5、若不等式组无解，求 a 的取值范围.解析：思路点拨：由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况，即“大大小小”，也就是说如果x 比一个较大的数大，而比一个较小的数小，则这样的数x 不存在.依题意：2a-5 3a-2，解得a -3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载1、若不等式组无解，则的取值范围是什么？解析：要使不等式组无解，故必须，从而得.2、若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是什么？解析：由+1 可解出，而由可解出，而不等式组的解集为，故，即.类型四、一元一次方不等式的实际运用例 6、一次环保知识竞赛共有25 道题，大队一道题得4 分，答错或不答一道题扣一分，这次竞赛中小明被评为优秀（85 或 85 分以上），小明至少答对了几道题？1、某工程队计划10 天内修路 6Km 施工前 2 天 1.2Km 后，因大雨耽搁2 天，现在要在计划内完工，以后几天内平均每天至少修路多少千米？2、小明在第一次数学考试中得了72 分，第二次考试中的了82 分，第三次考试中，至少得多少分，才能使三次考试的平均成绩不少于80 分？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载类型五：解不等式组例 7、求不等式组21211121xx的整数解1、若关于x、y的二元一次方程组22132yxkyx的解满足yx1，则k的取值范围是.2、解不等式组6152 432112323xxxx类型六：一元一次不等式组的运用例 8、某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得5 分，答错或不答都扣3 分。（1）小明考了68 分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（70 分 90 分），请你算算小亮答对了几道题？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载1、今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材 48000 和 B 种板材 24000 的任务.如果该厂安排210 人生产这两种材，每人每天能生产A 种板材 60 或 B 种板材 40，请问：应分别安排多少人生产A 种板材和 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400 间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400 间板房最多能安置多少灾民？1.本节课我们学习了：2.你学到了什么？板房A 种板材（m2）B 种板材（m2）安置人数甲型108 61 12 乙型156 51 10 师生小结名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载一、选择题1下列式子 3x5；a2；3m 14；5x6y；a2a2；12 中，不等式有（）个A、2 B、3 C、4 D、5 2下列不等关系中，正确的是（）A、a不是负数表示为a0；B、B、x 不大于 5 可表示为 x5 C、x 与 1 的和是非负数可表示为x10；D、m 与 4 的差是负数可表示为m40 3若 mn，则下列各式中正确的是（）A、m2n2 B、2m2n C、2m2n D、22nm4下列说法错误的是（）A、1 不是 x2 的解B、0 是 x1 的一个解C、不等式 x33 的解是 x0 D、x6 是 x70 的解集5下列数值：2，1.5，1，0，1.5，2 能使不等式 x32 成立的数有（）个.A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题1不等式 2x5 的解有 _个.2“a的 3 倍与 b 的差小于 0”用不等式可表示为 _.3如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则 x 的取值范围是 _.4在 2x3 中，整数解有 _.5下列各数 0，3，3，0.5，0.4，4，20 中，_是方程 x30 的解；_是不等式x30 的解；_ 是不等式 x30.6不等式 6x0 的解集是 _.三、解答题1根据下列的数量关系，列出不等式（1）x 与 1 的和是正数课堂检测名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载（2）y 的 2 倍与 1 的和大于 3（3）x 的31与 x 的 2 倍的和是非正数（4）c 与 4 的和的 30不大于 2（5）x 除以 2 的商加上 2，至多为 5（6）a与 b 的和的平方不小于2 2利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）4x33x（2）4x4（3）2x40（4）31x25 3已知有理数 m、n 的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.（1）nm _0；（2）mn _0；（3）mn _0；（4）n1 _0；（5）mn _0；（6）m1_0.完成自测题一、选择题1（2009?枣庄）实数a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）Aab0 Ba+b0 C1 Dab0 2（2005?丽水）据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17，最高气温是25，则今天气温t（）的课后练习名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载范围是（）At17 Bt25 Ct=21 D17 t 25 3（2009?临沂）若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3 B3x3y Cx+3y+2 D4（2008?恩施州）如果ab0，下列不等式中错误的是（）Aab0 Ba+b0 C1 Dab0 5（2006?镇江）如果a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（）Aab b a Ba ab b Cba b a Dab ba 二、填空题6用“”填空：（1）若 xy，则2_2yx；（2）若 x2y2，则 x_y；（3）若 ab，则 1a _ 1 b；（4）已知31x531y5，则 x _ y.7若 m33m，则 m 的取值范围是 _.8不等式 2x15 的解集为 _.9若 65a66b，则 a 与 b 的大小关系是 _.10若不等式 3xn0 的解集是 x2，则不等式 3xn0 的解集是 _.三、解答题11（2002?潍坊）解不等式组，并求其整数解12（2010?楚雄州）某地区果农收获草莓30 吨，枇杷 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共10 辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4 吨和枇杷 1 吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2 吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000 元，乙种货车每辆要付运输费1 300 元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -