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测量误差与数据处理 现在学习的是第1页，共24页u对于绝对误差，应注意下面几个特点：对于绝对误差，应注意下面几个特点：u绝对误差是有单位的量，其单位与测定值和实际值相同。u绝对误差是有符号的量，其符号表示出测定值与实际值的大小关系。u测定值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现。现在学习的是第2页，共24页2.相对误差 u示值的绝对误差与约定值之比值称为示值的绝对误差与约定值之比值称为相对误差相对误差，其为无量纲数，以百分数表示。，其为无量纲数，以百分数表示。u相对误差（绝对误差相对误差（绝对误差/真值）真值）100%u对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。但对于不同的被测量，则应采用相度的高低。但对于不同的被测量，则应采用相对误差来评定。对误差来评定。现在学习的是第3页，共24页3.折合误差（引用误差）%100minmax0AAxx现在学习的是第4页，共24页二、测量误差的分类二、测量误差的分类n测量过程中存在测量误差是不可避免的测量过程中存在测量误差是不可避免的，任何测量值只能近似反映被测量的真，任何测量值只能近似反映被测量的真值。值。n三类误差：系统误差、随机误差、粗大三类误差：系统误差、随机误差、粗大误差。误差。现在学习的是第5页，共24页.系统误差系统误差u在相同测量条件下，对同一被测量进行在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，误差的绝对值和符号或者保多次测量，误差的绝对值和符号或者保持不变，或按一定的规律变化，这类误持不变，或按一定的规律变化，这类误差称为差称为系统误差系统误差。n系统误差的特征是它确定的规律性 现在学习的是第6页，共24页n恒值误差an变值误差：n累进性b、n周期性c、n按复杂规律变化d现在学习的是第7页，共24页n习惯上用“正确度”来反映系统误差的大小程度；对同一被测量进行多次测量，测量值偏离被测量真值的程度称为测量的正确度正确度。现在学习的是第8页，共24页2随机误差随机误差 在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的影响，测量误，由于受到大量的、微小的随机因素的影响，测量误差的绝对值的大小和符号不确定，这类误差称为差的绝对值的大小和符号不确定，这类误差称为随机随机误差误差。指测量者无法严格指测量者无法严格控制的因素控制的因素现在学习的是第9页，共24页u随机误差就随机误差就个体而言是无规律个体而言是无规律的，不能通过的，不能通过实验的方法来消除。实验的方法来消除。u但在等精度条件下，只要测量次数足够多，那么就但在等精度条件下，只要测量次数足够多，那么就会发现：会发现：从总体来说随机误差服从一定的统计规律从总体来说随机误差服从一定的统计规律，可以从理论上来估计随机误差对测量结果的，可以从理论上来估计随机误差对测量结果的影响。影响。现在学习的是第10页，共24页n习惯上常用“精密度”这个词来反映随机误差的大小程度；对同一被测量进行多次测量，测量值重复一致的程度，或者说测量值分布的密集程度，称为测量的精密度精密度。n精密度与准确度的综合指标称为精确度精确度，或称精度。n它反映随机误差和系统误差的综合影响。现在学习的是第11页，共24页精密度高的，正确度不一定高a；正确度高的精密度不一定高b；但精确度高的c，则精密度与正确度都高。现在学习的是第12页，共24页3疏忽误差（疏忽误差（粗大误差）粗大误差）明显地歪曲了测量结果的误差称为明显地歪曲了测量结果的误差称为粗大误粗大误差差，大多是由于测量者粗心大意造成的，大多是由于测量者粗心大意造成的。粗大误差一经发现，必须立即从测粗大误差一经发现，必须立即从测量数据中剔除。量数据中剔除。现在学习的是第13页，共24页问：下列误差属于哪类误差？问：下列误差属于哪类误差？（1 1）用一块普通万用表测量同一电压，重复测量）用一块普通万用表测量同一电压，重复测量2020次后所得结果的误差。次后所得结果的误差。（2 2）观测者抄写记录时错写了数据造成的误差。）观测者抄写记录时错写了数据造成的误差。（3 3）在流量测量中，流体温度、压力偏离设计值）在流量测量中，流体温度、压力偏离设计值造成的流量误差。造成的流量误差。随机误差随机误差粗大误差粗大误差系统误差系统误差现在学习的是第14页，共24页第二节 测量误差的处理 n一、随机误差的处理一、随机误差的处理n1当重复测量的次数足够多时当重复测量的次数足够多时n许多随机误差服从正态分布规律。下面通过对一组实测数据来研究一下服从正态分布规律的随机误差的特点。现在学习的是第15页，共24页例如，用数字毫秒计测量一脉冲信号的周期，对100次测量数据（列于表中）按统计方法作统计直方图。表测量数据表 现在学习的是第16页，共24页表2 频数分布表现在学习的是第17页，共24页现在学习的是第18页，共24页1当重复测量的次数足够多时n3 nxxnii120)(现在学习的是第19页，共24页2当重复测量的次数较少时nt分布 1)(12nxxsnii)(置信概率nstx现在学习的是第20页，共24页n【例1-1】对某已知电阻进行了8次测量，得到的测量结果分别为15.30，14.94，15.19，14.86，15.11，15.15，14.97，15.35，要求测量结果的置信概率为99，求该电阻的真实阻值及不确定度。现在学习的是第21页，共24页二、疏忽误差的剔除二、疏忽误差的剔除n 1拉依达检验准则 3判据 n2格拉布斯检验准则n1）选定P n2）计算T值 n3）查表得到Tg(n,P)值 n4）如果TTg(n,P)，则所怀疑的数据是异常数据，应予剔除。现在学习的是第22页，共24页3t分布检验准则111nxxnii现在学习的是第23页，共24页n【例1-2】试按t分布检验准则判别一组测量数据：5.29，5.30，5.3l，5.30，5.32，5.29，5.28，5.27，5.31，5.28中是否有疏忽误差。现在学习的是第24页，共24页