相对论力学和电动力学讲稿.ppt

关于相对论力学和电动力学第一页，讲稿共二十二页哦 一个表达物理规律的方程，当坐标系经过变换而方一个表达物理规律的方程，当坐标系经过变换而方程的形式不变时，称这方程对于这个变换为协变的。狭程的形式不变时，称这方程对于这个变换为协变的。狭义相对论要求所有表达物理规律的方程对义相对论要求所有表达物理规律的方程对 Lorentz变换是变换是协变的，或称之具有协变的，或称之具有Lorentz协变性。协变性。f=f jijixax 第二页，讲稿共二十二页哦 3,2,1,lkjiTaaTkljlikij4,3,2,1.,vuxaxvuvu000100001000iiauv第三页，讲稿共二十二页哦 在四维空间中如果一个物理量只需一个数表示，而在四维空间中如果一个物理量只需一个数表示，而在坐标轴转动时数值不变，则称此物理量为四维标量，在坐标轴转动时数值不变，则称此物理量为四维标量，如间隔如间隔22sdds43214321 000100001000AAAAiiAAAA第四页，讲稿共二十二页哦四维矢量算符四维矢量算符 vuvuxaxTaaTuuv第五页，讲稿共二十二页哦 设一质点在设一质点在系内运动，系内运动，t 时刻的速度为时刻的速度为 ，此后，此后dt 时间内位移为时间内位移为 ，随质点一起运动的，随质点一起运动的系观察到这系观察到这段时间为段时间为 ，而在，而在 时间内位移为时间内位移为 ，因为质点，因为质点相对于相对于系静止，由于系静止，由于故故 是标量，又因为是标量，又因为 是固有时，不随惯性系的变换是固有时，不随惯性系的变换而改变，即而改变，即 于是，定义四维速度为：于是，定义四维速度为：vixddd0ixd不变量222222222222dct dczdydxddtcdzdydxdd21 dtdddxu第六页，讲稿共二十二页哦空间分量为空间分量为时间分量为时间分量为可见将四维速度写成如下形式可见将四维速度写成如下形式.3,2,1 ,12ivddtdtdxuiii2441icddtdtdxu)1,1(22icvui第七页，讲稿共二十二页哦 引入四维标量引入四维标量mo，可定义四维动量为，可定义四维动量为umpo)(umddddpKo20cmE 第八页，讲稿共二十二页哦 12222tcxx),(),(icjjjicjjzyx),(ciAA第九页，讲稿共二十二页哦 )()()(433434224241141xAxAicExAxAicExAxAicE211231331232231xAxABxAxABxAxAB第十页，讲稿共二十二页哦用四维势A来表示 的各分量，得到BE和第十一页，讲稿共二十二页哦当当A构成四维矢量时构成四维矢量时 都构成四维张量，都构成四维张量，因此因此vvxAxA与vvvxAxAF 0000321312213123EciEciEciEciBBEciBBEciBBFv反 对反 对称 的称 的四 维四 维二 阶二 阶张量张量第十二页，讲稿共二十二页哦tEjBE0000jxFvv00BtBE0vvvxFxFxF第十三页，讲稿共二十二页哦FaaFvv 0000321312213123EciEciEciEciBBEciBBEciBB第十四页，讲稿共二十二页哦 000100001000 0000321312213123iiEciEciEciEciBBEciBBEciBB000100001000ii第十五页，讲稿共二十二页哦由此矩阵形式，即可求出电场和磁场各分量的变换关由此矩阵形式，即可求出电场和磁场各分量的变换关系式：系式：或或)()()()(22yzzzyyxxyzzzyyxxEcvBBEcvBBBBvBEEvBEEEE)()()()(22yzzzyyxxyzzzyyxxEcvBBEcvBBBBBvEEBvEEEE第十六页，讲稿共二十二页哦),(cikkvvkak0sinsincoscos ,0sinsincoscoszyxzyxkckkckkkckkckk第十七页，讲稿共二十二页哦代入到代入到 中去，即由中去，即由得到得到)()(2xzzyyxxvkkkkkcvkkvvkak第十八页，讲稿共二十二页哦由此可看出：由此可看出：这是相对论中的多普勒效应。这是相对论中的多普勒效应。还可得到：还可得到：)cos(sinsin)cos(cos2cvcccvcc)cos1(cv第十九页，讲稿共二十二页哦这就是相对论中的光行差公式。这就是相对论中的光行差公式。)(cossin)cos(sintg2cvcvcckkxy第二十页，讲稿共二十二页哦Class is Over!第二十一页，讲稿共二十二页哦2022-9-8感谢大家观看感谢大家观看第二十二页，讲稿共二十二页哦