人教版八年级上册数学13.4课题学习路径最短问题同步训练(word版含部分答案).docx
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人教版八年级上册数学13.4课题学习路径最短问题同步训练(word版含部分答案).docx
人教版八年级上册数学13.4课题学习路径最短问题同步训练一、单选题1直线l是一条河,P,Q是在l同侧的两个村庄欲在l上的M处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则M处到P,Q两地距离相等的方案是( )ABCD2如图,已知点、分别是等边三角形中、边的中点,点是线段上的动点,则的最小值为( )A3B6C9D123如图,AD 为等腰ABC的高,其中ACB=50°,AC=BC,E,F 分别为线段AD,AC 上的动点,且 AE=CF, 当 BFCE 取最小值时,AFB的度数为( )A75°B90°C95°D105°4在中,于点,且,若点在边上移动,则的最小值是( )A4.5B4.6C4.7D4.85如图,在锐角ABC中,ABAC10,SABC 25,BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BMMN的最小值是( )A4BC5D66如图,在ABC中,ABAC,BC10,SABC60,ADBC于点D,EF垂直平分AB,交AB于点E,AC于点F,在EF上确定一点P,使PBPD最小,则这个最小值为( )A10B11C12D137如图,在中,是的平分线若,分别是和上的动点,且的面积为,则的最小值是( )ABCD二、填空题8如图,在中,垂直平分,点为直线上的任意一点,则周长的最小值是_9如图,P为内一定点,M,N分别是射线上的点,当周长最小时,则_10如图,点P是AOB内任意一点,OP8,M、N分别是射线OA和OB上的动点,若PMN周长的最小值为8,则AOB_11如图,在锐角中,平分,分别是和上的动点,则的最小值是_12已知AOB=45°,点P在AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,连接P1P2交OA、OB于E、F,若P1E=,OP=,则EF的长度是_13如图,要从村庄P修一条连接公路的最短的小道,应选择沿线段_修建,理由是_14如图,四边形ABCD中,ADBC,AC平分BAD,ABC=60°,E为AD上一点,AE=2,DE=4,P为AC 上一点,则PDE周长的最小值为_15如图,AOB30°,M,N分别是OA,OB上的定点,P,Q分别是边OB,OA上的动点,如果记AMP,ONQ,当MPPQQN最小时,则与的数量关系是_.三、解答题16如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(4,2),B(1,1),C(1,4)(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1;(2)在x轴上作出一点P,使PA+PB的值最小(保留作图痕迹)17如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是,(1)画出关于x轴对称的,并写出点的坐标:(_,_)(2)的面积为_(3)在x轴上有一点P,使得的值最小,请直接写出点P的坐标:P(_,_)18如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,ABC的三个顶点A、B、C都在格点上(1)在图中画出与ABC关于直线L成轴对称的ABC;(2)求ABC的面积(3)在直线L上找出一点P,使得PA+PC的值最小(在图上直接标记出点P的位置)19如图,三个顶点的坐标分别为,(1)请画出关于轴对称后得到的(2)请写出点及点点的坐标:( , ),( , )( , )(3)若点在轴上,当最小时,直接写出最小值为 试卷第6页,共6页参考答案:1D2B3C4D5C6C7C810950°1030°1141213 PC 垂线段最短141590°16(1)见解析(2)见解析17(1)(-3,-2);(2)5.5;(3)(-2,0)18)2; 19(2)(1,1);(4,2);(3,4);(3)答案第1页,共1页