人教版八年级上册数学13.4课题学习最短路径问题同步练习(word、含简单答案).docx
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人教版八年级上册数学13.4课题学习最短路径问题同步练习(word、含简单答案).docx
人教版八年级上册数学13.4课题学习 最短路径问题同步练习一、单选题1如图,中,是的平分线.若P、Q分别是和上的动点,则的最小值是( )AB4CD52如图,在ABC中,AB=AC,BC=4,ABC的面积是16,AC边的垂直平分线EF分别交AC,AB边于点E,F,若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM周长的最小值为()A4B5C10D83如图,在直角坐标系xOy中,点P的坐标为(4,3),PQx轴于Q,M,N分别为OQ,OP上的动点,则QNMN的最小值为( )ABCD4如图,ABC中,AB=AC=10,BC=16,AD是BC边上的中线且AD=6,是AD上的动点,是AC边上的动点,则的最小值是( ).AB16C6D105如图,AOB20°,M,N分别是边OA,OB上的定点,P,Q分别是边OB,OA上的动点,记OPM,OQN,当MP+PQ+QN最小时,则关于,的数量关系正确的是( )A30°B40°C+180°D+200°6在四边形中,分别是,上的点,当周长最小时,的度数为( )ABCD7如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,PCD=( )A60°B45°C30°D15°8如图,长宽高分别为3,2,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B,则它爬行的最短路程是( )AB2C3D5二、填空题9如图,在ABC中,ABBC,AC2cm,边BC的垂直平分线为l,点D是边AC的中点,点P是l上的动点,则PCD的周长的最小值是_10如图,在中,是的两条中线,是上的一个动点,则图中长度与的最小值相等的线段是_11如图,点P是AOB内任意一点,OP=5cm,点M、N分别是OB、OA边上的点,当PMN周长的最小值是5cm时,则AOB= _ 12如图,在中,垂直平分,点P为直线上一动点,则周长的最小值是_13如图,要从村庄P修一条连接公路的最短的小道,应选择沿线段_修建,理由是_14如图,在等边三角形中,边上的高,是高上的一个动点,是边的中点,在点运动的过程中,存在的最小值,则这个最小值是_15如图,在ABC中,AB = AC = 8,SABC = 16,点P为角平分线AD上任意一点,PEAB,连接PB,则PB+PE的最小值为_16如图,点P是AOB内任意一点,且AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当PMN周长取最小值时,则MPN的度数为_三、解答题17如图,在平面直角坐标系中,点(1)在图中作出关于y轴对称的;(2)在y轴上画出点P,使得最小,并直接写出点P的坐标18如图,在平面直角坐标系中,的顶点均在格点上,请完成下列各题(用直尺画图)(1)画出关于轴对称的,并直接写出各顶点坐标(2)在轴上画出点,使的周长最小19在直角坐标系中的位置如图所示(1)请画出关于轴对称的图形,并写出三个顶点的坐标;(2)在轴上找一点,使的值最小,请直接写出点的坐标20如图,在平面直角坐标系中,已知ABC中的三个顶点都落在小正方形的顶点处.(1)画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1;(2)点A1的坐标为 ;(3)在x轴上找一个点P,使PB+PC最小(不写作法,保留作图痕迹).参考答案:1C2C3D4A5D6B7B8C94101130° 12713 PC 垂线段最短146.15416100°17 18(1); 19(1),;(2)20 (2)答案第1页,共1页