2008年中考数学试题按知识点分类汇编（一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系）doc--初中数学 .doc

永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数知识点：一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系一.选择题1.（2008山东威海）关于x的一元二次方程的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 答案：A2.（2008年山东省潍坊市）已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根答案：C3.(2008年大庆市)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD答案：D4（2008年江苏省南通市）设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且0，30，则（ ）A B C D答案：B5.（2008湖北黄石）已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）ABCD答案：D6（2008湖北鄂州）下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）ABCD答案：D7.(2008资阳市) 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根答案：A8.(2008 河南实验区)如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且答案：B9.(2008 台湾)关于方程式49x298x1=0的解，下列叙述何者正确？( ) (A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根答案：D10（2008年上海市）如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）ABCD答案：C11.(2008 福建 龙岩)方程的解是（ ） A，B，C，D， 答案：A12. （2008年南宁市）如果是方程的两个根，那么的值为：（A）-1 （B）2 （C） （D）答案：B13. （2008扬州市）若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）A、a3 B、a3 C、a-3 D、a-3答案：B二、填空题1.（2008年吉林省长春市）阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为_ _答案：2.（2008年江苏省苏州市）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 答案：3（2008年江苏省无锡市）设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 ，答案：7，34.（2008 四川 泸州）已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 答案：5（2008江苏宿迁）已知一元二次方程的一个根为，则答案：46（2008年山东省枣庄市）已知x1、x2是方程x23x20的两个实根，则(x12) (x22)= 答案：-47（2008湖北鄂州）已知为方程的二实根，则 答案：28. （2008徐州）若为方程的两个实数根，则_.答案：-19. 、（2008湖北荆州）关于X的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是_.答案：k110、(2008 青海)若关于的方程的一个根是0，则另一个根是 答案：511、（2008四川凉山州）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 答案：7或812、 (2008湖北仙桃等) 关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 . 答案：-213、(2008 黑龙江)三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 答案：6或10或12三、简答题1.(2008 湖南 长沙)当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？解：由题意，=(-4)2-4(m-)=0即16-4m+2=0，m=当m=时，方程有两个相等的实数根x1=x2=22（2008湖北鄂州）设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？解答： 又， 当时，的值最小此时，即最小值为3(2008北京)已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，解：（1）证明：是关于的一元二次方程，当时，即方程有两个不相等的实数根（2）解：由求根公式，得或 ， 即为所求（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象由图象可得，当时，4. (2008 广东)（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.解：（1） ， ， 0， ； ， 0， ， 0； 2， 1， 3， 2； ， . （2）已知：和是方程的两个根，那么， .5. (2008 河南实验区)已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且=115(1)求k的值；（2）求+8的值。解：（1）x，x是方程x-6x+k=0的两个根x+ x=6 x x=k=115k6=115解得k=11，k=-11当k=11时=364k=36440 ，k=11不合题意当k=-11时=364k=36+440k=-11符合题意k的值为11（2）x+x=6，xx=-11而x+x+8=（x+x）2xx+8=36+2×11+8=666.（2008湖北孝感）已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值。（友情提示：若、是一元二次方程两根，则有，）解：（1）由题意有，解得，即实数m的取值范围是。（2）由。若，即-（2m-1）=0，解得，不合题意，舍去。若，由（1）知。故当。7. （2008甘肃兰州）已知关于的一元二次方程（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值解：（1）1分方程有两个不相等的实数根，2分即3分（2）由题意得：，4分，6分7分8. （2008广东中山）已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.解：(1)证明:因为= 1分 = 3分 所以无论取何值时, >0，所以方程有两个不相等的实数根。（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以，5分根据方程的根与系数的关系得，解得，7分所以原方程可化为，解得， 9分9. (2008年广东梅州市)本题满分8分已知关于的一元二次方程2-2=0(1)    若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2)    对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由解：（1） =-1是方程的一个根，所以1+-2=0， 1分解得=1 2分 方程为2-2=0， 解得， 1=-1， 2=2 所以方程的另一根为=24分（2） =2+8，5分因为对于任意实数，20，6分所以2+8>0，7分所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根 8分 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数