华东理工大学信号原理自测题三.docx

综合自测试题三(总分值1QQ分,(总分值1QQ分,2小时) /(Z) = erg2(t)；答案：(15分)画出以下信号的波形: /(r) = te(t +1)；答案：(3)。(左)=2无£(左 + 3)以左2)；答案：21-2 1 - 4 11-8 f(4)/的波形如图一所示，试画出/(2-工力的波形。(要求有图形变化的过程)。-2-101图一答案:(2) yx(t) = 3e-t -e-5t t>0； yf(t) = (2-e-t +(3)此系统是稳定系统。四、(8分)求以下两组信号的卷积(可用图形表示)：(1)t-303图二)-202二、(6分)利用冲激函数及冲激偶函数的抽样特性，求以下表达式的函数值：(1) +2)(产+-1)力；答案：原式=(/+，1)，=5 r io +(2) « + /)夕(-5)力。J 10答案：原式=(1 £-) =155t=5三、(14分)一个连续系统的系统函数为HG)=+1 °，且了(0 ) = 2, y(0 ) = 2；5+65 + 5f(t) =。(1)试写出此系统的微分方程；(2)求系统的零输入响应匕(。和零状态响应/«)；(3)此系统是否是稳定系统？答案：(1)微分方程为：y"(，) + 6y'Q) + 5yQ) =/'(，) +10/(。答案:5011 k = a(2)：/(%) = < 2 k = 13 k = 21 k = a(2)：/(%) = < 2 k = 13 k = 22 k = 2/2a)= 1 k=-i2 Z = 0答案:答案:力(左)*%(%)=2510760k = -2k = 一1k = Qk - k = 2%为其它值五、(12分)填空题：(1)某离散系统的阶跃响应为g(Z) = 2女以幻，那么此系统的单位样值响应/1伏)=(2)信号工的最高频率是5MHz,假设对力进行时域抽样，那么奈奎斯特抽样间隔(=假设对信号工2(。进行时域抽样，那么抽样频率应满足的条件是 ；(3) 一个稳定的离散时间系统，其系统函数"(z)的极点应满足的条件是.答案：(1) + 2"Z(Z-1)；(2) 0.1 ILLS, 20 MHz ；(3)所有极点均在z平面的单位圆内。六、(10分)一个离散系统的系统模型如图三所示，(1)求系统的单位样值响应外女)；(2)假设两个相同的如图三所示的系统级联，求系统函数"(z),并写出系统的差分方程。答案：(1) h(k) = (0.4)k £(k)(2) H(z) =z2 D 0.4 1图三z2(z + 0.4)2 z2 +0.8z + 0.16差分方程为：y(k) + O.8y(k -1) + 0.16y(k - 2) = f(k)七、（14分）求以下函数的正变换或反变换:。产）£« 1）(2) Xe-3(i)g 答案：F（jm =汝+i答案：/(s) 二 5 + 3(4)z (z + i)(2 + 0.2)答案:f(t) = e1 (cos 42t -尸sin；425答案一伏）伏）八、（11分）如图四所示的电路，在，=0时开关K由“1”端倒向“2”端（之前电路已处于稳定状态）, 试求电容上电压2VjC)(力 V答案：uc(t) = (l + eMt)九、（10分）如图五（a）所示的系统，输入信号/Q） = Sa（5。，系统函数1（，口）、2（/口）的图形分别如图五（b）、（c）所示，试求输出信号）«）。%)* %(网 H，js) - %)-6-1 0 16-505图五图五(c)4答案：V =S(2z)cos3/