初中数学复习专题：分数百分数比和比例应用题.doc

第二讲 分数 百分数比和比例应用题（家长版）家庭作业1、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只；现在把西院养的鸡卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡和起来，其数目恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡多少只？分析：题中所给的分数主要是跟西院养的鸡数有关.我们不妨把西院的养鸡数看作“1”份，并且求出这“1”份是多少，原来的问题就基本解决了.由题设条件可知，西院卖出一部分鸡后还剩1=（份）.再根据题意中最后一个条件可得到份20 = 份40，即份 = 20 ，这样一份是多少就求出来了.详解：把西院养的鸡数当作“1”份，由题意可知西院的养鸡数为 20（1） = 20 = 240（只） 东、西两院一共养鸡24040 = 280（只）2、五（1）班原计划抽的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的。原计划抽多少个同学参加大扫除？解：又来2人，实际人数与其余人数的比是1：3实际比计划多即全班有240人则可求出原计划抽408人参加大扫除。3、某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有是初一学生，有是初二学生，那么该校初中学生中，没进奥校学习的有多少人？解：该学校去奥校学习的学生人数是17的倍数.也是23的倍数.因为17与23互质，所以该校去奥校学习学生的总人数是1723= 391的倍数. 又因为3912 = 782780，所以该校去奥校学习学生总人数是391人. 因此，该校没去奥校学习的学生有780391 = 389（人）4、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时。快车先行2小时后，慢车才出发。两车相遇时，距离两站中点84千米。求甲、乙两站之间的距离。 分析】：行程问题往往围绕路程、时间和速度做文章。设甲、乙两站之间的距离为单位1，则快车的速度为，慢车的速度为。两车相遇过程的行程共，两车相遇过程的时间为（小时）。快车从出发到相遇共行驶，相遇地点与两站距离的分率为与的差，即，相应的数量为84千米。因此单位1所对应的数量为（千米）。解：（千米）答：甲、乙两站之间的距离是312千米。 本题设所求距离为单位1，快慢车的速度都依此来表示，从而找出已知的84千米同分率的联系。在很多工程问题和行程问题中都可以利用类似的方法来解决。5、A、B、C三个飞机模型在空中停留的时间，A的是B的，B的又是C的，C在空中停留的时间比A多13分钟。问:B在空中停留多少时间？解：42分6、 一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人调到第二小组，第一小组与第二小组人数的比是1：2。原来两个小组各有多少人？解：30人 18人原来（1）：（2）5：315：9 15+924份后来（1）：（2）1：28：16 8+1624份15-87(1)队原有人数1471530（人）(2)队原有人数147918（人）7、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3，现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。解：（366）：（36-6）+61:28、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中的酒精与水的体积之比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？ 解：3+144+15（+）:（+）31:9 9、有一缸金鱼，第一次捞出的尾数是余下的40，第二次捞出的是28尾，两次捞出的尾数比这缸金鱼的少2尾，这缸金鱼原有多少尾？解：（8+2）-40（1+40）=8410、小明有很多苹果,他把全部苹果的再加个给同学甲,把余下的和半个给同学乙,又把余下的一半给同学丙,再把余下的一半加半个给同学丁,最后小明还有5个苹果.他原有苹果_个.解 这道题目要倒过来算:在给同学丁前有苹果 (5+)=11(个)在给同学丙前有苹果 11=22(个)在给同学乙前有苹果，(22+)(1-)=30(个)在给同学甲前,也就是原来有苹果(30+)(1-)=46(个)11、小明和小强原有书的书的数量之比为5：4，小明又买了24本，小强丢了6本，现在两人的书之比为2：1，那么小明原来有书_本.解 设小明原有的书为5份,则小强原有的书为4份,由已知条件可得 5份+24份=2(4份-6本),求得其中的一份为12本书,所以,小明原有的数是125=60(本).12.一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下了这样的一份遗嘱：如果生下来是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生下了一男一女的双胞胎，按遗嘱的要求，母亲可以得到_万元.解 儿子与母亲分得遗产的比是2:1,母亲与女儿分得遗产的 比也是2:1,所以儿子:母亲:女儿=4:2:1从而,母亲可以得到 350=100(万元).