学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语...充分条件必要条件课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc
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学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语...充分条件必要条件课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc
1.2.3.1 充分条件、必要条件课堂检测·素养达标1.命题p:(a+b)·(a-b)=0,q:a=b,则p是q的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【解析】选B.由命题p:(a+b)·(a-b)=0,得|a|=|b|,推不出a=b,由a=b,能推出|a|=|b|,故p是q的必要条件.2.设集合M=(0,3,N=(0,2,那么“aM”是“aN”的_条件. 【解析】由于NM,所以“aN”“aM”,所以“aM”是“aN”的必要条件.答案:必要3.已知集合A=1,a,B=1,2,3,则“a=3”是“AB”的_条件. 【解析】因为A=1,a,B=1,2,3,AB,所以aB且a1,所以a=2或3,所以“a=3”是“AB”的充分条件.答案:充分【新情境·新思维】有一个圆A,在其内又含有一个圆B.请回答:命题:“若点在B内,则点一定在A内”中,“点在B内”是“点在A内”的什么条件;“点在A内”又是“点在B内”的什么条件.【解析】如图,因为“点不在A内点一定不在B内”为真,所以“点在B内”是“点在A内”的充分条件;“点在A内”是“点在B内”的必要条件.1