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    【南方新中考】(南粤专用)2015中考数学 第一部分 数代数 第二章 第2讲 不等式与不等式组检测复习.doc

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    【南方新中考】(南粤专用)2015中考数学 第一部分 数代数 第二章 第2讲 不等式与不等式组检测复习.doc

    第2讲不等式与不等式组1(2014年广东)不等式组的解集是_2(2014年广东梅州)若x>y,则下列式子中错误的是()Ax3>y3 B.> Cx3>y3 D3x>3y3(2013年广东)不等式5x1>2x5的解集在数轴上表示正确的是() A B C D4. (2012年广东广州)已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式总是成立的是()Aac<bc Bac>bc Cac<bc Dac>bc5(2014年广东广州)解不等式:5x23x,并在图2­2­3所示数轴上表示解集图2­2­36(2013年广东深圳)解不等式组:并写出其整数解7(2013年广东茂名)在信宜市某“三华李”种植基地有A,B两个品种的树苗出售,已知A种比B种每株多2元,买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元(1)问A,B两种树苗每株分别是多少元?(2)为扩大种植,某农户准备购买A,B两种树苗共360株,且A种树苗数量不少于B种树苗数量的一半,请求出费用最省的购买方案A级基础题1(2013年吉林长春)不等式2x<4的解集在数轴上表示为() A B C D2(2014年宁夏)已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是() A B C D3函数ykxb的图象如图2­2­4,则当y0时,x的取值范围是()图2­2­4Ax2 Bx2 Cx1 Dx14(2014年广东广州番禺模拟)若a>b,则下列式子一定成立的是()Aab>0 Bab>0 Cab>0 D.>05(2014年湖南株洲)一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是()A4个 B5个 C6个 D7个6点 P(a,a3)在第四象限,则a的取值范围是_7(2013年宁夏)若不等式组有解,则a的取值范围是_8(2014年天津)解不等式组请结合题意填空,完成本小题的解答(1)解不等式,得_;(2)解不等式,得_;(3)把不等式和的解集在如图2­2­5所示的数轴上表示出来:图2­2­5(4)原不等式组的解集为_9(2013年内蒙古呼和浩特)某次知识竞赛共有20道题,每1题答对得10分,答错或不答都扣5分,若小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?B级中等题10(2013年广东佛山模拟改编)关于x的不等式2xa1的解集如图2­2­6,则a 的取值是()图2­2­6A0 B3 C2 D111直线l1:yk1xb与直线l2:yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图2­2­7,则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为()图2­2­7Ax1 Bx1 Cx2 Dx212为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出,有甲、乙两种票,已知甲、乙两种票的单价比为43,单价和为42元(1)甲、乙两种票的单价分别是多少元?(2)学校计划拿出不超过750元的资金,让七年级一班的36名学生首先观看,问甲种票最多买多少张?C级拔尖题13(2013年天津)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费设小红在同一商场累计购物x元,其中x100.(1)根据题意,填写下表:累计购物/元130290x实际花费/元在甲商场127_在乙商场126_(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?14(2014年广东珠海)阅读下列材料:解答“已知xy2,且x>1,y<0,试确定xy的取值范围”有如下解法:解:xy2,xy2.又x>1,y2>1.y>1.又y<0,1<y<0.同理,得1<x<2.由,得11<yx<02.xy的取值范围是0<xy<2.请按照上述方法,完成下列问题:(1)已知xy3,且x>2,y<1,则xy的取值范围是_;(2)已知y>1,x<1,若xya成立,求xy的取值范围(结果用含a的式子表示)第2讲不等式与不等式组【真题·南粤专练】11<x<42.D3.A4.B5解:5x23x,移项,得5x3x2.图2合并同类项,得2x2.系数化为1,得x1.在数轴上表示如图2.6解:解不等式,得x2.解不等式,得x.所以不等式组的解为<x<2.故整数解为0,1.7解:(1)设A种树苗每株x元,B种树苗每株y元,由题意,得解得答:A种树苗每株8元,B种树苗每株6元(2)设A种树苗购买a株,则B种树苗购买(360a)株,共需要费用W元,由题意,得由,得a120.由,得W2a2160.20,W随a的增大而增大当a120时,W最小2400(元)B种树苗为:360120240(株)最省的购买方案是:A种树苗购买120株,B种树苗购买240株【演练·巩固提升】1D2.B 3.B4.B5.C6.0a37.a18解:(1)x1(2)x1(3)在数轴上表示如图3.图3(4)1x19解:设应答对x道题,由题意,得10x5(20x)90.解得x12.x取整数,x最小值为13.答:他至少要答对13道题10D11.B12解:(1)设甲票价为4x元,则乙票价为3x元3x4x42,解得x6.4x24,3x18.甲、乙两种票的单价分别是24元、18元(2)设甲票买y张,根据题意,得24y18(36y) 750.解得y17.甲种票最多买17张13解:(1)2710.9x102780.95x2.5(2)根据题意,得0.9x100.95x2.5.解得x150.当x150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同(3)由0.9x100.95x2.5,解得x150;09x100.95x2.5,解得x150.当小红累计购物超过150元时,上没封顶,选择甲商场实际花费少;当小红累计购物正好为150元时,两商场花费相同;当小红累计购物超过100元而不到150元时,在乙商场实际花费少14解:(1)xy3,xy3.又x2,y32,y1.又y1,1y1.同理,得2x4.由,得12yx14.xy的取值范围是1xy5.(2)xya,xya.又x1,ya1,ya1.又y1,1ya1.同理,得a1x1.由,得1a1yxa1(1)xy的取值范围是a2xya2.第二章基础题强化提高测试1D2.B3.C4.A5.A6.D758.169.x410.6811解:由×2,得2x10y6.,得13y13.解得y1.代入,解得x2.故原方程组的解为 12解:由,得4x43x.解得x.由,得3x122x10.解得x2.不等式组的解集为x2.正整数解是1,2.13解:设平均每年应降低的百分数为x,现在的房价为a.由题意,得a(1x)2(119%)a.解得x10%. 答:平均每年应降低的百分数为10%.14解:(1)设甲种牲畜的单价是x元,依题意,得3x2x2005700.解得x1100.乙种牲畜的单价是:2x2002400(元)即甲种牲畜的单价是1100元,乙种牲畜的单价是2400元(2)设购买甲种牲畜y头,依题意,得1100y2400(50y)94 000.解得y20.购买乙种牲畜:502030(头)即甲种牲畜购买20头,乙种牲畜购买30头(3)设总费用为m元,购买甲种牲畜n头,则m1100n2400(50n)1300n120 000.依题意,得n(50n)×50.解得n25.k13000,m随n的增大而减小,当n25时,费用最低甲、乙牲畜各购买25头时满足条件15解:(1)设第一批杨梅每件进价x元,则×2.解得 x120.经检验,x120是原方程的根答:第一批杨梅每件进价为120元;(2)设剩余的杨梅每件售价打y折则×150×80%×150×(180%)×0.1y2500320.解得 y7.答:剩余的杨梅每件售价至少打7折7

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