《有理数加减混合运算》知识点整理.docx

有理数加减混合运算知识点整理有理数的加减混合运算教案 27有理数的加减混合运算教学目标:学问与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简洁实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。情感看法与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培育学生深厚的学习爱好，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。教学难点：用运算律进行简便计算。教材分析:本节内容是本章重点之一，标准中强调：重视对数的意义的理解，培育学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在详细情境中去体验、理解有关学问；注意过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培育发觉规律、探求模式的实力；注意应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题实力的培育,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的主动性，又突出了标准对本节内容的特殊要求。本节内容也为后继学习数学学问作必要的基本运算技能，虽注意应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题实力的培育；但基本的运算技能也是学习数学必不行少的。因此本节内容对学生学习数学有着特别重要的作用。教具：多媒体课件教学方法：启发式教学课时支配：一课时环节老师活动学生活动设计意图 创设情境 复习引入复习引入（课件出示）1叙述有理数加法法则2叙述有理数减法法则。3叙述加法的运算律。4符号“+”和“-”各表达哪些意义？5.9（6）；（11）7（1）读出这两个算式。（2）“、”读作什么？是哪种符号？“、”又读作什么？是什么符号？ 把两个算式9（6）与（11）7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今日学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算 学生主动思索口答老师提出的问题为了进行有理数的加减混合运算，必需先对有理数加法，特殊是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础。由复习的题目奇妙地填“”号，就变成了今日将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。探究新知讲授新课讲评（9）（+6）（11）7省略括号和的形式老师针对学生所做的方法区分优劣对此类题目常常采纳先把减法转化为加法，这时就成了9，6，11，7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式（9）（6）（11）（7）96117虽然加号、括号省略了，但96117仍表示9，6，11，7的和，所以这个算式可以读成（老师订正）学生自己在练习本上计算。先自己练习尝试用两种读法读，口答。（负9正6正11负7的和或负9加6加11减7）让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会找寻到简洁的、一般性的方法。老师依据学生所做的方法，刚好指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的视察实力及口头表达实力。 巩固练习1把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。（1）（9）（10）（2）（8）3；（2）+()-()-(+)2推断式子7159的正确读法是（）A负7、正1、负5、负9；B减7、加1、减5、减9；C负7、加1、负5、减9；D负7、加1、减5、减9；（二）用加法运算律计算出结果96117（三）巩固练习1474_269153_39324_9_3_4_24.+=_1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他学生自行演练，然后同桌读出相互订正。2题抢答 按老师要求口答并读出结果探讨后回答这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特殊留意了代数和形式的两种读法。学生运用加法交换律时，很可能产生“97116”这样的错误，老师先让学生自己去做，然后订正，又做一组巩固练习，使学生坚固驾驭运用加法运算律把同号数放在一起时，肯定要连同前面的符号一起交换这一学问点。 例题解析出示例题：计算：1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）2.+3.0.25+(-)-(+)-(+) 师生共同小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为1减法转化成加法；2省略加号括号；3运用加法交换律使同号两数分别相加；4按有理数加法法则计算。反馈练习计算：（1）12（18）（7）15；(2)(+)-()+()-(+)+()三个学生板演，其他学生在练习本上做。 采纳同桌相互测验的方法，以达到订正错误的目的。针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都驾驭得较坚固，这时老师肯定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的学问有相对的集中。这两个题目是本节课的重点采纳测验的方式来达到刚好反馈。 归纳小结老师提问：1.怎样做加减混合运算题目？2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？ 学生探讨后口答小结不是老师单纯的总结，而是让学生参加回答，在学生思索回答的过程中将本节的重点学问纳入学问系统。布置作业必做题：(一)计算：（1）8121623；（2）-+-（3）4028（19）（24）（32）；（4）2.7（3.2）（1.8）2.2；（二）选做题：（1）当b0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？（2）当当b0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？ 综合考察学以致用 体现分层次教学使不同学生得到不同的发展附板书设计:2.7有理数的加减混合运算例题：计算：练习处1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）2.-+-+ 教学反思：本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生驾驭代数和的概念,知道全部含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能娴熟驾驭有理数的加减混合运算及其运算依次。还要培育学生理解事物发展改变是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注意学生实力的培育，且面对全体学生来设计教学。通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1.时间驾驭的不好有一些前松后紧，以至于后面没有时间来进行本节课的小结，就显得有一些虎头蛇尾了。2、练习的形式还有些单调，如时间富有还可以打算一些推断练习，把学生在做题时简单出错的地方写出来，让学生来进行推断，用这种方式来进行强化来练习，可以收到比较好的效果。 有理数的混合运算 1.7有理数的混合运算教学目标：1、学问与技能了解有理数的混合运算依次，在运算过程中能合理运用运算律简化运算。2、过程与方法通过适量的有理数的混合运算，驾驭混合运算的依次，获得运用运算律简化运算的阅历。重点、难点1、重点：有理数的混合运算。2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的依次问题。教学过程：一、创设情景，导入新课已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？视察：（1）（2）35（10.6）你能说出这个算式里有哪几种运算？二、合作沟通，解读探究1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。那有理数混合运算的依次是什么？组织学生探讨：在小学里所学的混合运算依次是什么？这些运算依次在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算依次：先算乘方，再算乘除，最终算加减；假如有括号，就先算括号里的 三、应用迁移，巩固提高1、学生活动，计算下列各题：（1）（2）35（10.6）老师活动：激励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算依次。解：（1）原式178÷（2）×3（先乘方）17（12）（再乘除）1712（后加减）29（2）原式35×0.4（先算小括号里面的）3（2）（再算中括号里面的）1留意：在运算过程中，注明运算依次，目的是使学生明确运算依次。2、学生练习并与同伴沟通：计算：老师活动：激励学生独立完成然后沟通各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。解法一：原式（先算括号里的）（后算乘方）11（再算乘除）解法二：原式（运用安排律）（先算乘方）6（5）（后算乘除）11（最终算加减）引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。3、练习：P47练习第1、2题四、总结反思本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要留意以下几点1、要根据运算依次进行计算，在同级运算中，按从左到右的依次进行计算。2、要正确运用符号法则，确定各步运算结果的符号。3、在运算中，要充分利用各种运算律。五、作业：P48习题1.7A组第1、2题 备选题1计算：（1），（2）（3） 2现定义两种新的运算：“”、“”，对于随意的两个整数a、b,ab=a+b+1,ab=ab-1求4的值。3：规定ab=,求10（24）的值。 初二数学学问点归纳：有理数的加减混合运算 初二数学学问点归纳：有理数的加减混合运算 从有理数加减混合运算步骤看出来，原来应用省略加法和括号方法比较简洁，但是，在减去一个没有括号的数字时，有的学生往往又返回原来添上加号和括号的情形。表现的形式如下：a-(b)-c=a（-b）（-c），然后依据加法法则和加法交换律或加法结合律进行运算，尽管计算结果的确很正确，但是，省略括号和括号前面的加号的运算方法对于后继学习有理数的综合运算、整式的运算都起到特别关键的作用。所以，还是在这里整理这份资料。仔细读一读，渐渐地就会吃透这种方法，也会感到这种方法带来的简便。有理数的加减混合运算统一成加法运算,然后省略加号和括号一、首先必需驾驭如下内容：1有理数加法法则；2有理数减法法则；3叙述加法的运算律；4符号“”和“-”各表达哪些意义？运算符号：加号（），减号（）性质符号：正号“”，负号“”1、例题：（9）（6）-（11）7（1）读出这个算式。（2）“、”读作什么？是哪种符号？“、”又读作什么？是什么符号？答案：（1）负9加正6减负11减7（2）“、”分别读作“加、减”，是运算符号；“、”又读作“正、负”，是性质符号。二、省略括号和的形式例题：（9）（6）（11）7对此类题目常常采纳先把减法转化为加法，即：原式（9）（6）（11）（7）这时就成了9，6，11，7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式（9）（6）（11）（7）96117（潜意识中隐藏了加号和括号）虽然加号、括号省略了，但96117仍表示9，6，11，7的和，省略括号与括号前的加号后，一般有两种读法：答案：一种读法：负9正6正11负7的和另一种读法：负9加6加11减7在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过练习两种读法，可以加深对此算式的理解巩固练习1把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。（9）（10）（2）（8）3；2推断式子7159的正确读法是（）A负7、正1、负5、负9；B减7、加1、减5、减9；C负7、加1、负5、减9；D负7、加1、减5、减9；三、用加法运算律计算出结果例、（9）（6）（11）7（9）（6）（11）（7）9611761197（利用加法交换律和结合律）（611）（97）（同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加）17-161（异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大肯定值的数减去较小肯定值的数）巩固练习1）474_2）69153_3）9324_9_3_4_2四、总结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为1减法转化成加法；2省略加号括号；3运用加法交换律使同号两数分别相加4按有理数加法法则计算。怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特殊留意了代数和形式的两种读法。运用加法交换律时，坚固驾驭运用加法交换律把同号数放在一起时，肯定要连同前面的符号一起交换这一学问点。计算：1、（3）-（-9）（-4）-（2）2、12（18）（7）15；3、8121623（该不会把减法运算变成加号运算，添加加号和括号吧？这是已经省略加号和括号的算式了，下一步就是运用加法运算律，同号数放在一起，进行计算）4、4028（19）（24）（32）；假如上述都理解透了，并正确做出这六道题，那么，可以总结成一个顺口溜了。当把减法统一成加法算式后，为了在省略括号和括号前的加号不出现错误，可以用如下的口诀进行省略：口诀：“异号为减，同号为加；”简称为“异减同加”。如：（-9）（6）（11）（7）-4（同号）（同号）（异号）=-9611-7-4=611-9-7-4=（611）-（974）=17-20=-3还有的口诀是“负负得正，正负得负，正正不变”假如理解了上述口诀的实质，在进行括号和加号的省略是不是就很简洁了啊。只进行加号和括号的省略：1、2.7（3.2）（1.8）2.2=2、（3）-（-9）（-4）-（2）=3、-a-(b)(-c)-(-d)=4、a(bc)=a-(bc)=a-(b-c)=第4题其实就是整式中去括号，合并同类项的详细应用了，所以，学好省略加号和括号对以后学习起到关键的作用。 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页