空间两点之间的距离及其运算精选文档.ppt

空间两点之间的距离及其运算本讲稿第一页，共十三页一、空间直角坐标系建立一、空间直角坐标系建立以单位正方体以单位正方体 的顶点的顶点O为原点，分别以射线为原点，分别以射线OA，OC，的方向的方向 为正方为正方向，以线段向，以线段OA，OC，的的长为单位长，建立三条数轴：长为单位长，建立三条数轴：x轴轴,y轴轴,z轴轴,这时我们建立了这时我们建立了一个一个空间直角坐标系空间直角坐标系CDBACOAByzxO为坐标原点，为坐标原点，x轴轴,y轴轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面标轴的平面叫坐标平面本讲稿第二页，共十三页二、直角坐标系的画法二、直角坐标系的画法做空间直角坐标系做空间直角坐标系o-xyz时：一般使时：一般使 xoy=135，xoz=135，yoz=90，y轴轴z轴的单位长度相等，轴的单位长度相等，x轴上的单位长度等于轴上的单位长度等于y轴，轴，,z轴单轴单位长的位长的一半一半121212本讲稿第三页，共十三页三、空间任一点坐标的求法三、空间任一点坐标的求法过点过点A作三个平面分别垂直于作三个平面分别垂直于x轴、轴、y轴、轴、z轴分别交于轴分别交于P、R、Q(即点即点A在在坐标平面的射影坐标平面的射影)。点。点P、R、Q在相在相应坐标轴上的坐标一次为应坐标轴上的坐标一次为x,y,z则有序则有序实数对（实数对（x,y,z）叫做点）叫做点A的坐标的坐标某平面射影点的坐某平面射影点的坐标标本讲稿第四页，共十三页CDBACOABzyx分析：分析：1.分别找射影分别找射影2.找射影在坐标轴对应的找射影在坐标轴对应的点点本讲稿第五页，共十三页本讲稿第六页，共十三页CDBACOAByzxxoy平面上的点竖坐标为平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标竖坐标为轴上的点纵坐标竖坐标为0z轴上的点横坐标纵坐标为轴上的点横坐标纵坐标为0y轴上的点横坐标竖坐标为轴上的点横坐标竖坐标为01.坐标平面内的点坐标平面内的点2.坐标轴上的点坐标轴上的点本讲稿第七页，共十三页四、空间中点坐标公式四、空间中点坐标公式本讲稿第八页，共十三页随堂练习1求下列各点的坐标求下列各点的坐标本讲稿第九页，共十三页五、点的对称性五、点的对称性规律：关于谁对称谁不变规律：关于谁对称谁不变1.关于原点对称的为关于原点对称的为(-x,-y,-z)空间直角坐标系中任一点空间直角坐标系中任一点p(x,y,z)2.关于关于x轴对称的为轴对称的为(x,-y,-z)3.关于关于y轴对称的为轴对称的为(-x,y,-z)4.关于关于z轴对称的为轴对称的为(-x,-y,z)例：例：（1，2，3）（-1，-2，-3）（-1，-2，3）（-1，2，-3）（1，-2，-3）本讲稿第十页，共十三页5.关于关于xoy平面对称的点为（平面对称的点为（x,y,-z）6.关于关于xoz平面对称的点为（平面对称的点为（x,-y,z）7.关于关于yoz平面对称的点为（平面对称的点为（-x,y,z）（1，2，-3）（1，-2，3）（-1，2，3）本讲稿第十一页，共十三页本讲稿第十二页，共十三页本讲稿第十三页，共十三页