高中数学第一章坐标系1.2极坐标系1.2.1极坐标系的概念1.2.2点的极坐标与直角坐标的互化课后训练北师大版选修4_4.doc

极坐标系的概念、点的极坐标与直角坐标的互化练习1点P的直角坐标为，那么它的极坐标可表示为()A BC D2在极坐标系中，与点关于极点对称的点的一个坐标是()A BC D3在极坐标系中，若等边ABC的两个顶点是A，B，那么可能是顶点C的坐标的是()A BC D(3，)4在极坐标系中，极坐标化为直角坐标为()A(1,1) B(1,1) C(1，1) D(1，1)5直线l过点A，B，则直线l与极轴所在直线的夹角等于_6点A在条件：(1)0，(2，0)下的极坐标是_；(2)0，(2，4)下的极坐标是_7将下列极坐标化成直角坐标(1)；(2)；(3)(5，)8已知极点在点(2，2)处，极轴方向与x轴正方向相同的极坐标系中，点M的极坐标为，求点M在直角坐标系中的坐标参考答案1 答案：B2，tan 1，点P在第二象限，最小正角.2 答案：A点(，)关于极点对称的点为(，)，故关于极点对称的点的一个坐标为，即.3答案：B如图，由题设，可知A，B两点关于极点O对称，即O是AB的中点又|AB|4，ABC为正三角形，|OC|，AOC，点C的极角或，即点C的极坐标为或.4答案：Dxcos ，ysin ，故所求直角坐标为(1，1)5答案：如图所示，先在图形中找到直线l与极轴夹角(要注意夹角是个锐角)，然后根据点A，B的位置分析夹角大小因为|AO|BO|7，AOB，所以.所以.6 答案：(1)(2)(1)当0时，点A的极坐标形式为(kZ)，(2，0)令k1，点A的极坐标为，符合题意(2)当0时，的极坐标的一般形式是(kZ)(2，4)，当k1时，点A的极坐标为，符合题意7 答案：解：(1)，所以点的直角坐标为(1,1)(2)x6·3，y6·.所以点的直角坐标为(3，)(3)x5·cos 5，y5·sin0，所以点(5，)的直角坐标为(5,0)8 答案：解：设M(x，y)，则x2cos ，x2，y(2)sin 2.y220.点M的直角坐标为(2，0)3