(广东专用)2014高考数学第一轮复习用书 第14课 函数的奇偶性 文.doc
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(广东专用)2014高考数学第一轮复习用书 第14课 函数的奇偶性 文.doc
第14课 函数的奇偶性 1(2012深圳一模)给出四个函数:,其中满足条件:对任意实数及任意正数,有及的函数为( )AB CD【答案】C【解析】,为奇函数,为增函数,故选C2(2012房山一模)已知函数,则对任意,若,下列不等式成立的是( )A B C D 【答案】D【解析】设,则,同理:设,为偶函数,图象关于轴对称,在上递增,3(2012深圳一模)奇函数(其中常数)的定义域为 【答案】 【解析】为奇函数,由,解得,且4(2012上海高考)已知是奇函数,且,若,则 【答案】【解析】为奇函数,5已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围【解析】(1)当时,为偶函数;当时,既不是奇函数也不是偶函数(2)设,由得,要使在区间是增函数只需,即恒成立,则6(2012肇庆一模)设函数, (1)若且对任意实数均有恒成立,求表达式; (2)在(1)在条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围; (3)设且为偶函数,证明【解析】(1),恒成立,即,恒成立,当时,不恒成立,当时,则,解得, ,(2)由(1)知,其对称为,由在上是单调函数知:或,解得或 (3)是偶函数,由得,故,在上是增函数, 对于,当时,当时,是奇函数,且在上为增函数 ,异号, 当时,由,得, 当时,由,得, 即综上可知 3