浙江版2018年高考数学一轮复习专题4.4三角函数的图象与性质测.doc

第04节 三角函数的图象与性质班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】B故选：B. 2下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是（ ）A BC D【答案】D【解析】A选项中，的最小正周期是，在区间上先减后增；B选项中，的最小周期是，在区间上增函数；C选项中，的最小正周期为，在区间是减函数；D选项中，的最小周期为，在区间上位减函数，故选D3在中，的取值范围是（ ）A BC D【答案】A 4【2017湖南郴州抽测】设为常数，且，则函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】， ，又，所以最大值在是时取到， 综上所述，故选. 5. 已知函数它们的图象有一个横坐标为的交点,则 （ ）A B C D【答案】A【解析】两图象交点的横坐标为，有等式成立，由的条件可知6函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】根据二倍角公式，所以函数是周期为的奇函数7已知的图象的一部分如图所示，若对任意都有，则的最小值为（ ） A. B. C. D.【答案】C 8已知，则下列结论中正确的是（ ）A. 函数的周期为 B. 函数的最大值为C. 将的图象向左平移个单位后得到的图像 D. 的一个对称中心是【答案】D【解析】， ， 周期为，最大值为，故A、B不正确；将的图象向左平移个单位后得到，故C不正确； ，由图象可知它的一个对称中心是.9设函数的最小正周期为，且，则（ ）A在单调递减 B在单调递减C在单调递增 D在单调递增【答案】A【解析】，所以，；又，即函数为偶函数，所以，所以函数，由图象可知选A10设函数的图象关于直线对称,它的最小正周期为，则（ ）A的图象过点 B在上是减函数C的一个对称中心是 D的一个对称中心是【答案】C 11下列函数中同时具有以下性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是( )A. B. C. D. 【答案】A本题选择A选项. 12已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 （ ）A BC D【答案】C【解析】对xR恒成立，等于函数的最大值或最小值,令k=-1，此时，满足条件,二、填空题13函数y的定义域是_【答案】 【解析】由tan x0，得kx<k，kZ. 14.【2018海南八校高三上学期联考】函数的最小值为_【答案】-2 15.【2017浙江丽水测试】已知，则函数的最小正周期为_； _【答案】 【解析】，f(x)的最小正周期，.故函数的最小正周期为； .16.【2018黑龙江省齐齐哈尔八中8月】函数的最小正周期为，且函数图像关于点对称，则函数的解析式为_【答案】故答案为：y=sin(2x+). 三、解答题 17已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的单调增区间【解析】（1）由题意得，即，函数的定义域为；（2），由，得，又，函数的单调递增区间是18【2018山东省寿光现代中学上学期开学】设函数的最小正周期为.且.（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；（3）若，求的取值范围.【答案】（1）, （2）见解析（3）解：（1）周期，且，.（2）知，则列表如下：0010-10图象如图：的范围是. 19已知向量：，函数.（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）求的对称轴并作出在的图象【解析】（）由，得，则的单调递增区间为（）由（），得令解得所以的所有对称轴为在的图象如下图所示20【2017江苏，16】已知向量 （1）若ab,求x的值； （2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值.【答案】（1）（2）时，取得最大值，为3； 时，取得最小值，为.- 11 -