吉林省长春市第十九中学2018届九年级数学下学期第一次模拟考试试题201805242129.doc

九年级第一次模拟数学学科试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1-5是5的 （ ）（A）相反数 （B）倒数 （C）绝对值 （D）平方根2钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约为4 400 000平方米，4 400 000这个数用科学记数法表示为 （ ）（第3题）主视图左视图俯视图（A） （B） （C） （D）3某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是 （ ）（A）正方体 （B）长方体 （C）圆柱体 （D）球体4一元二次方程的根的情况是 （ ）（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根5如图，在平面直角坐标系中，通过观察一次函数的图象，我们可以得到方程的解为，这一求解过程主要体现的数学思想是 （ ）（A）数形结合 （B）分类讨论 （C）类比 （D）公理化（第5题） （第6题） 6如图，AB是O的直径，点C在O上，P是线段OB上的任意一点若CAB=40°，则APC的大小不可能为 （ ）（A）100° （B）90° （C）50° （D）40° 7长春市市政工程中需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10，结果提前6天完成，求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数某同学根据题意列出方程，则方程中未知数x所表示的量是 （ ）（A）原计划每天铺设管道的长度 （B）实际每天铺设管道的长度 （C）原计划施工的天数 （D）实际施工的天数8如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数（第8题）（k>0，x>0）的图象交于点M，MNAM，交x轴于点N若点N的坐标为（3,0），则k的值为 （ ）（A）1 （B） （C）2 （D）3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 分解因式：_10甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是，则成绩更稳定的是_（填“甲”或“乙”）11若由你选择一个喜欢的数值m，使一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是_12如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1的大小为_度 （第12题） （第13题） （第14题）13如图，O经过ABCO的顶点A、B若直线BC与O相切，O的半径为2，则弧AB的长为_14如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线（a<0）的顶点为D，且经过点A、B若ABD为等腰直角三角形，则a的值为_三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）先化简，再选择一个恰当的x的值代入求值16（6分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为2，3，6，放在一个不透明的口袋中从口袋中随机摸出两个小球用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球均能被3整除的概率17（6分）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点均在格点上分别在图、图中完成下列画图要求：仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹 （1）在图中的线段AB上找到一点M，作直线CM，使直线CM将ABC的面积平分图图（第17题） （2）在图中的线段AB上找到一点N，作直线CN，使直线CN将ABC的面积分成1:2的两部分（第18题）18（7分）如图，将线段AB绕点A逆时针旋转度角得到线段AC，将线段AB绕点B逆时针旋转度角得到线段BD（0°<<180°），连结BC、AD当=_度时，四边形ACBD是菱形，并说明理由（第19题）19（7分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39°，求A、B两地之间的距离（结果精确到1米）【参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81】20（7分）国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A从一个社区随机选取1 000户家庭调查；B从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；C从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_（填“A”、“B”或“C”）（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：补全条形统计图估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数（第21题）21（8分）某超市以20元/件的价格购进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品的销售价x（元）之间的函数图象如图所示（1）求y与x之间的函数关系式（2）如果将该商品的销售价定为30元/件，不考虑其它因素，求该超市每天销售这种商品所能获得的利润（3）直接写出能使该超市获得最大利润的商品销售价22（9分）问题情境小明和小丽共同探究一道数学题：如图，在ABC中，点D是边BC的中点，BAD=65°，DAC=50°，AD=2，求AC探索发现小明的思路是：延长AD至点E，使DE=AD，构造全等三角形小丽的思路是：过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，构造全等三角形选择小明、小丽其中一人的方法解决问题情境中的问题类比应用如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O是BD的中点，图图（第22题）ABAC若CAD=45°，ADC=67.5°，AO=2，则BC的长为_ 23（10分）如图，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3.点E从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动，到点B停止.当点E不与ABC的顶点重合时，过点E作其所在直角边的垂线交AB于点F，将AEF绕点F沿逆时针方向旋转得到NMF，使点A的对应点N落在射线FE上.设点E的运动时间为t（秒）.（1）用含t的代数式表示线段CE的长.（2）求点M落到边BC上时t的值.（3）当点E在边AC上运动时，设NMF与ABC重叠部分图形为四边形时，四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式.（4）直接写出点M到AC、BC所在直线的距离相等时t的值.（第23题）24（12分）设抛物线与x轴的交点分别为A、B（点A在点B的左侧），顶点为C若a、b、c满足，则称该抛物线为“正定抛物线”；若a、b、c满足，则称该抛物线为“负定抛物线”特别地，若某抛物线既是“正定抛物线”又是“负定抛物线”，则称该抛物线为“对称抛物线”（1）“正定抛物线”必经过x轴上的定点_；“负定抛物线”必经过x轴上的定点_（2）若抛物线是“对称抛物线”，且ABC是等边三角形，求此抛物线对应的函数表达式（3）若抛物线是“正定抛物线”，设此抛物线交y轴于点D，BCD的面积为S，求S与b之间的函数关系式（4）设“正定抛物线”(b>0)与x轴的交点分别为、（在的左侧），顶点为M；“负定抛物线”(b>0)与x轴的交点分别为、（在的左侧），顶点为N在两条抛物线所对应的函数表达式中，当同时满足y随x的增大而增大时的所有x的值在x轴上所对应的点恰好是线段（包括端点）时，直接写出此时以M、N、为顶点的四边形的面积（第24题）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1A 2C 3B 4B 5A 6D 7A 8C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 10乙 111 （答案不唯一，满足均可） 12 30 13 14-1三、解答题（本大题共10小题，共78分）15原式=x不能取0，1，-1，当时，原式=（答案不唯一）16或所以P（摸出的两个小球均能被3整除）=17以下答案供参考（1） （2） 或18 60理由如下：线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，AC=AB，CAB=60°ABC为等边三角形AC=BC线段AB绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，BD=AB，ABD=60°AC=BD，CAB=ABDACBD四边形ACBD是平行四边形AC=BC，四边形ACBD是菱形19CDAB，CAB=DCA=39°在RtABC中，ABC=90°，答：A、B两地之间的距离约为123米20（1）C（2）补全统计图如图所示（3）因为（万户），所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户21（1）设所求函数关系式为（）将点（20，60），（40，20）代入，得 解得 所以y与x之间的函数关系式为 （2）当时， 所以（元） 所以该超市每天销售这种商品所能获得的利润为400元 （3）35元22探索发现 小明的方法： 延长AD至点E，使DE=AD=2，如图AE=AD+DE=2+2=4 点D是边BC的中点， BD=CD ADB=EDC， ABDECD AEC=BAD=65° ACE=180°-EAC-AEC=180°-50°-65°=65° ACE=AEC AC=AE=4 AC的长为4小丽的方法：过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，如图DCE =ABD，AEC=BAD=65°ACE=180°-EAC-AEC=180°-50°-65°=65°ACE=AECAC=AE点D是边BC的中点，BD=CDABDECD DE=AD=2 AE=AD+DE=2+2=4 AC=AE=4 AC的长为4类比应用 23（1）当点E在边AC上时， 当点E在边BC上时，图（2）如图，当点M落在边BC上时，点M落到边BC上时t的值为（3）当时，如图当时，如图图图（4）或或24（1）（1，0） （-1，0） （2）抛物线是“对称抛物线”， 抛物线经过点（1，0）、（-1，0） 解得 ABC是等边三角形，或当时，此抛物线对应的函数表达式为当时，此抛物线对应的函数表达式为（3）抛物线是“正定抛物线”，点C为抛物线的顶点，点D为抛物线和y轴的交点，当时当时当时（4）811