江苏省昆山市2012-2013学年八年级数学下学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省昆山市2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题 苏科版注意事项： 1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。 2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚°一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸相应的位置上1若分式的值为零，则x的值是 A2 B1 C1 D22小明同学发现自己一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 A12.36 cm B13.6 cm C32.386 cm D7.64 cm3下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；直角三角形的两个锐角互余；同角或等角的补角相等，其中真命题的个数是 A2个 B3个 C4个 D5个4使代数式有意义的x的取值范围是 Ax>2 Bx2 Cx>3 Dx2且x35下列二次根式中，属于最简二次根式的是 ABCD6如图，在RtABC中，C90°，CDAB，垂足为D，AD8， DB2，则CD的长为 A4 B16 C2 D47如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 AB CD8如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每 个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为 AB CD9如图，在ABC中，ABAC2，BAC20°动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ100°设BPx，CQy，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为10如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且 AB/x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面 积为 A1 B2 C3 D4二、填空题（每题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相应的位置上）11写出命题“如果ab，那么a2b2”的逆命题是： ；12当a 时，最简二次根式与是同类二次根式；13某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是 m；14一次函数yaxb图象经过一、三、四象限，则反比例函数y（x>0）的函数值随x的增大而 （填“增大”或“减小”）15如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件 ，使AOBCOD16经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车先后经过该十字路口全部继续直行的概率为 17如图，一束光线从y轴上的点A(0，1)出发，经过x轴上的点C反射后经过点B(6，2)，则光线从A点到B点经过的路线长度为 18如图，直线y2x2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y在第一象限经过点D则k 三、解答题（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）19化简或求值（每小题4分，共8分）(1)，(2)，其中a，b120计算（每小题4分，共8分）(1)(2)21解方程（本题5分）22（本题满分5分）在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只袋中的球已经搅匀(1)随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；(2)若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，然后从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？(3)若取出一只球，将它放回袋中，然后从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）23（本题满分5分）如图，在正方形网格中，OBC的顶点分别为O(0，0)，B（3，1）、C(2，1)(1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将OBC放大为OB'C'，放大后B、C两点的对应点分别为B'、C'，画出OB'C'，并写出B'、C'的坐标：B'( ， )，C'（ ， ）(2)在(1)中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M'的坐标（ ， ）24（本题6分）如图，在ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且EADADE(1)求证：DCEBCA；(2)若AB3，AC4求DE的长25（本题6分）某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本(1)问：第一次每本的进货价是多少元？(2)若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？26（本题6分）如图，一次函数y1mxn的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2（x<0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F若OB2，CF6，(1)求点A的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的表达式27（本题8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF(1)求证：BEDF(2)连接AC交EF于点D，延长OC至点M，使OMOA，连结EM、FM，试证明四边形AEMF是菱形28（本题9分）直线yxb与双曲线y交于点A（1，5）并分别与x轴、y轴交于点C、B(1)直接写出b ，m ；(2)根据图像直接写出不等式xb<的解集为 ；(3)若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由29（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，在BC边上取两点E、F(点E在点F的左边)，以E、F为边所作等边PEF，顶点P恰好落在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、且(1)求PEF的边长；(2)若PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；(3)若PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图和图所示，CF>1，P不与A重合），(2)中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论9