人教版数学八年级初二上册-14.3.1利用提公因式法因式分解-名师教学教案-教学设计反思.docx

好好学习 天天向上教师姓名艾秀菊单位名称阿克苏市第十五中学填写时间2020年8月6日学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版（2011）课题名称18.3利用提公因式法因式分解难点名称1.准确找出公因式2.整体思想在提公因式发分解因式中的运用难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身内容复杂:因式分解是对多项式做变形,而多项式的结构层次又复杂多变；其次确定公因式考虑因素较多,既要考虑系数部分也要考虑相同字母,还要涉及公因式是多项式的情况。从学生角度分析为什么难学生思维能力、运算能力要求更高:八年级学生的思维主要以正向思维为主,逆象逻辑思维较弱,因式分解与整式乘法是互逆的过程,学生通过逆向思维理解二者之间的关系；从运算上要求学生能准确找准公因式,通过熟练的整式除法的运算确定出另一个因式,对运算的要求更高了。难点敎學方法1、以示例讲解的方式引导学生理解公因式的概念、掌握提公因式法分解因式的步骤和注意。2、通过观察法,引导法,对比学习的方式,让学生学会观察多项式中所含有的乘积项,引导学生通过例题1的分析找到公因式为单项式的情况,再通过对比例题1中找公因式的方法,学会找出例题2中多项式作公因式的题型。敎學环节敎學过程导入1把多项式ma+mb+mc写成m(a+b+c)即为把该多项式因式分解。知识讲解（难点突破）1.分析多项式ma+mb+mc的三个乘积项,你发现了这三个乘积项有什么特点吗？得出公因式的概念；2.再进一步利用多项式的每一项除以公因式所得的商作为另一个因式即(a+b+c)为另一个因式。3.请问提公因式法因式分解的步骤和注意事项是什么？4.你知道如何确定多项式的公因式吗？4.请看例题1,如何确定3x2 6x3y 的公因式师生一起剖析当多项式的每个乘积项都含有系数、相同字母时,系数的最大公约数与相同字母的最低次的乘积就是公因式。5.请将该多项式因式分解,并注意检查方法,不要漏掉商为1的项。6.请看例题2（1）能分析出2a(b+c) - 3(b+c)中的乘积项吗？（2）再对照例题1中确定公因式的方法,你能确定出这个多项式的公因式吗？师生分析逐一分析系数2和3的最大公约数为1,相同字母无,但是在两个乘积式中都出现了因式(b+c),根据公因式的定义即各个乘积式中都含有的因式可以知道(b+c)符合公因式的要求,所以可以作为公因式的一部分。这里(b+c)是一个整体,他也就当作相同字母的最低次来处理。介绍整体思想是数学中的一种重要而且常用的思想方法。课堂练习（难点巩固）因式分解(1)-6ab2+18a2b2-12a3b2c请同学们完成,教师讲解,方法一说明首项为负是常提负；方法二将项交换位置避免出现公因式为负(2)m(m-n)-m(m-n)2强调:1公因式的确定中(m-n)取最低次1次2另一个因式用中括号括起来1-(m-n)3对另一个因式作去小括号的化简小结提公因式法分解因式的分为四个步骤第一步确定公因式:系数最大公约数乘以相同字母最低次注意公因式可以是单项式也可以是多项式第二步提公因式第三步确定另一个因式:注意不要漏泄1第四步写成公因式乘以另一个因式的形式2