人教版数学七年级初一上册-总复习-名师教学教案-教学设计反思-(3).doc

好好学习 天天向上 二次根式 重点(考点)难点利用二次根式的概念及性质进行二次根式的化简,运用二次根式的加、减、乘、除法的法则进行二次根式的运算.对（a0）的双重非负性的理解,对等式（a0）和（a0）的区别和联系的理解应用,对二次根式乘、除法公式成立条件的正确理解.敎學目的能够区分对等式（a0）和（a0）的理解.敎學内容1. 二次根式的概念一般地,形如（a0）的式子叫做二次根式,其中“”称为二次根号,a称为被开方数.2. 二次根式的基本性质二次根式具有双重非负性,即0（a0）（a0）3. 代数式用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表达数的字母连接起来的式子叫代数式,其中单独一个数或者字母也是代数式。4. 二次根式的乘法一般地,对二次根式的乘法规定：,即二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变。5. 积的算数平方根的性质,即积的算数平方根等于积中各因式的算数平方根的积。6. 二次根式的除法一般地,对二次根式的除法规定：,即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变。7.商的算数平方根,即商的算数平方根等于被除式的算数平方根除以除式的算数平方根8. 最简二次根式被开方数不含分母被开方数中不能含开得尽方的因数或因式9. 同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。同类二次根式与同类项类似。合并同类二次根式：将同类二次根式的系数相加减,根指数与被开方数保持不变。10. 二次根式的加减将每一个二次根式都化为最简二次根判断哪些二次根式是同类二次根式,把同类二次根式结合为一组合并同类二次根式练习：1. 在函数中,自变量x的取值范围是 2. 若,则 3. 已知x,y满足关系式,求5x+3y的值4.当x取何值时,的值最小？最小值是多少？5.已知a+b=-7,ab=12,求的值6.计算7.若a,b为实数,且,试求的值8.化简9. 计算 10.已知,求的值11. ,求的值12. 化简的结果为2x-5,则x的取值范围是 13. 阅读材料：小明在學习二次根式后,发现一些根号的式子可以写成另一个式子的平方,如。善于思考的小明进行了以下探索：设,其中a,b,m,n都是整数,则有,所以,这样小明就找到了一种把类似的式子化为完全平方式的方法。请你仿照小明的方法探索并解决以下问题：（1） 当a,b,m,n均为正整数时,若,则用含m,n的式子分别表示a,b,得：a= b= （2） 利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空： + =（ + ）2（3） 若,且a,b,m,n均为正整数,求a的值14.把根号外面的因式移到根号内得 15.若的整数部分为x,小数部分为y,则的值是 4