人教版数学八年级初二上册-完全平方公式-(3)-名师教学教案-教学设计反思.doc

好好学习 天天向上 教材版本人教版学段八年级上学科数学章节14.2.2课题名完全平方公式课时第1课时执教教师单位克州一中教师姓名邢中菡敎學目标1.完全平方公式的推导,几何解释。2.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。3.重视学生对算理的理解,有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。敎學重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释敎學难点理解完全平方公式的结构特征教 案 内 容敎學过程 一导入新课,探究新知 能不能将（a+b）2转化为我们学过的知识去解决呢？ 我们知道a2=a·a,所以（a+b）2=（a+b）（a+b）,这样就转化成多项式与多项式的乘积了 像研究平方差公式一样,我们探究一下（a+b）2的运算结果有什么规律 计算下列各式,你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （2）（m+2）2=_； （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （4）（m-2）2=_； （5）（a+b）2=_； （6）（a-b）2=_ 生甲（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+p+p+1=p2+2p+1 （2）（m+2）2=（m+2）（m+2）=m2+2m+m·2+2×2=m2+4m+4 （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=p2+p·（-1）+（-1）·p+（-1）×（-1）=p2-2p+1 （4）（m-2）2=（m-2）（m-2）=m2+m·（-2）+（-2）·m+（-2）×（-2）=m2-4m+4 （5）（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2（6）（a-b）2=（a-b）（a-b）=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 文字叙述:两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加（或减）它们的积的2倍符号叙述:（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2二图形解释 其实我们还可以从几何角度去解释完全平方差公式你能根据下图的面积,分别说明完全平方公式吗？ 三 归纳小结1.应用完全平方公式不仅可以迅速准确地展开完全平方式,给整式的乘法运算提供了方便,而且还可以对一些特殊式子进行简便运算.2. 正确理解公式中字母的广泛含义:它可以是数字、字母或其他代数式,只要符合公式的结构特征,就可以运用这一公式 四课后作业 课本P183习题1532、4、7题 2