江苏省盐城市亭湖区南洋中学2016届高三数学上学期第二次阶段考试试题无答案.doc
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江苏省盐城市亭湖区南洋中学2016届高三数学上学期第二次阶段考试试题无答案.doc
盐城市南洋中学2015年秋学期高三年级课堂检测数 学 试 题2015.12一、填空题1. 已知集合,,则 .2. 复数的实部为 .3. 某企业共有职工人,其中高级职称人,中级职称人,初级职称人。现采用分层抽样抽取容量为的样本,则抽取的高级职称的人数为 .4. 若执行图中的流程图,输入,则输出的等于 .5. 命题“”假命题,则实数的取值范围为 .6. 函数的定义域为 .7. 设是定义在上的奇函数,且当时,则 .8. 函数的单调递增区间是 .第4题9. 在等差数列中,若,则其前项和的值为 .10. 观察下列等式:由以上等式推测到一个一般结论:对于 .11. 已知实数满足方程,则的最小值为 .12. 已知是双曲线的右焦点,若双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为 .13. 在长为的木棒上任取一点,使点到木棒两端点的距离都大于的概率是 .14. 在中,,为的垂直平分线上一点,则 .二、解答题15. 已知函数(1) 求的值;(2) 设,求的值.16. 如图,在三棱锥S ABC中,平面SAB平面SBC,ABBC,ASAB.过A作AFSB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点求证:(1)平面EFG平面ABC;(2)BCSA.17. 某厂家拟在2015年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件。已知2015年生产该产品的固定收入为8万元。每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)(1)将2015年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;(2)该厂家2015年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大? 18.已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点,若椭圆C的焦距为2.(1)求椭圆C的方程;(2)设M为椭圆上任意一点,以M为圆心,MF1为半径作圆M.当圆M与椭圆的右准线l有公共点时,求MF1F2面积的最大值19已知数列an的前n项和为Sn.(1)若数列an是等比数列,满足2a1a33a2,a32是a2,a4的等差中项,求数列an的通项公式;(2)是否存在等差数列an,使对任意nN*,都有an·Sn2n2·(n1)?若存在,请求出所有满足条件的等差数列;若不存在,请说明理由20已知函数f (x)ex,a,bR,且a>0.(1)若a2,b1,求函数f(x)的极值;(2)设g(x)a(x1)exf(x)当a1时,对任意的x(0,),都有g(x)1成立,求实数b的最大值;设g(x)为g(x)的导函数,若存在x>1,使得g(x)g(x)0成立,求的取值范围- 4 -