浙江省余姚中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

浙江省余姚中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题(时间：120分钟 满分：150分) ( 本场考试不准使用计算器 ) 一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A. B. C. D.ABC2下列表示图形中的阴影部分的是（ ）ABCD3函数 的奇偶性是（ ） A.奇函数 B. 偶函数 C.既不是奇函数也不是偶函数 D. 既是奇函数也是偶函数4三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 5已知，则的解析式为（ ）A B C D6已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是（ ） A B C D7定义在 上的函数 ；当若；则的大小关系为（ ）A B. C. D. 8已知是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集为（ ） A BC D二、填空题：本大题共7小题，第9-12题每小题6分，第13-15题每小题4分，共36分,请将答案填在相对应空格9.已知集合，则 ， , 10函数的单调增区间为 ，值域为 11已知函数的定义域为，值域是，则的值域是，的定义域是 12已知，则，方程的解是 13已知幂函数过点，则满足的实数的取值范围是 14已知函数若关于的方程有6个不同的实根，则实数的取值范围是 15设函数若存在使得，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程16. （本小题满分14分）计算： (1) ；(2) 17. （本小题满分15分）设全集，(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围18. （本小题满分15分）已知函数(1)判断的奇偶性；(2)判断并证明的单调性，写出的值域19.（本小题满分15分）已知函数 (为实常数) （1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围20.（本小题满分15分）已知函数，(1)求的最小值（用表示）； (2)关于的方程有解，求实数的取值范围余姚中学高一数学期中测试参考答案一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分题号答案DAADCBBD7.【解析】令，则可得，令，则，即为奇函数，令，则，所以，即递减，又，因，所以，即，故选B。8. 【解析】二、填空题：本大题共7小题，第9-12题每小题6分，第13-15题每小题4分，共36分,9. 10.11. 12. 13. 14. 15.三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程16. （本小题满分14分）计算： (1) ；(2) 解：）原式）原式17. （本小题满分15分）设全集，(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围解：分）分当，满足题意分当时，不合题意当综上，分）分当时，不合题意当时，分18. （本小题满分15分）已知函数(1)判断的奇偶性；(2)判断并证明的单调性，写出的值域解：（）所以，则是奇函数. (7分)（） 在R上是增函数，(8分)证明如下：任意取，使得：则所以，则在R上是增函数. (12分),则的值域为 (15分)19.（本小题满分15分）已知函数 (为实常数) （1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围解：）时，分的单调增区间为的单调减区间为分）当，时当时，当时，当时，分）在区间任取分函数在区间上是增函数恒成立恒成立分当时显然成立当时，恒成立当时，恒成立综上所述，分20.（本小题满分15分）已知函数，(1)求的最小值（用表示）； (2)关于的方程有解，求实数的取值范围8