【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第2章 第4节 指数与指数函数课时作业 理.doc

课时作业(七)指数与指数函数一、选择题1函数yx2x2为增函数的区间是()A.B(，1C2，)D答案：D解析：设tx2x2，则yt，函数tx2x2的递减区间即为函数yx2x2的递增区间，故应选D.2已知a0.80.7，b0.80.9，c1.10.8，则a，b，c的大小关系是()Ac>a>bBc>b>aCa>b>cDb>a>c答案：D解析：0.80.9>0.80.7>0.8011.10>1.10.8，b>a>c，故应选D.3已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a0，且a1)若g(2)a，则f(2)()A2BCDa2答案：B解析：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，又f(x)g(x)axax2，f(x)g(x)axax2，得g(x)2，得f(x)axax，又g(2)a，a2，f(x)2x2x，f(2)2222.故应选B.4(2014·山东济南三模)偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且在x0,1时，f(x)x，则关于x的方程f(x)x在x0,4上解的个数是()A1B2C3D4答案：D解析：由f(x1)f(x1)，可知T2.x0,1时，f(x)x，又f(x)是偶函数，可得图象如图所示f(x)x在x0,4上解的个数是4.故应选D.5(2015·临沂模拟)若函数yaxb的图象如图，则函数yb1的图象为()答案：C解析：由图象可知0<a<1，2<b<1.又函数yb1的图象是由y向左平移a个单位，向下平移|b1|个单位而得到的结合四个选项可知C正确故应选C.6若函数f(x)cos x是奇函数，则常数a的值等于()A1B1CD答案：D解析：设g(x)a，t(x)cos x，t(x)cos x为偶函数，而f(x)cos x为奇函数，g(x)a为奇函数又g(x)aa，a对定义域内的一切实数都成立，解得a.故应选D.二、填空题7若函数y2|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_答案：(，1解析：作出y2|1x|与ym的图象如图所示，由图可知，m1.8已知0x2，则y4x3·2x5的最大值为_答案：解析：令t2x，0x2，1t4，又y22x13·2x5，yt23t5(t3)2，1t4，t1时，ymax.9已知函数f(x)2x，函数g(x)则函数g(x)的最小值是_答案：0解析：当x0时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以g(x)g(0)0；当x<0时，g(x)f(x)2x为单调减函数，所以g(x)>g(0)0，所以函数g(x)的最小值是0.三、解答题10设f(x)，若0<a<1，试求下列式子的值(1)f(a)f(1a)；(2)ffff.解：(1)f(a)f(1a)1.(2)ffff1×500500.11已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)用定义证明f(x)在(，)上为减函数；(3)若对于任意tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取值范围解：(1)f(x)为R上的奇函数，f(0)0，解得b1.又f(1)f(1)，解得a1.经检验a1，b1符合题意(2)任取x1，x2R，且x1<x2，则f(x1)f(x2).x1<x2，2x22x1>0，又(2x11)(2x21)>0，f(x1)f(x2)>0，f(x)在(，)上为减函数(3)tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，f(t22t)<f(2t2k)f(x)为奇函数，f(t22t)<f(k2t2)f(x)为减函数，t22t>k2t2，即k<3t22t恒成立，而3t22t32，k<.故k的取值范围是.12已知函数f(x)b·ax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解：(1)由题意，得又a0，解得f(x)3×2x.(2)由xxm0，得mxx.又g(x)xx是减函数，则g(x)ming(1)，实数m的取值范围是.5