河北省大名县第一中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题.doc
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河北省大名县第一中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题.doc
大名一中高二年级上学期第一次月考理科数学(时间120分钟,总分150分)一、选择题(每题5分,共60分)1、数列1,3,7,15,的通项公式 等于( )A、 B、+1 C、-1 D、2、在ABC中,A=45o,B=30o, b=2,则a的值为( )A4 B2 C D33、若a>b,c>d,则下列不等关系中不一定成立的是( )Aa-b>d-c Ba+d>b+c Ca-c>b-c Da-ca-d4、已知等差数列的通项公式则它的公差为 ( )A B 3 C 2 D5、已知,则下列不等关系正确的是( )A、 B、 C、 D、6、已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则( )A、 B、 C、 D、7、若且,则下列不等式中一定成立的是( )A B C D8、在中,则( )A B C D9、若,则不等式的解集是( )A. B. C. D.10、已知ABC中,sin2 Asin2 Bsin2 C,bsin Bcsin C0,则ABC为()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形11、ABC的三边长分别为,点为边上的中点,下列说法正确的是().A、 B、 C、 D、12、设,的整数部分用表示,则的值为( )A、8204 B、 8192 C、9218 D、以上都不正确 二、填空题(每题5分,共20分)13、在ABC中,若,则 14、已知数列的前项和,则= 15、已知数列满足:为正整数),若,则 的所有取值构成的集合为 .16、ABC的内角A,B, C所对的边为其中则; ABC的面积为;ABC外接圆的面积为4; ABC内切圆的半径为;其中所有叙述中正确的个数有 个三、解答题(17题10分,其余12分,共70分)17、(10分)某文具店购进一批新型文具,若按每件15元的价格销售,每天能卖30件,若售价每提高1元,日销售量减少两件.为了使这批文具每天获得400元以上的销售收入,应该怎样制定这批文具的价格?18、(12分)已知数列的前项和为()计算;()根据()所得到的计算结果,猜想的表达式,不必证明 19、(12分)在ABC中,角所对的边分别为。(1)若,且 ,求的值。 (2),求的值。20、(12分)已知等差数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和21、(12分)如图,在凸四边形中,为定点,,为动点,满足.(1) 写出与的关系式;(2) 设BCD和ABD的面积分别为和,求的最大值. 22、(12分)已知数列的前项和.(3) 求数列的通项公式;(4) 设,求数列的前项和.理科数学参考答案CBBACB CCBCBA13、3 14、 15、 16、017、设每件售价元,18、解:(), 2分, 4分, 6分 8分()猜想 12分19、20、 (1)设的公差为d, ;则 即,解得,(2) , 21、(I)由余弦定理,在中,=,在中,。所以=,即 4分 (II) 6分 10分由题意易知,,所以当时,有最大值. 12分22、- 6 -