认识无理数课件.ppt

关于认识无理数现在学习的是第1页，共26页ABC的位置如图所示，已知每一个小正方形的位置如图所示，已知每一个小正方形的边长都是的边长都是1，试判断，试判断ABC的三条边的三条边a，b，c的大小关系的大小关系abcca ab b现在学习的是第2页，共26页 无理数（无理数（1）现在学习的是第3页，共26页知识与技能：知识与技能：过程与方法：过程与方法：情感态度与情感态度与价值观：价值观：运用有理数的有关知识，通过逻辑运用有理数的有关知识，通过逻辑推理判断一个数是否为有理数，发推理判断一个数是否为有理数，发展逻辑推理能力；展逻辑推理能力；通过拼图活动，感受无理数通过拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性；存在的必要性和合理性；通过动手操作、小组合作培养合作通过动手操作、小组合作培养合作和探究精神，锻炼克服困难的意志，和探究精神，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。建立自信心，提高学习热情。教教学学目目标标现在学习的是第4页，共26页 教学重点教学重点 教学难点教学难点 1.经历无理数产生的实际背景，感知生活经历无理数产生的实际背景，感知生活中存在不同于有理数的数。中存在不同于有理数的数。2.能够运用有理数的知识判断给出的数是能够运用有理数的知识判断给出的数是否为有理数。否为有理数。对拼图得出的面积为对拼图得出的面积为2的正方形边长的正方形边长a是个是个什么样的数的探究过程。什么样的数的探究过程。现在学习的是第5页，共26页 复习引入复习引入 1、我们学过的数有哪些？、我们学过的数有哪些？2、什么是有理数？、什么是有理数？现在学习的是第6页，共26页整数整数正整数：如：正整数：如：1 1，2 2，3 3，零：零：0 0负整数：如负整数：如-1-1，-2-2，-3-3，分数分数正分数：如正分数：如 ,5.2,5.2,负分数如负分数如 ，-3.5,-3.5,有有理理数数 回顾回顾&思考思考什么叫有理数？什么叫有理数？现在学习的是第7页，共26页l分数分数与与与与有限小数有限小数有限小数有限小数和和和和无限循环小数无限循环小数可以互化可以互化可以互化可以互化所以我们把所以我们把所以我们把所以我们把有限小数有限小数和和和和无限循环小数无限循环小数都看作分数都看作分数都看作分数都看作分数 回顾回顾&思考思考l有理数：有理数：整数整数和和分数分数统称为有理数。统称为有理数。例如：例如：例如：例如：分数分数有限小数有限小数无限循环小数无限循环小数现在学习的是第8页，共26页 有两个边长为有两个边长为1 1的小正方形的小正方形,剪一剪剪一剪,拼一拼拼一拼,设法得到一个大的设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？正方形。看看能有几种拼法？1111完美的正方形 拼图活动拼图活动现在学习的是第9页，共26页现在学习的是第10页，共26页11变化的世界奇妙的组合拼图：拼图：现在学习的是第11页，共26页现在学习的是第12页，共26页 因为正方形的面积为因为正方形的面积为2 2 所以所以(1)(1)设大正方形的边长为设大正方形的边长为a,aa,a满足什么条件满足什么条件?问题与思考问题与思考现在学习的是第13页，共26页 越来越大，所以a不可能是整数不可能是整数a可能是整数吗?现在学习的是第14页，共26页a可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。现在学习的是第15页，共26页a a可能是以可能是以3 3为分母的分数吗为分母的分数吗?结果都为分数，所以结果都为分数，所以a不可能是以不可能是以3为分母的分为分母的分数数。现在学习的是第16页，共26页a a可能是分数吗可能是分数吗?试说出原因。试说出原因。两个两个相同相同的最简分数的乘积仍然是分数，的最简分数的乘积仍然是分数，所以所以a不可能是分数不可能是分数。现在学习的是第17页，共26页 a既不是整数又不是分数，所以既不是整数又不是分数，所以a一定不是一定不是 。有理数有理数现在学习的是第18页，共26页（1 1）图）图4-24-2中，以直角三角形的中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？斜边为边的正方形的面积是多少？（2 2）设该正方形的边长为）设该正方形的边长为b b，b b满满足什么样条件？足什么样条件？（3 3）b b是有理数吗？是有理数吗？图4-212bb2=5S=5巧妙的组合巧妙的组合现在学习的是第19页，共26页1.1.如图，正三角形的边长为如图，正三角形的边长为2 2，高为，高为h h，h h可能是整数吗可能是整数吗？可能是分数吗？可能是分数吗？CBADh不可能是整数；不可能是整数；h也不可能是分数。也不可能是分数。随堂练习随堂练习现在学习的是第20页，共26页 生活中真的有很多不是有理数的生活中真的有很多不是有理数的数吗？数吗？1:1:右图是由右图是由1616个边长为个边长为1 1的小正方形拼成的，任意的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度试分别找出两条长度是有是有理数理数的线段和两条长度的线段和两条长度不是不是有理数有理数的线段。的线段。现在学习的是第21页，共26页由勾股定理知：由勾股定理知：线段线段AC，CE，BE的长的长不能用有理数表示。不能用有理数表示。例如例如：线段线段AB，DE，AE的长的长能用有理数表示；能用有理数表示；现在学习的是第22页，共26页思考：思考：在在 中的中的a,到底是什么样到底是什么样的数呢？的数呢？现在学习的是第23页，共26页毕毕达达哥哥拉拉斯斯学学派派认认为为,宇宇宙宙间间的的一一切切现现象象都都可可用用有有理理数数去去描描述述。学学派派的的成成员员希希伯伯索索斯斯发发现现有有的的数数不不能能用用有有理理数数来来表表示示，因因此此他他被被投投入入了了大大海海，为为真真理理而而献献出出了了宝宝贵贵的的生生命命。不不是是希希伯伯索索斯斯无无理理，学学派派这这些些人人的的做做法法才才是是“无无理理之之举举”。人人们们为为了了纪纪念念这这位位为为真真理理献献身身的的学学者者，把这种数称为把这种数称为“无理数无理数”。无理数的发现无理数的发现数学故事数学故事现在学习的是第24页，共26页无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数现在学习的是第25页，共26页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第26页，共26页