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第三章光的干涉1第1页，本讲稿共69页波动光学对光的描述波动光学对光的描述u光是电磁波u与物质相互作用（感光、生理作用）的主要是 矢量-光矢量。矢量的振动称为光振动。振动方程：波动方程：可见光的范围可见光的范围第2页，本讲稿共69页第三章 光的干涉 (Interference)第3页，本讲稿共69页一、光的基本常识及干涉基本概念1.光源的发光特性光源的最基本发光单元是分子、原子。=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长 L=c 10-8秒第4页，本讲稿共69页l普通光源：互相独立互相独立同一原子先后发的光不同原子发的光互相独立：前后发光间隔，频率,相位,振动 方向,传播方向例如:普通灯泡发的光;火焰;电弧;太阳光等等自发辐射第5页，本讲稿共69页l激光光源：频率,相位,振动方向,传播方向完全一样！=(E2-E1)/hE2E1 例如:氦氖激光器;红宝石激光器;半导体激光器.受激辐射第6页，本讲稿共69页2.光的单色性例例:普通单色光普通单色光 :10-2 10 0 激光激光 ：10-8 10-5 可见光可见光 103第7页，本讲稿共69页3.光的相干性l相干光：满足相干条件的几束光相干光：满足相干条件的几束光l相干条件：相干条件：振动方向相同，频率相同振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差有恒定的相位差l相干光相遇时合成光的振动：相干光相遇时合成光的振动：p12r1r2P点点:振幅：振幅：12E0E10E20第8页，本讲稿共69页P点光强：点光强：相位差：相位差：干涉项第9页，本讲稿共69页4.光程、光程差 媒质中媒质中abndn n媒质 n媒质中波长媒质中波长l光程光程:(光波在某一媒质中所经历的路程d与这媒质 的折射率n的乘积)真空中波长真空中波长将光在介质中通过的路程按照相位变化相同折合到真空中的路程第10页，本讲稿共69页n1n2nmd1d2dml光程差光程差：光程：光程：P第11页，本讲稿共69页A.如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等的光程。如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等的光程。几何路程等否？几何路程等否？不等不等经过时间等否？经过时间等否？相位变化等否？相位变化等否？等等等等B.透镜的等光程性（透镜的等光程性（透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差）问：问：亮点亮点说明：从与说明：从与光线垂直的面光线垂直的面到焦点，各光线到焦点，各光线等光程。等光程。讨论第12页，本讲稿共69页5.相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：6.干涉的条件干涉的条件相长干涉（明条纹）相长干涉（明条纹）(同一束光同一束光)第13页，本讲稿共69页相消干涉（暗条纹）相消干涉（暗条纹）第14页，本讲稿共69页Io2-24-44I1衬比度差(V，D d (d 10-4m,D m)l路程差：路程差：l光程差：光程差：根据两条光路上根据两条光路上介质介质的实际情况，按的实际情况，按照照光程差光程差的公式计算。的公式计算。当整个装置放置于折射率为当整个装置放置于折射率为n的介质中的介质中时时光程差：光程差：第18页，本讲稿共69页u明纹明纹 当两条相干光经过多种不同介质时当两条相干光经过多种不同介质时光程差：光程差：l干涉结果：干涉结果：在在 较小的情况下，较小的情况下，当整个装置放置于折射率为当整个装置放置于折射率为 n的介质的介质中时：中时：k级明纹位置级明纹位置第19页，本讲稿共69页u 暗纹暗纹 注意：注意：k=1第一级暗纹第一级暗纹,k=2第二级暗纹第二级暗纹.无零级无零级暗纹暗纹注意：注意：k 等于几，代表第几等于几，代表第几级级明纹。明纹。零级明纹零级明纹(中央明纹中央明纹)由由光程差光程差=0决定。决定。k级暗纹位置级暗纹位置:第20页，本讲稿共69页相邻两明纹（或暗纹）间距：相邻两明纹（或暗纹）间距：l条纹特点条纹特点：明纹宽度=暗纹宽度=明纹间隔 (3)不同频率的光，同一级条纹（不同频率的光，同一级条纹（k值相同），值相同），呈呈 现的位置不同，干涉条纹间距不同现的位置不同，干涉条纹间距不同,紫紫光较光较密密，红红光较光较稀稀。（2）同一频率光，出现一系列平行同一频率光，出现一系列平行等间距等间距条纹条纹.明暗相间的干涉条纹明暗相间的干涉条纹第21页，本讲稿共69页(1)一定时，若一定时，若 变化变化,则则 将怎样变化？将怎样变化？第22页，本讲稿共69页(2)一定时一定时,条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？第23页，本讲稿共69页三、其他分波阵面干涉实验三、其他分波阵面干涉实验(自学自学)菲涅耳双镜（菲涅耳双镜（P P128128）劳埃德镜劳埃德镜（注意半波损失）（注意半波损失）（4 4）白光做实验）白光做实验,出现彩色条纹出现彩色条纹,零级条纹仍是白零级条纹仍是白 色，两侧形成色，两侧形成由紫而红由紫而红的彩色条纹的彩色条纹第24页，本讲稿共69页例例1 1 用白光光源进行双缝实验，若用一个用白光光源进行双缝实验，若用一个 纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个 纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（A）干涉条纹的宽度将发生改变）干涉条纹的宽度将发生改变 （B）产生红色和蓝色的两套彩色干涉）产生红色和蓝色的两套彩色干涉 条纹条纹 （C）干涉条纹的亮度将发生改变）干涉条纹的亮度将发生改变 （D）不产生干涉条纹）不产生干涉条纹选选（D）（波长不同的光不是相干光）波长不同的光不是相干光）第25页，本讲稿共69页例例2 2 在双缝干涉实验中，设缝是水平的，若在双缝干涉实验中，设缝是水平的，若 双缝所在的平板稍微向下平移，其它条双缝所在的平板稍微向下平移，其它条 件不变，则屏上的干涉条纹件不变，则屏上的干涉条纹 （A）向下平移，且间距不变）向下平移，且间距不变 （B）向上平移，且间距不变）向上平移，且间距不变 （C）不移动，）不移动，但间距改变但间距改变 （D）向上平移，且间距改变）向上平移，且间距改变第26页，本讲稿共69页 （S1与S2相对S不对称，上短下长；零极明纹下移。但间距 与此无关）选（选（A）第27页，本讲稿共69页例例3 3（5528）如图所示，用波长为）如图所示，用波长为 的单色光的单色光 照射双缝干涉实验装置，若将一折射率照射双缝干涉实验装置，若将一折射率 为为 ，劈角为，劈角为的透明劈尖的透明劈尖b插入光线插入光线2中中 则则 当劈尖当劈尖b缓慢地向上移动时（只遮住缓慢地向上移动时（只遮住 S2），），屏屏C上的干涉条纹上的干涉条纹 （A）间隔变大，向下移动）间隔变大，向下移动 （B）间隔变小，向上移动）间隔变小，向上移动 （C）间隔不变，向下移动）间隔不变，向下移动 （D）间隔不变，向上移动）间隔不变，向上移动选（选（C）p第28页，本讲稿共69页练习练习（3496）如图所示，）如图所示，S1和和 S2为两个同向为两个同向 的相干点光源，从的相干点光源，从S1和和 S2到观察点到观察点P的的 距离相等，即：距离相等，即：S1P=S2P，相干光束，相干光束1 和和2分别穿过折射率为分别穿过折射率为n1和和 n2，厚度皆，厚度皆 为为 t 的透明薄片，它们的光程差等于多的透明薄片，它们的光程差等于多 少？少？p第29页，本讲稿共69页作业：作业：P156 160 3.6 3.7 3.8 3.16第30页，本讲稿共69页光程：光程：光程差：光程差：干涉结果：干涉结果：明纹暗纹第31页，本讲稿共69页 干涉加强 干涉减弱第32页，本讲稿共69页uk k级明纹位置：级明纹位置：uk k级暗纹位置级暗纹位置:杨氏双缝干涉（分波阵面法）杨氏双缝干涉（分波阵面法）u光程差：光程差：第33页，本讲稿共69页三、薄膜干涉l光程差光程差+可能有的半波损失可能有的半波损失（分振幅干涉）（分振幅干涉）E动画动画第34页，本讲稿共69页PLDB34E5A1C2第35页，本讲稿共69页 l干涉结果干涉结果u明纹明纹：反射光的光程差第36页，本讲稿共69页 注意：注意：此处此处k等于几，代表等于几，代表第几第几级级明纹，明纹，这这 种情况也表示种情况也表示第几条第几条明纹。明纹。注意：注意：k=0是零级明纹，也是是零级明纹，也是第一条第一条明纹，明纹，k代表代表该明纹是该明纹是第第k级级明纹，明纹，这这种情况种情况 也表示也表示第第k+1+1条条明纹。明纹。第37页，本讲稿共69页k值的取定原则：u暗纹：暗纹：取值范围要满足方程，要使取值范围要满足方程，要使方程方程有意义有意义。k等于几，一定代表第几级明（暗）纹，但不一定代表第几条明（暗）纹第38页，本讲稿共69页光垂直入射到均匀厚度的膜上光垂直入射到均匀厚度的膜上u特殊情况：特殊情况：加强减弱满足加强条件则反射光干涉加强 一片亮。满足减弱条件则反射光干涉减弱 一片暗。第39页，本讲稿共69页*透射光干涉条件：明纹明纹：满足反射光干涉的：满足反射光干涉的暗暗纹条件纹条件暗纹暗纹：满足反射光干涉的：满足反射光干涉的明明纹条件纹条件两透射光干涉条件与反射光两透射光干涉条件与反射光相反相反 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互补射光干涉具有互补 性性，符合能量守恒，符合能量守恒定律定律.第40页，本讲稿共69页利用反射光干涉相消来减少反射，增加透射。l应用：增透（射）膜和增反射膜u增透（射）膜:u增反射膜利用反射光干涉相长来减少透射，增加反射。例如：照相机镜头、太阳能电池表面镀有增透膜。例如：激光谐振腔反射镜第41页，本讲稿共69页例：例：氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长 的单色光的反射率在的单色光的反射率在99以上。为此这以上。为此这反射镜采用在玻璃表面交替镀上高折射率材料反射镜采用在玻璃表面交替镀上高折射率材料ZnS（n1=2.35)和低折射率材料和低折射率材料MgF2（n2=1.38）的多）的多层薄层制成，共十三层，如图所示。求每层薄膜的层薄层制成，共十三层，如图所示。求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求）。实际厚度（按最小厚度要求）。MgF2ZnS解：解：实际使用时，光线是以接近实际使用时，光线是以接近于垂直入射的方向射在多层于垂直入射的方向射在多层膜上。膜上。第一层薄膜第一层薄膜ZnS：第42页，本讲稿共69页所以：最小厚度：最小厚度：第二层薄膜第二层薄膜MgF2：最小厚度：最小厚度：第43页，本讲稿共69页l薄膜干涉分类 等倾干涉（等倾干涉（等倾条纹）等倾条纹）（薄膜两表面严格平行）（薄膜两表面严格平行）同一条同一条（级次相同）干涉条纹对应（级次相同）干涉条纹对应同一个同一个入射角入射角值。值。等厚干涉（等厚干涉（等厚条纹）等厚条纹）（光沿同一方向入射到薄膜上）（光沿同一方向入射到薄膜上）同一条同一条（级次相同）干涉条纹对应同（级次相同）干涉条纹对应同一个一个厚度厚度值。值。常数常数第44页，本讲稿共69页一一.劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）劈尖：夹角很小的两个平面所构成的薄膜劈尖：夹角很小的两个平面所构成的薄膜1 1、2 2两两束束反反射射光光来来自自同同一一 束束入入射射光光，它它们们可可以以产产生生干涉干涉 。l几种典型的薄膜干涉几种典型的薄膜干涉en2n A反射光2反射光1单色平行光S12n1第45页，本讲稿共69页l明纹：明纹：l暗纹：暗纹：同一厚度同一厚度e对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹单色光平行入射，单色光平行入射，1,21,2两光线两光线之间的之间的光程差：光程差：eA反射光2单色平行光S12反射光1 明暗第46页，本讲稿共69页Leekek+1明纹暗纹l条纹特点：条纹特点：4.相邻相邻明（暗）纹间距：明（暗）纹间距：3.级次级次越越高高的条纹，对应的薄膜层越的条纹，对应的薄膜层越厚厚则：则：2.劈尖处 条纹的明暗条件取决于1.标准劈尖的干涉条纹是一系列平行于棱边的明暗标准劈尖的干涉条纹是一系列平行于棱边的明暗相间的相间的直直条纹。如果劈尖有缺陷，则条纹弯曲。条纹。如果劈尖有缺陷，则条纹弯曲。第47页，本讲稿共69页如果平行光垂直入射：如果平行光垂直入射：5.5.如果如果不变，劈尖干涉形成的干涉条纹是不变，劈尖干涉形成的干涉条纹是等间等间距的；距的；变小，干涉条纹变疏，变小，干涉条纹变疏，条纹条纹上移上移。反之则反。反之则反。6.6.膜厚变化时条纹的移动膜厚变化时条纹的移动 k薄膜上表面上移移动后条纹位置移动前条纹位置k+1kk-1 思考思考:当光当光垂直垂直入射到空气劈尖上，移动入射到空气劈尖上，移动一个一个条条纹，膜厚变化多少纹，膜厚变化多少?动画动画第48页，本讲稿共69页 厚度位置改变，对应的条纹随之移动.干涉条纹的移动第49页，本讲稿共69页l劈尖的应用劈尖的干涉条纹公式：u测波长：已知测波长：已知、n，测，测L可得可得；u测折射率：已知测折射率：已知、，测测L可得可得n；u测细小直径、厚度、微小变化：h h待待测测块块规规标标准准块块规规平晶第50页，本讲稿共69页u测表面不平度测表面不平度 等厚条纹待测工件平晶待测工件中间有凸起待测工件中间有凸起思考思考:根据左图干涉条纹，可判断待根据左图干涉条纹，可判断待测工件上表面有什么毛病测工件上表面有什么毛病?动画动画第51页，本讲稿共69页二二 牛顿环牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差光程差第52页，本讲稿共69页.S分束镜M显微镜oerR平晶平凸透镜暗环 o平凸透镜平晶牛顿环装置简图：牛顿环装置简图：平凸透镜与平晶之间形成平凸透镜与平晶之间形成劈劈形形薄膜层；薄膜层；单色平行光单色平行光垂直垂直入射，透镜下入射，透镜下表面反射的光与平晶的上表面表面反射的光与平晶的上表面所反射的光发生干涉所反射的光发生干涉 干涉条纹是以接触点干涉条纹是以接触点o为中心的许多同心环，为中心的许多同心环，称为称为牛顿环牛顿环第53页，本讲稿共69页 透镜下表面反射的光与平晶的透镜下表面反射的光与平晶的上表面所反射的光之间的上表面所反射的光之间的光程差光程差：erR平晶平凸透镜暗环 ol暗暗环环：又：又：第第k个暗个暗环环半径半径:第54页，本讲稿共69页l明环半径公式可自己推导第第k个明个明环环半径半径:同一厚度同一厚度e对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹第55页，本讲稿共69页3.由 可知，越大条纹越密。5.思考思考:平凸透镜向上移平凸透镜向上移,条纹怎样移动？条纹怎样移动？向里吞向里吞l牛顿环特点：2.由由可知，可知，内内圈的条纹干涉级次圈的条纹干涉级次低低，外外圈的条纹干涉级次圈的条纹干涉级次高高。1.干涉条纹为一系列明暗相间的牛顿环，干涉条纹为一系列明暗相间的牛顿环，中心中心处处为为暗纹暗纹。4.由由可知，可知，条纹外吐。条纹外吐。反反之则反。之则反。动画动画第56页，本讲稿共69页l牛顿环的应用实用的观测公式：实用的观测公式：u测透镜球面的半径:已知已知 ,测测 m、rk+m、rk，可得可得R。u测波长：已知已知R，测出测出m、rk+m、rk，可得可得 。（空气）（空气）第57页，本讲稿共69页u检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹若条纹如图，说明待测透镜球若条纹如图，说明待测透镜球表面不规则，且半径有误差。表面不规则，且半径有误差。思考思考:若待测透镜的表面已确定是球面，现检其若待测透镜的表面已确定是球面，现检其半径大小是否合乎要求，如何区分如下两种情况半径大小是否合乎要求，如何区分如下两种情况?暗纹标准验规待测透镜暗纹标准验规待测透镜动画动画第58页，本讲稿共69页(1)从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？(2)属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？暗环半径明环半径讨论(3)将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？第59页，本讲稿共69页例例：在折射率：在折射率 的玻璃上，镀上的玻璃上，镀上 的透的透明介质薄膜，入射光波垂直于介质膜表面照射，观明介质薄膜，入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对察反射光的干涉，发现对 的光波干涉相的光波干涉相消，对消，对 的光波干涉相长，且在的光波干涉相长，且在60006000和和70007000之间没有别的波长是最大限度相消或相长的之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形，求所镀介质膜的厚度。情形，求所镀介质膜的厚度。解：解：上下表面反射均为光疏介质到光上下表面反射均为光疏介质到光密介质，故不计附加光程差。密介质，故不计附加光程差。则则：又：又：第60页，本讲稿共69页对 干涉相消：对 干涉相长：由上两式可得：由上两式可得：第61页，本讲稿共69页 例 一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域,在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污.(1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？第62页，本讲稿共69页解(1)绿色绿色第63页，本讲稿共69页(2)透射光的光程差红光红光紫光紫光紫紫红红色色第64页，本讲稿共69页例.如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（）(A)数目减少，间距变大。(B)数目不变，间距变小。(C)数目增大，间距变小。(D)数目减少，间距不变。第65页，本讲稿共69页例（3350）用波长 的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖角 ，如果劈尖内充满折射率为 n=1.4 的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。解：解：垂直入射垂直入射光程差：光程差：第五个明纹处的光程差：第五个明纹处的光程差：第五个明纹处的厚度：第五个明纹处的厚度：第66页，本讲稿共69页在空气中：在空气中：在水中：在水中：移动的距离为：移动的距离为：第67页，本讲稿共69页例.一个平凸透镜放在一平晶上，以波长 的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环。测得从中央数起第k个暗环的弦长为 ，第（k5）个暗环的弦长为 ，如图所示，求平凸透镜的球面的半径R。解：解：设第设第k个暗环半径为个暗环半径为rk，第，第k+5个个暗环半径为暗环半径为rk+5，则：，则：相减得：相减得：第68页，本讲稿共69页作业：作业：P156 160 3.17 3.18 3.23 3.25 第69页，本讲稿共69页