中考数学易错题复习题及答案详解7份13精选.doc

仿真错题一选择题（共一选择题（共 2 小题）小题）1（2008齐齐哈尔）5 月 23 日 8 时 40 分，哈尔滨铁路局一列满载着 2400 吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除 3 次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过 80 小时到达成都描述上述过程的大致图象是（）ABCD2（2010潼南县）如图，四边形 ABCD 是边长为1 的正方形，四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形，点 D 与点 F 重合，点 B、D（F）、H 在同一条直线上，将正方形 ABCD沿 FH 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止，设点 DF 之间的距离为 x，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（）ABCD二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题）3（2006重庆）如图所示，A、B 是 45 网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为 1，请在图中清晰标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点 C 的位置 4（2008大庆）如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为 4cm 的等边三角形 ABC，点 D 是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是_cm5有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件，共 315 元；若购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件，共420 元，现在购买甲、乙、丙各 1 件，共需_元6如图，在第一象限内作与 x 轴的夹角为 30的射 线 OC，在射线 OC 上取一点 A，过点 A 作 AHx 轴于点 H在抛物线 y=x2（x0）上取一点 P，在 y 轴上取一点 Q，使得以 P，O，Q 为顶点的三角形与AOH 全等，则符合条件的点 A 的坐标是_7（2009金华）如图，在第一象限内作射线 OC，与 x 轴的夹角为 30，在射线 OC 上取一点 A，过点 A 作 AHx轴于点 H在抛物线 y=x2（x0）上取点 P，在 y 轴上取点 Q，使得以 P，O，Q 为顶点的三角形与AOH 全等，则符合条件的点 A 的坐标是_参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 2小题）小题）1（2008齐齐哈尔）5 月 23 日 8 时 40 分，哈尔滨铁路局一列满载着 2400 吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除 3 次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过 80 小时到达成都描述上述过程的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象2611734分析：根据题意：途中除 3 次因更换车头等原因必须停车，且经过 80 小时到达成都，即有四次速度减小为 0，分析选项即可求出答案解答：解：因为途中除 3 次因更换车头等原因必须停车，且经过 80 小时到达成都故选 D点评：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到随着自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢2（2010潼南县）如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形，点 D 与点 F重合，点 B，D（F），H 在同一条直线上，将正方形 ABCD 沿 FH 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止，设点 D、F 之间的距离为 x，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象专题：应用题分析：正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分主要分为 3 个部分，是个分段函数，分别对应三种情况中的对应函数求出来即可得到正确答案解答：解：DF=x，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 yy=DF2=x2（0 x）；y=1（x2）；BH=3xy=BH2=x23x+9（2x3）综上可知，图象是故选 B图：点评：解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题）3（2006重庆）如图所示，A、B 是 45 网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为 1，请在图中清晰标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点 C 的位置考点：勾股定理；等腰三角形的性质2611734专题：作图题；网格型分析：根据等腰三角形的性质在表格中找出 C 点解答：解：以 A 为圆心，AB 长为半径画圆，圆弧经过格点 C2、C3；以 B 为圆心，AB 长为半径画圆，圆弧经过格点 C1BC1=AC2=AC3=AB=因为 AB 的中点不在格点上，因此 AB 的垂直平分线不会经过格点C1、C2、C3是所要找的点点评：心动不如行动，赶快拿起圆规，画出图形，根据数形结合思想，利用全等三角形的性质解答此题4（2008大庆）如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为 4cm 的等边三角形 ABC，点 D 是母线 AC 的中点，一只蚂蚁从点 B 出发沿圆锥的表面爬行到点 D 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是2cm考点：圆锥的计算；平面展开-最短路径问题2611734分析：根据圆锥的轴截面是边长为 4cm 的等边三角形可知，展开图是半径是 4 的半圆点 B是半圆的一个端点，而点 D 是平分半圆的半径的中点，根据勾股定理就可求出两点 B和 D 在展开图中的距离，就是这只蚂蚁爬行的最短距离解答：解：圆锥的底面周长是 4，则 4=，n=180即圆锥侧面展开图的圆心角是 180，在圆锥侧面展开图中 AD=2，AB=4，BA D=90，在圆锥侧面展开图中 BD=，这只蚂蚁爬行的最短距离是cm点评：正确判断蚂蚁爬行的路线，把曲面的问题转化为平面的问题是解题的关键5有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件，共 315 元；若购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件，共 420元，现在购买甲、乙、丙各 1 件，共需105元考点：三元一次方程组的应用2611734专题：应用题分析：设购买甲、乙、丙各一件分别需要 x，y，z 元，列出方程组，消去 z 后，得到 x+3y 的值，再代入，即可求得 x+y+z 的值，也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数解答：解：设购买甲、乙、丙各一件分别需要 x，y，z 元，由题意得，得 x+3y=105，代入得 x+y+2（x+3y）+z=315，即 x+y+z+2105=315，x+y+z=315210=105故答案为：105点评：本题考查了三元一次方程组的实际应用，解答此题的关键是首先根据题意列出方程组，再整体求解6如图，在第一象限内作与 x 轴的夹角为 30的射线 OC，在射线 OC 上取一点 A，过点 A 作 AHx 轴于点 H在抛物线 y=x2（x0）上取一点 P，在 y 轴上取一点 Q，使得以 P，O，Q 为顶点的三角形与AOH 全等，则符合条件的点 A 的坐标是（，）或（3，）或（2，2）或（，）考点：二次函数综合题2611734专题：分类讨论分析：此题应分四种情况考虑：POQ=OAH=60，此时 A、P 重合，可联立直线 OA 和抛物线的解析式，即可得 A点坐标；POQ=AOH=30，此时POH=60，即直线 OP：y=x，联立抛物线的解析式可得P 点坐标，进而可求出 OQ、PQ 的长，由于POQAOH，那么 OH=OQ、AH=PQ，由此得到点 A 的坐标当OPQ=90，POQ=AOH=30时，此时QOPAOH；当OPQ=90，POQ=OAH=60，此时OQPAOH；解答：解：当POQ=OAH=60，若以 P，O，Q 为顶点的三角形与AOH 全等，那么 A、P重合；由于AOH=30，所以直线 OA：y=x，联立抛物线的解析式，得：，解得，；故 A（，）；当POQ=AOH=30，此时POQAOH；易知POH=60，则直线 OP：y=x，联立抛物线的解析式，得：，解得，；故 P（，3），那么 A（3，）；当OPQ=90，POQ=AOH=30时，此时QOPAOH；易知POH=60，则直线 OP：y=x，联立抛物线的解析式，得：，解得、，ww w.故 P（，3），OP=2，QP=2，OH=OP=2，AH=QP=2，故 A（2，2）；当OPQ=90，POQ=OAH=60，此时OQPAOH；此时直线 OP：y=x，联立抛物线的解析式，得：，解得、，P（，），QP=，OP=，OH=QP，QP=，AH=OP=，故 A（，）综上可知：符合条 件的点 A 有四个，且坐标为：则符合条件的点 A 的坐标是（，）或（3，）或（2，2）或（，）点评：此题主要考查的是全等三角形的判定和性质以及函数图象交点坐标的求法；由于全等三角形的对应顶点不明确，因此要注意分类讨论思想的运用7（2009金华）如图，在第一象限内作射线 OC，与 x 轴的夹角为 30，在射线 OC 上取一点 A，过点 A 作 AHx轴于点 H在抛物线 y=x2（x0）上取点 P，在 y 轴上取点 Q，使得以 P，O，Q 为顶点的三角形与AOH 全等，则符合条件的点 A 的坐标是（3，），（，），（2，2），（，）考点：二次函数综合题2611734分析：在AOH 中，因为AOH=30，所以 A 的纵坐标是横坐标的倍，若设 A 的坐标为（t，t），则 Q、P 点坐标均可求出，然后根据全等三角形的判定，对应求解即可解答：解：由题可得 A 的横坐标是纵坐标的倍，故设 A 的坐标为（t，t）；则 Q 的坐标为（0，2t）或（0，t）；可求得 P 点对应的坐标，解可得 t 的值有 4 个，为，2，；故点 A 的坐标是（3，）、（，）、（2，2）、（，）点评：本题考查二次函数的有关性质，涉及图象与点的坐标的求法