《初中数学总复习资料》2018年中考数学（人教版）总复习基础过关训练－第25课时　图形的轴对称与中心对称.doc

第25课时图形的轴对称与中心对称知能优化训练中考回顾1.(2017四川绵阳中考)下列图案中,属于轴对称图形的是()答案:A2.(2017天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()答案:C3.(2017内蒙古呼和浩特中考)图中序号对应的四个三角形,都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是()A.B.C.D.解析:轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形,通过轴对称得到的是.故选A.答案:A4.(2017西宁中考)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正六边形D.圆答案:A5.(2017江苏淮安中考)点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)解析:P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,-2),故选C.答案:C6.(2017四川宜宾中考)如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,将ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点F处,则DE的长是()A.3B.C.5D.解析:在矩形ABCD中,BAE=90°,且由折叠可得BEFBEA,BFE=90°,AE=EF,AB=BF,在RtABD中,AB=CD=6,BC=AD=8,根据勾股定理得BD=10,即FD=10-6=4,设EF=AE=x,则有ED=8-x,根据勾股定理得x2+42=(8-x)2,解得x=3,所以DE=8-3=5,故选C.答案:C7.(2017山东枣庄中考)如图,把正方形纸片ABCD先沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为()A.2B.C.D.1解析:四边形ABCD为正方形,AB=2,过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,FB=AB=2,BM=1,则在RtBMF中,FM=,故选B.答案:B8.(2017湖南长沙中考)如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m,CHG的周长为n,则的值为()A.B.C.D.随H点位置的变化而变化解析:设CH=x,DE=y,则DH=-x,EH=EA=-y,EHG=90°,DHE+CHG=90°.DHE+DEH=90°,DEH=CHG,又D=C=90°,DEHCHG,即,CG=,HG=,CHG的周长n=CH+CG+HG=,在RtDEH中,DH2+DE2=EH2,即+y2=,整理得-x2=,n=CH+HG+CG=.故.故选B.答案:B模拟预测1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()答案:D2.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()答案:B3.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B',AB'与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是()A.DAB'=CAB'B.ACD=B'CDC.AD=AED.AE=CE答案:D4.如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形解析:根据第一次对折以及三等分平角可知将360°进行6等分,即多边形的中心角为60°,由最后的剪切可知所得图形符合正六边形特征.故选D.答案:D5.如图,直线l是四边形ABCD的对称轴.若AB=CD,有下面的结论:ABCD;ACBD;AO=OC;ABBC.其中正确的结论有.(填序号) 答案:6.如图,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将BMN沿MN翻折,得FMN,若MFAD,FNDC,则B=. 解析:FNDC,BNF=C=70°.MFAD,BMF=A=100°.由翻折知,F=B.又BMF+B+BNF+F=360°,100°+B+70°+F=360°,F=B=95°.答案:95°7.如图,在平面直角坐标系中,若ABC与A1B1C1关于点E成中心对称,则对称中心点E的坐标是. 答案:(3,-1)8.在RtABC中,BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连接AM(如图).如果ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是. 解析:如图,过点M作MNAC于N,由折叠性质可知,BAM=CAM=45°.点B恰好落在边AC的中点处,AC=2AB=6.ANM=90°,CAM=AMN=45°.MN=AN.由RtCNMRtCAB,得,.MN=2.答案:29.ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出A1B1C1各顶点的坐标;(2)将ABC向右平移6个单位,作出平移后的A2B2C2,并写出A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察A1B1C1与A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.解:(1)A1B1C1如图,A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1).(2)A2B2C2如图.A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).(3)A1B1C1与A2B2C2关于直线x=3对称.如图.