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指数函数年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共29题，题分合计145分)1.指数函数y=f(x)的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为A. B. C. D.2.下列f(x)=(1+ax)2是A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇且偶函数3.函数y=的反函数是A.奇函数且在(0，+)上是减函数 B.偶函数且在(0，+)上是减函数C.奇函数且在(0，+)上是增函数 D.偶函数且在(0，+)上是增函数4.若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是A.（2，5） B.（1，3） C.（5，2） D.（3，1）5.已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，当时，函数和的图象只可能是7.图中的曲线是指数函数的图象，已知a的值分别取，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的a依次为 8.已知函数是定义域上的减函数，则字母a的取值范围是 A.0a1 B. C.1a1 D.1a09.已知三个数M=0.320.32，P=0.323.2，Q=3.20.32，则它们的大小顺序是 A.MPQ B.QMP C.PQM D.PMQ10.如果a，b，c都是小于1的正数，且x(，0)，axbxcx，则 A.abc B.cab C.bca D.cba11.已知f (x)是偶函数，且x>0时，时，则x<0时，f (x)等于A.10x B.10-x C.-10x D.-10-x12.若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于A. B. C. D. 13.下列函数中，值域是(0，+)的是A.y= B.y=2x+3 x(0，+)C.y=x2+x+1 D.y=14.当x0，+¥时，下列函数中不是增函数的是A.y=x+a2x-3 B.y=2x C.y=2x2+x+1 D.y=3- x15.已知p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是A.a0>aq B.pa>qa C.a-p<a-q D.p-a>q-a16.若-1<x<0，那么下列各不等式成立的是A.2-x<2x<0.2x B.2x<0.2x<2-x C.0.2x<2-x<2x D.2x<2-x<0.2x17.函数y=(a2-1)-x与它的反函数在（0，+¥）上都是增函数，则a的取值范围是A.1<a< B. a<且a1C.a> D. a>118.函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是A. B. C.a< D.1<19.一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为A.na(1-b%) B.a(1-nb%) C.a(1-(b%)n D.a(1-b%)n20.如果且,则下列不等式中正确的是A. B. C. D.21.下列四个命题中,真命题的是A.y=2x+1和都是指数函数 B.指数函数y=ax的最小值是0C.对任意的,都有3x>2x D.函数y=ax与的图象关于y轴对称22.要得到函数的图象，只需将指数函数的图象A.向左平行移动1个单位 B.向右平行移动1个单位C.向左平行移动个单位 D.向右平行移动个单位23.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为2个），经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个24.函数y=2x与y=x2的图象的交点个数是A.0个 B.1个 C.2个 D.3个25.设指数函数f (x) = ax(a0，a1)，则下列等式中不正确的是A. f(x+y)=f(x)·f(y) 26.若函数在上为减函数，则a满足A. B.C.D.27.已知镭经过100年剩留原头质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y,则x, y之间的函数关系是A. B. C. D.28.四个函数A.定义域都是R B.图象都不在x轴下方C.在(0，+¥)上都是增函数 D.图象都过点(0，1)29.函数f(x)的图像与函数g(x)=()x的图像关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为A.（0，1） B.1，+） C.（-，1 D.1，2）得分阅卷人二、填空题(共18题，题分合计71分)1.函数y=3的单调递减区间是 .2.将三个数按从小到大的顺序排列_.3.当a0且a1时，函数f(x)=ax23必过定点 .4.函数y=3的定义域是 ，值域是 .5.函数y=a(0a1)的定义域是 ，单调递增区间是 .6.若a<a,则a的取值范围是 .7.函数y=()(-3)的值域是 _ .8.直线x=a(a>0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 .9.若f(52x-1)=x-2,则f(125)= .10.已知f(x)=2x,g(x)是一次函数，记F（x）=fg(x),并且点（2，）既在函数F（x）的图像上，又在F-1（x）的图像上，则F（x）的解析式为 .11.函数的定义域是 ， 值域是 .12.若函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_.13.已知1<a<0，则三个数由小到大的顺序是_.14.已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数f (2x)的定义域是 .15.若点既在函数的图象上， 又在它的反函数的图象上，则a= b= .16.已知函数f(x)的图象关于y轴对称，函数g(x)的图象关于原点对称，且f(x)+ g(x)=10x 则f (x)= g (x)= _ .17.函数y=m2x+2mx-1(m>0且m1)，在区间-1，1上的最大值是14，则m的值是 .18.满足的正数x的取值范围是 .得分阅卷人三、解答题(共40题，题分合计440分)1.求函数的定义域及值域.2.求函数的反函数.3.0<a<1,解关于x的不等式a>a.4.若函数y=4x-3·2x+3的值域为1，7，试确定x的取值范围.5.讨论函数的增减性.6.解方程：(1)(2)(3)7.说明指数函数的图象经过怎样的变换，可以得到函数的图象，并画出它们的图象.8.(1)判断函数和（其中）的奇偶性;(2)证明指数函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和9.一种产品的成本原来是1万元，近几年来，由于大搞技术创新，降低了能耗，使得该产品的成本每年平均比上一年降低11%，试画出成本随时间变化的函数图象，并从图上求出多少年后，该产品成本降为原来的一半以下 10.设函数(1)画出函数的图象；(2)根据图象指出函数的单调区间11.已知nN*，f (n)= n·0.9 n，比较f (n)与f (n+1)的大小，并求f (n)的最大值.12.已知气压与高度的指数函数成比例，越往高处气压越低，以至接近于0。如果海平面的气压为1000百帕(百帕是气压单位)，在海拔3000米山顶的气压为700百帕，问高出海平面12000米的飞机在多少百帕的气压中飞行?(精确到0.1百帕)13.已知在(0，+)上是增函数，求m的取值范围.14.求函数y=a的值域和单调区间.15.a元人民币存入银行，银行每年支付p%的年利息，然后每年再将利息计入存款之内，求m年后的存款总额.16.比较下列各组数的大小：(1)aabb与aabb(ab0)；(2)1.7，1.7，0.717.判断的奇偶性.18.画出函数y=2x1的图象，并由图象写出函数的单调区间.19.已知(1)求反函数的定义域;(2)求.20.设aR,f(x)= (xR)，试确定a的值，使f(x)为奇函数.21.求函数的定义域及单调递增区间.22.求函数的定义域.23.求函数的定义域及值域.24.若关于x的方程，有实根，试考虑a的取值范围.25.作出下列函数的图象，并由图象指出：函数的单调区间；当x取什么值时，函数有最值.(1)y=2|x2|；(2)y=2x226.已知函数(a1)(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的值域；(3)证明f(x)在(，+)上是增函数.27.已知函数(1)求f(x)的定义域和值域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)讨论f(x)的单调性.28.如果函数y=a2x+2ax1(a0且a1)在区间1，1上最大值为14，求a的值.29.已知x+x=3(x0)，求x+x的值.30.求函数，x3，2的单调区间及值域.31.已知函数f(x)=2x (ax2+bx+c)恒满足关系式f(x+1)f(x)=2x·x2，求常数a，b，c的值.32.若，(a0且a1)，试用f(x)，g(x)，f(y)，g(y)表示f(x+y).33.设，其中aR，n是任意给定的自然数且n2，如果对x(，1，恒有f(x)0，求a的取值范围.34.求函数的值域和单调区间.35.设y1= a2x，y2= a x2-3，其中a0，a 1，x为何值时，有(1)y1=y2; (2)y1<y2.36.求函数的值域和单调区间.37.已知9x+4y=1，求3x-1+22y -1的最大值.38.设函数(1)求证：无论a为何实数， f (x)总是增函数；(2)确定a值，使f (x)为奇函数；(3)当f (x)为奇函数时,求f (x)的值域.39.已知9x+4y=a2，求3x+22y+1的最大值.40.(1)已知是奇函数，求常数m的值；(2)画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3xk无解？有一解？有两解？指数函数答案一、选择题(共29题，合计145分)1.1870答案：A2.2095答案：B3.2100答案：C4.2102答案：C5.2109答案：A6.2154答案：A7.2519答案：A8.2533答案：C9.2534答案：B10.2535答案：D11.2563答案：B12.2564答案：D13.4112答案：D14.4125答案：D15.4136答案：B16.4137答案：D17.4138答案：A18.2093答案：D19.2111答案：D20.2142答案：B21.2500答案：D22.2501答案：D23.2502答案：B24.2570答案：D25.2571答案：D26.1991答案：C27.2012答案：A28.2140答案：B29.4141答案：A二、填空题(共18题，合计71分)1.2119答案：（0，+）2.2498答案：3.2537答案：(2，2)4.2538答案：xx2，yy0且y15.2539答案：xx2或x0，(，06.2112答案：0<a<17.2116答案：（）9，398.2118答案：D、C、B、A9.2120答案：010.2123答案：211.2503答案： , 12.2504答案：13.2505答案：14.2565答案：（0，1）15.2566答案： ，16.2573答案： ，17.2121答案：或318.2572答案：三、解答题(共40题，合计440分)1.2163答案：定义域为，值域为R2.2165答案： 3.2124答案：2<x<34.2129答案：x5.2158答案：当时，是增函数，当时是减函数6.2227答案：(1)(2)x=2(3)7.2499答案：将指数函数的图象向右平行移动1个单位，就得到函数的图象;再作出函数的图象关于y轴的对称图形，就得到函数的图象，即函数的图象，最后，将函数的图象向上平行移动2个单位，就得到函数的图象8.2506答案：f(x)是偶函数g(x)是奇函数9.2507答案：6年后，该产品成本降为原来的一半以下10.2509答案：在上是减函数，在上是增函数11.2510答案：当1<n<9时，f(n+1)>f(n)，当n=9时，f(n+1)=f(n)当n>9时,f(n+1)<f(n)f(n)的最大值为f (9)= 9·0.9 912.2520答案：240.1(百帕)13.2523答案：取值范围是2m4或2m014.2524答案：值域是(0，a4，单调递增区间是(，1，单调递减区间是1，+)15.2540答案：a(1+p%)m16.2545答案：(1)aabb>abba(2)1.7>1.7>0.717.2546答案：偶函数18.2547答案：减区间是(，0，增区间为0，+)19.1970答案：见注释20.2127答案：a=121.2141答案：定义域为故的单调递增区间为22.2155答案：23.2172答案：24.2508答案：a的取值范围为25.2522答案：(1)这个函数的递减区间是(，2，递增区间是2，+)，且当x=2时，y有最小值1(2)这函数的递减区间是(，1，递增区间是1，+)，当x=1时，y有最小值026.2525答案：(1)是奇函数(2)值域为(-1,1)27.2551答案：(1)定义域为(-,+),值域为(-1,1);(2)奇函数;(3)f(x)在(-,+)上单调递增28.2552答案：29.2553答案：30.2558答案：单调递增区间为1，2，单调递减区间为3，1，值域为31.2559答案：a=1，b=4，c=632.2560答案：f(x+y)=f(x)f(y)+g(x)g(y)33.2562答案：34.2567答案：值域是函数在上是增函数，在上是减函数35.2569答案：(1)x=1或x=3(2)x<1或x>336.2574答案：函数的值域为函数的单调增区间是，单调减区间是 37.2575答案：38.1898答案：(1)用单调函数定义,结合指数函数单调性证明(2)时f (x)是奇函数(3)f (x)的值域是(-1,1)39.2557答案：40.2568答案：(1)常数m=1(2)当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0<k<1时,直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解第15页，共15页