定积分换元法讲稿.ppt
6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分关于定积分换元法第一页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分换元公式换元公式(1)函数f(x)在a,b上连续;(2)x=j j(t)在a,ba,b上导函数连续;(3)在a,ba,b上j j(t)单调,且j j(a a)=a,j j(b b)=b;若则第二页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分应用换元公式时应注意应用换元公式时应注意:将变量 x 换成变量 t 时,积分限也应相应的改变.积分变量积分下限积分上限xabta ab b第五页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例1 1 求积分解解:令x08t02第六页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例2 2 求积分解解令令原式原式x0at0p p/2第七页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分证证例例3 3 设f(x)在-a,a上连续,且是偶函数,证明中令 x=t,则有在第八页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例4 4 设f(x)在-a,a上连续,且是奇函数,证明证证中令 x=t,则有在第九页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例5 5 求积分求积分解解(2x 是奇函数)第十页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分例例6 6 不计算积分值不计算积分值,比较比较解解:令x=(t+1),则 t=x 1大小.x-2-1t10第十一页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分注意注意:换元一定要换限换元一定要换限定积分的换元法定积分的换元法本节内容要点本节内容要点第十二页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分课堂练习第十三页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分课堂练习x12t11/2第十四页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分x02t1第十五页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分课堂练习x0p/p/2t10第十六页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分奇函数奇函数原式原式偶函数偶函数第十七页,讲稿共十八页哦6.5 定积分的换元积分法第第6 6章章 定积分定积分感感谢谢大大家家观观看看第十八页,讲稿共十八页哦