相交线与平行线：经典专题训练及答案.docx

专题训练：相交线与平行线一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。相等互补相等或互补相等且互补2已知AOB=30，又自AOB 的顶点 O 引射线 OC，若AOC:AOB=4:3，那么BOC 等于（）。10 4070 10或 703一个角等于它的补角的 5 倍，那么这个角的补角的余角是（）。306045以上答案都不对4.用一副三角板可以作出大于 0而小于 180的角的个数（）。A 5 个B10 个C 11 个D以上都不对5.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（）4 个B 5 个C 6 个D 8个6.已知三条直线 a,b,c，下列命题中错误的是（）如果 ab,bc,那么 acB如果 ab,bc,那么 acC如果 ab,bc,那么 acD如果 ab,ac,那么 bc7如果两条平行线被第三条直线所截得的 8 个角中，有一个角的度数已知，则（）。只能求出其余 3 个角的度数B.能求出其余 5 个角的度数C只能求出其余 6 个角的度数D.能求出其余 7 个角的度数8若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。一对同位角的平分线互相平行B.一对内错角的平分线互相平行C一对同旁内角的平分线互相垂直D一对同旁内角的平分线互相平行9在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（）。A可能是 0 个，1 个，2 个B可能是 0 个，2个，3 个C可能是 0 个，1 个，2 个或 3 个D可能是 1 个或3 个10下列说法，其中正确的是（）。A两条直线被第三条直线所截，内错角相等；B不相交的两条直线就是平行线；C点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离；D同位角相等，两直线平行。11下列关于对顶角的说法：（1）相等的角是对顶角（2）对顶角相等（3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等其中正确的有（）。A1 个B2 个C3 个D4个12.如果与是邻补角，且,那么的余角是（）。A12()B12C12()D不能确定二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）1.一对邻补角的角平分线的夹角是_度。2.一个角的补角比这个角的余角大_度。3.把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是：_。4.如果A3518，那么A 的余角等于_。5如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的 3 倍少30,则这两个角的度数分别为_。6 如图 1，已知AOC=BOD=78，BOC=30，则AOD 的度数是_。7.如图 2，三条直线两两相交，图中共有_对对顶角，共有_对同位角，共有_对内错角，共有_对同旁内角。8.如图 3，ABCD，直线 l 平分AOE，1=40，则2=_。图1图2图 3三、解答下列各题（第三、解答下列各题（第 1 1 题题 6 6 分，其余每小题分，其余每小题 8 8 分，共分，共 7070 分）分）1.如图 1，1=212，1+2=162，求3 与4 的度数。2 如 图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系，为什么？4如图，OM、ON 分别是BOC 与AOC 的平分线，且AOCBDE21ODCBAAOB=84。（1）求MON 的度数（2）当 OC 在AOB 内转动时，MON 的值是否会变，简单说明理由。5如图 2，已知 DEBC，CD 是ACB 的平分线，B70，ACB50，求EDC 与BDC 的度数。6如图，12，能判断 ABDF 吗？若不能判断 ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。7如图，左图是一个三角形，已知ACB90，小明用三角尺在这个三角形中画了一条高 CD（点 D 是垂足），得到右图:（1）请你帮小明画出这条高；（2）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？（3）ACB、ADC、CDB 都是直角，所以ACBADCCDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由。8.如图,ABCD,求BAEAEFEFCFCD 的度数。9如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF 均是直线，EQFAPB，。ABCDE求证：。参参考考答答案案一、1、C2、D3、B4、C5、C6、B7、D8、D9、C10、D11、B12、C。二、1、90；2、90；3、连接两点之间，线段最短；4、5442；5、15 与 15 或 52.5 与127.5；6、126；7、6,12,6；8、70。三、1、54，72；2 CDAB。提 示：EFB+FBA=180。3.18ABCD，BEF+DFE=180又 BEF 的 平 分 线 与 DFE 的 平 分 线 相 交 于 点 P，PEF=12BEF，PFE=12DEFPEF+PFE=12（BEF+DFE）=90PEF+PFE+P=180P=90。4.（1）42，（2）MON=21AOB；525,85；6 不 能，添 加 CBD=EDB，1 2，ABD=FDB，ABDF。7.（1）略；（2）ACD 与A，DCB 与B，A 与B；（3）ACD=B，DCB=A，同角的余角相等。所以这个等边圆柱的表面积为 2