江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第四周实际应用问题理.doc
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江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第四周实际应用问题理.doc
1星期三星期三(实际应用问题实际应用问题)20162016 年年_月月_日日某校为了落实“每天阳光运动一小时”活动,决定将原来的矩形操场ABCD(其中AB60 米,AD40 米)扩建成一个更大的矩形操场AMPN(如图),要求:B在AM上,D在AN上,对角线MN过C点,且矩形AMPN的面积小于 15 000 平方米(1)设AN长为x米,矩形AMPN的面积为S平方米,试将S表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当AN的长为多少米时,矩形AMPN的面积最小,并求最小面积解(1)由NDCNAM,可得DNNADCAM,x40 x60AM,即AM60 xx40,故SANAM60 x2x40,由S60 x2x4015 000 且x40,可得x2250 x10 0000,解得 50 x200,故所求函数解析式为S60 x2x40,定义域为(50,200)(2)令x40t,则由x(50,200),可得t(10,160),故S60 x2x4060(t40)2t60t1 600t80602t1 600t809 600,当且仅当t1 600t,即t40 时S9 600.又 40(10,160),故当t40 时,S取最小值 9 600.所以当AN的长为 80 米时,矩形AMPN的面积最小,最小面积为 9 600 平方米