2022年相似三角形判定教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载27.2 相像三角形的判定（其次课时）教学任务分析学问技能把握“三组对应边的比相等的两个三角形相像”的判定定理,并会运用它们解决相关问题经受探究两个三角形相像条件的过程,体验画图操作、教数学摸索观看猜想、分析归纳的过程；在定理论证中,体会转化思想的应用学目解决问题会运用 “三组对应边的比相等的两个三角形相像”的方法标进行简洁推理通过画图、观看猜想、度量验证等实践活动,培育同学重点情感态度获得数学猜想的体会,激发他们探究学问的爱好,体验数学探究与制造的欢乐把握判定定理并学会应用定理判定两个三角形相像难点探究三角形相像的条件和运用判定定懂得决问题教学流程支配活动流程图复习引入活动内容和目的活动 1 创设情境先复习学过的相像三角形的判定方法,再创设问题情境,提出疑问,激发同学的求知欲望,引入本课的课题；活动 2 动手操作探究新知同学动手画、剪三角形并观看比较得出猜想,加以验证得出“ SSS” 判定定理；培育同学观看、分析、动手才能以及合作沟通意识；活动 3 初步运用巩固懂得“ SSS“ 判定定理的应用,初步培育同学规律推理才能,以及同学学以致用的才能；活动 4 拓展探究培育才能同学运用自己学习的学问和方法去分析、解决问题；体验成功的欢乐,增强学习的信心；名师归纳总结 活动 5 归纳小结整理反思回忆和重现本节课的重点内容,加深对本节学问的懂得；第 1 页,共 6 页活动 6 分层作业课外延长分层布置作业,使不同的同学有不同的进展；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学过程分析问题与情境师生行为设计意图【活动 1】创设情境复习引入老师拿出两个三角板同时提从实物三角形木先复习同学已学过的判定相像的两种方法；再拿出手中两个大小不等的三出问题,同学观看、摸索；板动身,引出问角板,其中一个三角板的各边是另一题,激发同学的个三角板的各边的2 倍；提问 :假如这思维爱好和探究两个三角形相像,用我们之前学过的新知的欲望这两种能否判定它们相像？【活动 2】动手操作探究新知同学动手操作 ,老师巡回布鲁纳认为,探1、同学动手试验：指导,启示点拨；在小索发觉是数学教组合作基础上,争论交学的生命；支配（1）让同学任意画ABC ,再流,可能得出下面结论：同学对三角形的虽然取 K 值不一样,做画、剪、拼,让画 A B C ,使它的各边长同学动起来,在是 ABC 的 K 倍；（K 值由学的不一样,但是两个三活动中探究,在生自己确定）角形的外形一样,是相活动中学习,符2 让同学把画好的三角形剪似的；合同学的身心特下,比较它们的对应角相等吗？此时,老师勉励同学大胆猜征和认知规律；这两个三角形相像吗？通过同学观看实想,得出命题 : 验,探究猜想,“假如两个三角形的三让同学参加到学组边的比相等,那么这习过程中,可以两个三角形相像”优化学习环境,让同学体会到：需要证激发学习爱好,培育同学动手实明进而让同学画出图践才能,提高直形,写出已知、求证；觉思维,进展创新才能；由于同学能用的只有定义或预备定理 ,因此思路借 助 直 观 演简洁受阻；思维受阻时,突 破 定 理 证明这一难点；请同学再演示拼置的方抓 住 学 生 在法：把 A'B'C'移到 ABC上来；由同学发分 析 中 出 现现证明的思路；的 问 题 进 行点拨,分散难名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、分析论证学习必备欢迎下载点 , 抓 住 关同学在独立摸索的基础（1）提问：我们通过试验操作上,小组争论沟通 , 让学键；生随时展现自己的想得到的猜想在任意情形下都成立吗？法,可能得出下面的证放 手 让 学 生已知：如图 A'B'C'和 ABC法：自主探究,从不 在 AB 上截取同角度添加帮助线 ,一题多解,培AD=A B ,过点 D 做 DE BC养同学的发散思交 AC 于点 E 得 ADE 维、求异思维和ABC 再证 ADE 创新才能； A B C 据第得出A B C ABC 求证： A'B'C' ABC （ 2）分析思路：写完已知、求证后,放手让同学探寻证明思路；老师提出以下问题：问题 1：我们证明这两个三角形相像 的思路是什么呢 . 问题 2：怎样用几何语言表述“把 A'B'C'移到 ABC上来 ” 并证明 A'B'C' ABC呢？同学们找到了猜想证明方法,假如你 仍能从不同角度争论,或许仍有新的 方法；下面请大家选一种你喜爱的证 法,写出证明过程；从而得到判定定理 1：“ 假如两个三角形的三组 边的比相等, 那么这两个三角形相像”符 号 语 言：在 ABC 和 A B C 中, 在 AC 上截取 AE= A C , 过点 E 做 DE BC 交 AB 于点D 得 ADE ABC 再证ADE A B C 据第 得出 A B C ABC 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABBCAC学习必备欢迎下载A'B'B'C'A'C' ABC A B C （三边对应成比例,两三角形相像）【活动 3】 初步运用巩固懂得老师讲解例题作示范例 1 试判定 ABC 与A BC 是否相像并说明理由同学体会步骤书（ 1） 在 ABC 和 A BC 中,写的规范性已知：AB =6cm ,BC= 8m , AC =10cm ,AB 18 cm,BC 24 cm,AC 30cm做到当堂所学的（ 2）在 ABC 和 ABC 中,学问当堂巩固,已知：我有意将第2 小题中的 EF 与 DFAB=12cm BC=15cm 的数量对调,让 同学判定它们是 否依旧相像？加 深同学对判定定 理的懂得要 紧扣“ 对应” 二 字,最长边与最 长边对应,最短AC 24cm A B 16cm BC 20cm A C 30cm 练一练： 依据以下条件判定ABC 与以 D、E、F 为顶点的两个三角形是否 相像；边与最短边对1 AB=3 ,BC=4 ,AC=6 ；应；DE=6 ,EF=8,DF=12 名师归纳总结 2 AB=3 ,BC=4 ,AC=6 ；第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载DE=6 ,EF=12,DF=8 3 AB=3 ,BC=4 ,AC=6 ；DE=6 ,EF=9,DF=12 同学独立完成【活动 4】 拓展探究培育才能引导同学回忆让同学体会数学证一证：在 ABC 中,点 D,E,F 分别三角形中位线的性为三边的中点质,利用本节课所学问的内在联求证： EFD ABC A 系；学的判定定理给出证明,老师引导同学分析D BCE 同学写出证明过程, 老师指正用现给的条件找B C F AC同学争论完成出相像三角形,进而利用相像三想一想：角形的性质得出如图已知AB AD角相等,表达三角形的判定与相DEAE似的综合应用；求证： 1=2 A2 E 1 答案的不唯独性B DC 培育了同学的发D 散思维试一试：要做两个外形相同的三角形框架 ,其中一个三角形框架的三边 的长分别为 4、5、6,另一个三角形框 架的一边长为 2, 请你想一想应当怎 样挑选材料可使这两个三角形相像？你选的材料唯独吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【活动 5】归纳小结整理反思学习必备欢迎下载让同学主动梳理让同学谈谈自己的收成？说一说,和大家一起来共享；本节课学到的内 容和方法,完善 认知结构,为后 续的学习打好基 础；【活动 6】 分层作业课外延长课本作业较为简单,要求全体学1 课本 p55 习题 272 的 A 组第一题；同学独立完成作业生完成；并布置2 选作题：图纸上有不锈钢三角架的有难度开放性题目给基础较好的长分别为 3cm,4cm,5cm, 库存的不锈钢同学完成,表达条有两根,一根长60cm,另一根长分层次教学；180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边,在另一根上取两截,用来 做三角的另外边,使做成的三角架与 图纸上的外形相同 即图形相像 确 定：共有几种不同的做法 焊接用料略 去不计 ？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？总体设计说明1、 在课堂上,让同学的眼、耳、口、手、脑各个感官全体动员,通过创设情境,让同学的思维“ 动” 起来,通过动手操作,让同学的思维“ 活” 起来,通过探究定理,让同学的思维“ 立” 起来,通过验证猜想,让同学的思维“ 严” 起来；2、探究活动是随着同学的“ 画、剪、拼” 而绽开,这不仅仅是探究数学学问、应用数学方法的过程,更是同学产生质疑、执着探究、品尝胜利的内心情感历经过程,在练习设计上,留意了数学推理的严谨性要求、思维多向发散的要求,使同学的数学学问、数学方法和数学能力有机渗透,最终得到立体提升和进展；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页