强烈推荐高一数学必修4模块测试题及答案(人教A版).pdf

高一数学必修 4 模块测试题（人教 A 版）强烈推荐时间：120 分钟满分：150 分班级：姓名：学号：第第 I I 卷（选择题卷（选择题,共共 5050 分）分）一一、选择题（本大题共、选择题（本大题共 1010 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）要求的）1sin3900()A12 B12 C32 D322下列区间中，使函数y sin x为增函数的是A0,B2,3 2 C2,2 D,23下列函数中，最小正周期为2的是()Ay sin x By sin xcosx Cy tanx2 Dy cos4x已知a (x,3),b (3,1),且a b,则x等于()A1B9 C9 D1已知sincos13，则sin2()A112 B2 C89 D89要得到y sin(2x23)的图像,需要将函数y sin2x的图像()A向左平移23个单位B向右平移23个单位C向左平移3个单位 D向右平移3个单位7已知a，b满足：|a|3，|b|2，|ab|4，则|ab|()A3 B5 C3 D10已知P1(2,1),P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,|PP1|2|PP2|,则点P的坐标为()A(2,7)B(423,3)C(3,3)D(2,11)9已知tan()25,tan(4)14,则tan(4)的值为()A1223136 B13 C22 D1810函数y sin(x)的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）第 1 页A.B.C.2,4y36O1234x45D.,441 12 23 34 45 56 67 78 89 91010第第 IIII 卷卷（非选择（非选择题题,共共 6060 分）分）题号答案二、二、填空题填空题（本大（本大题共题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中横线上）分，把答案填在题中横线上）11已知扇形的圆心角为120，半径为3，则扇形的面积是12已知 ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，(1,7)，则点坐标为13函数0y sin x的定义域是 .14.给出下列五个命题：5y 2sin(2x)的一条对称轴是x 312函数y tan x的图象关于点(,0)对称；2函数正弦函数在第一象限为增函数若sin(2x1；)sin(2x2)，则x1 x2 k，其中kZ44以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分 12 分）(1)已知cos(2)已知tan4，且5为第三象限角，求sin的值 3，计算4sin2cos5cos3sin的值16（本题满分 12 分）已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22ftan()sin()（）化简f31)，求f的值25（）若cos(第 2 页17（本小题满分 14 分）已知向量a,b的夹角为60,且|a|(1)求a2,|b|1,b;(2)求|ab|.18（本小题满分 14 分）已知a (1,2),b (3,2),当k为何值时，(1)ka b及a3b垂直？(2)ka b及a3b平行？平行时它们是同向还是反向？19（本小题满分 14 分）某港口的水深y（米）是时间t（0t 24，单位：小时）的函数，下面是每天时间及水深的关系表：01031369.997121015131810.12172410ty经过长期观测，y f(t)可近似的看成是函数y Asint by f(t)的解析式（1）根据以上数据，求出（2）若船舶航行时，水深至少要 11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？20（本小题满分 14 分）已知a(3sinx,mcosx)，b(cosx,mcosx),且f(x)a bf(x)的解析式;,时,f(x)的最小值是4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值.6 3参考答案:(1)求函数(2)当x一、ACDAD DDDCC二、11.3 12.(0,9)13.2k,2k三、15.解：（1）cos2kZ 14.sin21，0为第三象限角（2）显然cos16.解：（1）3sin()cos()tan()22ftan()sin()第 3 页31)2511sin从而sin 55又为第三象限角（2）cos(即f()的值为2 6517.解：(1)a1b|a|b|cos60 21122 (2)|a b|(a b)23所以|ab|18.解：ka b k(1,2)(3,2)(k 3,2k 2)(a 3b)，(a 3b)10(k 3)4(2k 2)2k 38 0,k 19（1）(ka b)得(ka b)（2）(ka b)/1(a3b)，得4(k 3)10(2k 2),k 310 41此时ka b (,)(10,4)，所以方向相反。33313713719.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为 13，最小值为 7，h 10，A 32222且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 9，因此T，9，92故f(t)3sint 10(0 t 24)92（2）要想船舶安全，必须深度f(t)11.5，即3sint 10 11.592125315sint 2kt 2k解得：9k t 9kkZ9269644又0t 24333333当k 0时，t 3；当k 1时，9t 12；当k 2时，18 t 21444444故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)，(9:4512:45)，(18:4521:45)20.解:(1)f(x)a b (3sin x,mcos x)(cos x,mcos x)第 4 页即f(x)3sin xcos xcos2xm2 (2)f(x)3sin2x1cos2xm222由x51,2x,sin(2x),1,666 3662,x说明：说明：11f(x)max12 ,此时2x22626.本套试卷满分 120 分，时间 150 分钟，选题基本上来源于人教版教材，同时也吸取了其他版本教材的内容（北师大版的），有些题目是对课本题目进行改编而成难易程度中等偏易，估计平均分为 85 分永和中学数学科组：吴新红第 5 页