反比例函数经典习题及答案.pdf

反比例函数练习题反比例函数练习题一、精心选一选！一、精心选一选！3030 分分1以下 函数中，图象经过点(1，1)的反比例函数解析式是Ay 1xBy 1xCy 2xDy 2xk22 反 比例函数y k为常数，k 0的图象位于x第一、二象限第一、三象限第二、四角限3 反比例函数 y第三、四象限k k 2 2的图象位于第一、第三象限，那么k 的取值范围是 x xAk2B k2Ck2D k24反 比例函数y k的图象如下图，点 M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足x是点 N，如果 SMON2，那么 k 的值为 (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-45对于反比 例函数y 2，以下说法不正确的选项是xB它的图象在第一、三象限D当x 0时，y随x的增大而减小A点(2，1)在它的图象上C当x 0时，y随x的增大而增大6反比 例函数y (2m1)xm22，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，那么 m 的值时A、1B、小于1的实数C、1D、12P1P2P3O7如 图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，那么。A、S1S2S3B、S2S1S3C、S3S1S2D、S1=S2=S3yA1A2A3x2及y 2x图象的交点个数为xA3B2C1D09 甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶的时间th及行驶速度vkm/h的函数关系图象大致是8在同 一直角坐标系中，函数y 10如图，直线y=mx 及双曲线 y=k 的值是 A2B、m-2k交于 A、B 两点，过点 A 作 AMx 轴，垂足为 M，连结 BM,假设SABM=2，那么x C、mD、411在反比例函数y k(kx20，那么y1 y2的值为x(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数二、细心填一填！二、细心填一填！3030 分分11写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式8的图象经过点 Pa+1，4，那么 a=_x613反比例函数y 图象上一个点的坐标是x12反比例函数y 14一个函数具有以下性质：它的图像经过点1，1；它的图像在二、四象限内；在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大那么这个函数的解析式可以为15反比例函数的图象经过点m，2和-2，3那么 m 的值为153；16在ABC的三个顶点A(2，3)，B(4，5)，C(3，2)中，可能在反比例函数y k(k 0)的图象上的点是x17 在对物体做功一定的情况下，力F(牛)及此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如下图，P(5，1)在图象上，那么当力到达10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米18点 P 在函数y 2(x0)的图象上，PAx 轴、PBy 轴，垂足分别为 A、B，那么矩形xk的一个交点 A 的坐标为-1，-2 那么m=_；k=_；xlMONxyOAPB 的面积为_19直线y mx及双曲线y 它们的另一个交点坐标是_120如图，过原点的直线l 及反比例函数y 的图象交于 M，N 两点，根据图象猜x测线段 MN 的长的最小值是_三、用心解一解！三、用心解一解！6060 分分2xOy中，直线y x绕点O顺时针旋转90得到直线l 直线l及反比例函数y 图象的一个交点为A(a，5 5 分分3)，试确定反比例函数的解析式k的x22如图，点 A 是反比例函数图象上的一点，自点 A 向 y 轴作垂线，垂足为 T，SAOT4，求此函数的表达式.5 5分分23.点 P2，2在反比例函数y 当x 3时，求y的值；kk 0的图象上，x当1 x 3时，求y的取值范围 7 7 分分24如图，双曲线y 求 k 的值 7 7 分分kx 0经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为 2，xyCEBFOAxk25假设一次函数 y2x1 和反比例函数 y的图象都经过点1，1 2x1求反比例函数的解析式；2点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；8 8 分分26.点 A2，6、B3，4在某个反比例函数的图象上.1求此反比例函数的解析式；2假设直线y mx及线段 AB 相交，求 m 的取值范围.8 8 分分27.如图正方形 OABC 的面积为 4，点O 为坐标原点，点B 在函数y 数y k(k 0,x 0)的图象上，点P(m，n)是函xk(k 0,x 0)的图象上异于 B 的任意一点，过点P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 E、Fx(1)设矩形 OEPF 的面积为 Sl，判断 Sl及点 P 的位置是否有关(不必说理由)(2)从矩形 OEPF 的面积中减去其及正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为S2，写出 S2及 m 的函数关系，并标明 m 的取值范围 8 8 分分yBCAOx参考答案：参考答案：一、1B2C3A4D5C6C7D8D9C10A；三、21解：依题意得，直线l的解析式为y x因为A(a，3)在直线y x上，那么a 3即A(3，3)又因为A(3，3)在k9的图象上，可求得k 9所以反比例函数的解析式为y xx11k22解：设所求反比例函数的表达式为y，因为 S AOTk，所以k4，即k 8，又因为图象在第二、x228四象限，因此k 8，故此函数的表达式为y ；xy 又反比例函数y 44在x 0时y值随x值的增大而减小，当1 x 3时，y的取值范围为 y 4x32B点的坐标为2a，2b，那么E点的坐标为a，2b，F点的坐标为2a，b，所以k=2ab.因为 4ab2=2，所以 2ab=2.2525(1)反比例函数 y=12ab2kk的图象经过点(1，1)，1=解得 k=2，2x21x反比例函数的解析式为y=1点 A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，A(，2)226.解：1设所求的反比例函数为y kk12，依题意得:6=，k=12 反比例函数为y x2x46y2 设 Px，y是线段 AB 上任一点，那么有 2x3，4y6m=，m32x4所以 m 的取值范围是m3327.27.(1)没有关系；(2)当 P 在 B 点上方时，S2 42m(2 m 0)；当 P 在 B点下方时，S2 48(m 2)m