演绎推理2假言命题及假言推理.ppt

第三节 假言命题及假言推理请看以下问题：1.（按照我国法律规定）只有年满十八周岁，才有（法律意义上的）选举权和被选举权；小张不满十八周岁，所以，小张没有选举权和被选举权。试问：上面这个结论必然真吗？2.（真假包公中）如果知道“狸猫换太子”细节的人，就是真包公；（皇上和八王爷的想法）（前提不是必然真的）某人知道“狸猫换太子”细节；所以，某人是真包公。试问：上面这个结论必然真吗？一、什么是假言命题？假言命题的前件和后件。（教材109页中间）二、充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。（一）充分条件假言命题什么是充分条件？如果某一个条件可以独立地产生某一个结果，那么这个条件就是产生这个结果的充分条件。前件：“天下雨”，后件：“那么室外地面湿”前件：“毕业后要当老师”，后件：“必须通过相应的普通话等级考试”前件：“物体摩擦”，后件：“物体生热”前件：“播了假种子”，后件：“没有收获”前件：“灯泡钨丝断了”，后件“灯泡不会亮”充分条件假言命题中p和q的这种逻辑关系可以概括为：有之必然，无之未必不然。（二）必要条件假言命题什么是必要条件？如果某几个条件合起来才能产生同一个结果，那么其中每一个条件都是产生这个结果的必要条件。前件：“年满18周岁”，后件：“有选举权和被选举权”前件：“合理施肥”，后件：“获得丰收”前件：“适当的温度”，后件：“鸡蛋孵出小鸡”前件：“通过国家司法考试”，后件：“当律师”必要条件假言命题中p和q的这种逻辑关系可以概括为：无之必不然，有之未必然。练习：十六、用p、q、r等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式：（1）只有小芸、小茜同去，小耿才去。（2）广泛阅读优秀的读物，平时从各个渠道留心生活里的那些优美的有用的语言材料，不断地充实自己的语言积累，才能使自己的头脑里有一个丰富的语言宝库。（3）如果人们要使工作得到预想的效果，那么就要使自己的思想合乎客观外界的规律性。补充：（4）设p为一前件，对任何后件q而言，要使“如果p，那么q”为真，请问：p应该取真值还是假值？关于假言命题的说明：1、假如国内房价大致回落到2007年初的水平，那么2008年到2010年投资买房者的资产会缩水。（前件假，后件假，整个命题真。）2、见教材112-113（三）充分条件假言命题与必要条件假言命题之间的相互转换前件：“年满18周岁”，后件：“有选举权和被选举权”请问：前件是后件的什么条件？前件：“有选举权和被选举权”，后件：“年满18周岁”请问：前件是后件的什么条件？下面的真值表可以说明充分条件假言命题与必要条件假言命题之间的相互转换：pqpqqpqpTT TTT TTF FFT FFT TTF TFF TFF T必要条件和充分条件可以相互转换。二者的转换关系为；如果前件是后件的充分条件，那么后件就是前件的必要条件；如果前件是后件的必要条件，那么后件就是前件的充分条件。（四）充分必要条件假言命题什么是充分必要条件？如果只有某一个条件才能够产生某一个结果，那么这个条件就是产生这个结果的充分必要条件。前件：“某三角形是等角的”，后件：“某三角形是等边的”前件：“两直线平行”，后件：“同位角相等”充分必要条件假言命题中p和q的这种逻辑关系可以概括为：有之必然，无之必不然。三、什么是假言推理？附：演绎推理获得真实结论，必须满足以下两个条件：1.前提必须真实。2.推理形式必须有效。（教材第66页）假言推理作为一种演绎推理，也必须满足上述两个条件。四、充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理（一）充分条件假言推理依据：充分条件假言命题的逻辑特性：有之必然，无之未必不然。充分条件假言推理的有效式及充分条件假言推理的规则。（见教材）（二）必要条件假言推理依据：必要条件假言命题的逻辑特性：无之必不然，有之未必然。必要条件假言推理的有效式及必要条件假言推理的规则。（见教材）再联系充分条件和必要条件二者之间的转换关系来看：1.如果毕业后要当老师，那么必须通过相应的普通话等级考试；（假定这个大前提是真的）请问：可以构成什么样的有效式？如果毕业后要当老师，那么必须通过相应的普通话等级考试；某人毕业后要当老师，（依据：充分条件假言命题的逻辑特性：有之必然）所以，某人必须通过相应的普通话等级考试。2.如果毕业后要当老师，那么必须通过相应的普通话等级考试；某人没有通过相应的普通话等级考试，（依据：（1）充分条件和必要条件二者之间的转换关系。（2）必要条件假言命题的逻辑特性：无之必不然）所以，某人毕业后不能当老师。3.只有通过相应的普通话等级考试，毕业后才能当老师；（假定这个大前提是真的）请问：可以构成什么样的有效式？只有通过相应的普通话等级考试，毕业后才能当老师；某人没有通过相应的普通话等级考试，（依据：必要条件假言命题的逻辑特性：无之必不然）某人毕业后不能当老师。4.只有通过相应的普通话等级考试，毕业后才能当老师；某人毕业后当了老师，（依据：（1）必要条件和充分条件二者之间的转换关系。（2）充分条件假言命题的逻辑特性：有之必然）某人通过了相应的普通话等级考试。请看下列符号式：它们是否是有效式？pq pq qp qpp q q p练习：十九、试根据假言推理的相关知识，回答下列问题：(1)只有认真贯彻落实党的十七大精神，才能使中国发展得更好更快。要使中国发展得更好更快，所以，必须认真贯彻落实党的十七大精神。问：这一推理属于何种形式的推理？试写出它的推理形式。(2)某学园门口挂了一块牌子：“不懂几何者禁入”，某日来了一群懂几何的人。请问：这群人是否应该被允许进入？请说明你的理由。(3)只有减少工业二氧化碳排放量，才能减缓温室效应。我们要减缓温室效应。请问：以上述命题为前提，能否得出必然真的结论？如果能，结论是什么？（三）充分必要条件假言推理依据：充分必要条件假言命题的逻辑特性：有之必然，无之必不然。充分必要条件假言推理的有效式及充分必要条件假言推理的规则.(见教材)练习：二十、下列各推理的结论是否正确？请简要说明理由。(1)只有掌握正确的方法，才能学好逻辑学；小张掌握了正确的方法，所以就学好了逻辑学。(2)小张暑假或者留校复习准备报考研究生，或者和同学去杭州玩几天；小张暑假留校复习准备报考研究生，所以，小张不能和同学去杭州玩几天了。(3)2008年美国总统大选，或者奥巴马当选，或者麦凯恩当选；2008年美国总统大选奥巴马当选，所以，麦凯恩没有当选。(4)子贡是孔子的学生，子夏是孔子的学生，子贡和子夏都是孔子的学生。(5)(我班有并且只能有一位同学参加数学竞赛)或者小茆去参加数学竞赛，或者小斌去参加数学竞赛；小茆去参加了数学竞赛，所以，小斌不能去参加数学竞赛。(7)只有有了适当的温度，鸡蛋才能孵出小鸡；(某养鸡场)现在有适当的温度，所以，鸡蛋就能孵出小鸡。复习：演绎推理要获得必然真的结论，至少应该符合哪两个条件？第一，前提必须真实。（真假包公中）只要知道“狸猫换太子”细节的人，就是真包公；（说明：这个大前提是皇上/八王爷的看法，他们把它看作充要条件。但是，这个前提不是充要条件，而是必要条件，所以这个前提是假的。）某人知道“狸猫换太子”细节；（假定这个小前提是真的）所以，某人是真包公。试问：上面这个结论必然真吗？真假包公：真假包公：只要知道“石龟眼中流出的是血”，就是真包公；（说明：这个大前提是王丞相的看法，他把它看作充要条件，这是恰当的。所以这个前提是真的。）“真包公”知道“石龟眼中流出的是血”，所以他就是真包公。（结论真）只要知道“石龟眼中流出的是血”，就是真包公；（说明：这个大前提是王丞相的看法，他把它看作充要条件，这是恰当的。所以这个前提是真的。）“假包公”不知道“石龟眼中流出的是血”，所以他不是真包公。（结论真）第二，推理形式必须有效。2、什么是联言推理？试以两个联言肢为例，写出联言推理的有效式。3、什么是选言推理？试分别写出相容选言推理和不相容选言推理的有效式。4、什么是假言推理？试分别写出充分条件推理、必要条件推理和充分必要条件推理的有效式。附：什么是有效式？当一个演绎推理中的所有前提都为真时，能必然地推出一个真实的结论，这个推理形式就是有效式。例如：真假包公中有左右两列包公：要么是左边一列中的是真包公，要么是右边一列中的是真包公；左边一列中的是真包公，所以，右边一列中的不是真包公。上述推理中，只要两个前提都是真的，结论是必然真的。因此这个推理形式“要么p，要么q；是p，所以，不是q。”是有效式。当一个演绎推理中的所有前提都为真时，不能必然地推出一个真实的结论，这个推理形式就不是有效式。例如：只有年满18周岁，才有选举权和被选举权；张三年满18周岁了，张三有选举权和被选举权。上述这个推理中，即使两个前提都是真的，结论也不是必然真的。因此这个推理形式“只有p，才q；p，所以，q。”不是有效式。作业:(1)(我班同学可自愿报名参加数学竞赛)或者小茆去参加数学竞赛，或者小斌去参加数学竞赛；小茆去参加了数学竞赛，所以，小斌不能去参加数学竞赛。(2)只有通过公务员考试才能被这个部门录取，小芸通过了公务员考试，所以，小芸被这个部门录取了。（3）2010年英国首相大选，或者是工党候选人（现任首相布朗）当选，或者是自由民主党候选人当选，或者是保守党候选人（卡梅伦）当选；2010年英国首相大选是保守党候选人当选，所以，2010年英国首相大选不是工党候选人当选，2010年英国首相大选也不是自由民主党候选人当选。