机械优化的设计选择题有答案.docx

一、单项选择题1. 在有限元中，系统之间只能通过（ A ）来传递内力。A结点 B网格 C表面 D边缘2通过对有限元的态体分析，目的是要建立一个（ C ）来揭示结点外载荷及结点位移的关系，从而用来求解结点位移。A变换矩阵 B非线性方程组 C线性方程组 D目标函数 3从系统工程的观点分析，设计系统是一个由时间维、（ A ）和方法维组成的三维系统。A逻辑维 B位移维 C技术维 D质量维4. （ B ）称为产品三次设计的第三次设计。A环境设计 B容差设计 C 工艺设计 D可靠性设计5人们将设计的对象系统看成是“黑箱”，集中分析比较系统中的能量、物料和（ D ）三个基本要素的输入输出关系。A时间B质量 C成本 D信息6创造技法中的“635法”指针对一个设计问题，召集6人及会，要求每人在卡片上出3个设计方案，（ B ）为一单元，卡片相互交流。A5个问题 B5分钟时间 C5个步骤 D5个标准7（ D ）更适合表达优化问题的数值迭代搜索求解过程。A曲线或曲面 B曲线或等值面 C曲面或等值线 D等值线或等值面 8机械最优化设计问题多属于（ C ）优化问题。 A. 约束线性 B. 无约束线性 C. 约束非线性 D. 无约束非线性9当设计变量数目（ B ）时，该设计问题称为中型优化问题。 A. n10 B. n1050 C. n50 D. n50  10梯度方向是函数具有（ D ）的方向。 A. 最速下降 B. 最速上升 C. 最小变化 D. 最大变化率。 11若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（ A ）矩阵A. 正定 B. 正定二次型 C. 负定 D. 负定二次型12多维无约束优化有多种方法，（ D ）不属于其中的方法。 A. 直接法 B. 间接法 C. 模式法 D. 积分法13为了确定函数单峰区间内的极小点，可按照一定的规律给出若干试算点，依次比较各试算点的函数值大小，直到找到相邻三点的函数值按（ A ）变化的单峰区间为止。 A. 高低高 B. 高低低 C. 低高低 D. 低低高。14坐标转换法之所以收敛速度很慢，原因在于其搜索方向总是（ C ）于坐标轴，不适应函数的变化情况。A. 垂直 B. 斜交 C. 平行 D. 正交15梯度法和牛顿法可看作是（C）的一种特例。 A. 坐标转换法B. 共轭方向法 C. 变尺度法 D. 复合形法16某批产品1000个，工作了800小时后，还有100个产品仍在工作。到了第801个小时，失效了1个，则(800)（ C ）1/h。A. 0.1% B. 0.001% C. 1% D. 10% 17可修复产品的平均寿命是指（ B ）。 A. 产品工作至报废的时间 C. 中位寿命B. 平均无故障工作时间 D. 产品发生失效前的工作时间18一般的正态分布，只要使Z（ C ），就可以用标准正态分布来计算。A. B. C. D. 19数F(X)为在区间10，20内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F(13)<F(16)，则缩小后的区间为（ A ）。 A10，16 B10，13 C13，16 D16，2020标函数F(x)= x12+x22-x1 x2，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)= x1+ x2 -1=0，则目标函数的极小值为（ C ）。 A1 B0.5 C0.25 D0.121一个多元函数F(x)在x*附近偏导数连续,则该点为极小值点的充分条件是（ C ）。 A.F(x*) = 0 C.F(x*) = 0, H(x*) 正定 B. H(x*) = 0 D.F(x*) = 0, H(x* 负定22联系统的失效模式大多服从（ D ）。 A. 正态分布 B. 对数正态分布 C. 指数分布 D. 威布尔分布23转换开关的可靠度为1时,非工作冗余系统的可靠度为R1,工作冗余系统的可靠度为R2,则R1及R2之间的关系为（ B ）。 A. R1< R2 B. R1>R2 C. R1= R2 D. R1R224于多元函数的无约束优化问题，判断其最优点可以根据（ A）。 A目标函数的梯度判定 C目标函数的性态判定B目标函数的凹凸性判定 D目标函数值的大小判定 25 决定正态分布曲线形状的参数是（ D ）。A正态变量 B均值和标准差 C均值 D标准差26 有限元中，常以（ D ）作为基本未知量。 A应力 B应变 C结点力 D结点位移27.( A ）为价值工程的基本要素之一。 A价值 B环境 C时间 D服务 28（ B ）称为产品三次设计的第二次设计。A环境设计 B参数设计 C工艺设计 D可靠性设计29从系统工程的观点分析，设计系统是一个有时间性、选择性和（ A ）性组成的三维系统。 A方法 B环境 C设备 D人力43人们将设计的对象系统看成是“黑箱”，集中分析比较系统中的能量、（ D ）和信息三个基本要素的输入输出关系。 A时间 B质量 C成本 D物料30TRIZ理论中的物质场分析法认为所有的功能分解成为以下基本元素（ B ）。 A一个物质两个场 C一个物质一个场B两个物质一个场 D两个物质两个场31优化过程中，设计变量的取值约束应该在（ B ）。 A可行域外 B可行域内 C可行点上 D非可行点上32当时，多元函数的变化率的值为（ B ）。 A1 B0 C1 D 33在工程优化设计中，大多数情况下，设计变量是（ C ）。 A无界连续变化型量 C有界连续变化型量 B无界离散变化型量 D有界离散变化型量34某批产品120个，工作了80小时，失效了20个。到81小时，又失效了1个，第82小时失效了3个，则(81)（ D ）1/h。A16.7% B17.5% C1% D3.03% 35目标函数的等值面（ B ）表示出函数的变化规律。 A不能定性 B不能定量 C仅在数值方面 D不能直观36f(X)方向是指函数f(X)具有（ C ）的方向。A最小变化率 B最速下降 C最速上升 D极值37若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（C ）矩阵。 A正定 B正定二次型 C负定 D负定二次型38求多维优化问题目标函数的极值时，迭代过程每一步的格式都是从某一定点X（K）出发，沿着某一使目标函数（ D ）的规定方向S(K)搜索，以找出此方向的极小点X（K1）。 A正定 B负定 C上升 D下降390.618法是一种（ C ）缩短区间的直接搜索方法。 A等和 B等差 C等比 D等积40海森矩阵H(X(0)其逆矩阵H(X(0)1为（ B ）。 A B C D 41若令可能工作的时间为t1，不能工作的时间为t2，则产品长时间使用情况下的平均有效度A（ C ）。 A B C D 42在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是（B ）。A梯度法 B Powell法 C 共轭梯度法 D 变尺度法43多元函数F(X)在X*处存在极大值的充分必要条件是：在X*处的Hessian矩阵（ C ）。 A等于零 B大于零 C负定 D正定abc2/344如图所示的2/3表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的（ A ）。Aa、b失效，c正常Ba失效，b、c正常Ca、b、c正常Da、b正常，c失效45对于一个无约束优化问题,若其一阶、二阶偏导数易计算,且设计变量不多(n 20),宜选用的优化方法是（ A ）。 A拟牛顿法 B变尺寸法 C0.618法 D二次插值法46抽取100只灯泡进行实验,灯泡工作到50小时有12只损坏,工作到70小时又有20只损坏,从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（ C ）。 A0.006 B0.004 C0.01 D0.1247在有限元的系统划分后，每个单元所受的载荷均按（ B ）等效原理移植到结点上。 A应变 B应力 C位移 D静力 48（ A ）为价值工程的基本要素之一。A成本 B环境 C时间 D服务49建立功能结构图对于复杂产品的开发十分必要，功能结构的基本形式除了链式结构和并列结构，还有（ A ）结构。 A循环 B排挤 C插入 D形态50机械优化设计中，凡是可以根据设计要求事先给定的独立参数，称为（ C ）。 A设计变量 B目标函数 C设计常量 D约束条件51当设计变量数目（ A ）时，该设计问题称为小型优化问题。 An10 Bn1050Cn50 Dn5052通过对有限元的态体分析，可以揭示结点外载荷及结点位移的关系，从而用来求解（B）。 A结点力 C结点动变形B结点位移 D结点动应力53当满足（ A ）条件时，矩阵A为正定矩阵。A各阶顺序主子式均大于零 C各阶顺序主子式均小于零B所有偶数阶主子式大于零 D所有奇数阶主子式小于零54在任何一次迭代计算过程中，当起步点和搜索方向确定后，求系统目标函数的极小值关键就在于求出（ C ）的最优值问题。 A约束 B等值线 C步长 D可行域55可靠度指产品在规定条件下，规定时间内完成规定功能的（ D ）。A寿命 B频率 C时间 D概率56在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于三维以上问题，构成了（ D ）。A等值域 C同心椭圆族B等值面 D等值超曲面57对串联系统来说，系统失效率是各单元失效率之（ B ）。 A平方差 B积 C和 D平方和58现代设计的特点之一是（ D ）。  A静态分析    B自然优化    C封闭收敛    D面向社会59下列无约束优化方法中，属于直接法的是（ A ）。  A共轭方向法    C共轭梯度法B牛顿法        D变尺度法60在下列无约束优化方法中，（ C ）需要计算Hessian矩阵。  Apowell法     C牛顿法   B.梯度法   D共轭梯度法61优化设计的自由度是指（ A ）。A 设计空间的维数 C 可选优化方法数B 所提目标函数数 D 所提约束条件数62对于求minF(X)受约束于gi(x) 0 (i=1,2,m)的约束优化设计问题，当取i0时，则约束极值点的库恩塔克条件为（ D ）。A F(X)=,其中i为拉格朗日乘子B F (X)= ,其中i为拉格朗日乘子C F(X)= ,其中i为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数D F(X)= ,其中i为拉格朗日乘子，q为该设计点X处约束面数63. 对于函数F(x)=x12+2x22,从初始点x(0)=1，1T出发，沿方向s(0)= -1，-2T进行一维搜索，最优步长因子为（ B ）。 A10/16 B5/9 C9/34 D1/264根据强度应力干涉理论，可以判定，当强度均值r大于应力均值s时，则零件可靠度R的值（ C ）。A小于0.5 B等于0.5 C大于0.5 D等于165函数在点处的梯度是（ C ）。 A B C D 66当零件材料的强度均值小于应力均值时,零件的平均安全系数为,失效概率为F,则（ A ）。 A <1,F>50% B >1,F>50% C <1,F<50% D >1,F<50%67对有限元的单元分析，就是建立每个单元的结点位移和（ B ）之间的关系式。 A结点位移 B结点力 C结点应力 D结点应变68可靠性是产品在规定的条件内，规定的（ C ）内完成规定功能的能力。 A成本 B转速 C时间 D载荷69人们将设计的对象系统看成是“黑箱”，集中分析比较系统中的（ D ）、物料和信息三基本要素的输入输出关系。 A时间 B质量 C成本 D能量 70利用评价目标树对目标系统进行评价时，应当使用（ C ）子目标的重要系数。A最高一级B中间一级C最末一级 D所有参数71在优化设计的数学模型中，如果要求设计变量只能取整数，则该最优化问题属于（ D ）规划问题。 A数学 B线性 C非线性 D整数72优化设计的数学模型中，设计变量是一组（ C ）的基本参数。 A相互依赖 B互为因果关系 C相互独立 D相互约束73在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于二维问题，构成了（ A ）。 A等值线 B等值面 C同心椭圆族 D等值超曲面74工程优化设计问题的数学本质是求解（ A ）的极限值。 A多变量非线性函数 C多变量线性函数 B少变量非线性函数 D多常量线性函数75函数f(X)在给定点X(K)的梯度向量是函数等值线在该点X(K)的（ D ）方向。 A趋近线方向 B平行线方向 C切线方向 D法线方向76f(X1，X2)在点X处存在极小值的充分条件是：要求函数在X处的Hessian矩阵H(X)为（ B ）。 A负定 B正定 C各阶方子式小于零D各阶方子式等于零77为确定函数单峰区间内的极小点，可进行进退试算，为了（ B ）可将步长增加或缩小一定的倍数。A提高精度 B加速计算 C执行标准 D重复运算78利用黄金分割法选取内分点原则是每次舍弃的区间是原区间的（ C ）倍。A0.618 B0.5 C0.382 D0.7579累积失效概率的取值范围为（ C ）。A0 F 1 BF 0 C0 F 1 DF 100%80不可修复产品的平均寿命是指（ B ）。 A产品工作至报废的时间 C平均无故障工作时间 B产品发生失效前的工作时间 D两次相邻故障之间的工作时间 81R0.5时的可靠寿命称为（ D ）。 A平均寿命 B随机寿命 C特征寿命 D中位寿命82通常将由计算机辅助完成的计算机结果的处理和图形显示等称为有限元法的（ B ）。 A前置处理 B后置处理 C直接处理 D间接处理83已知函数F(X)=x12+x22-3x1x2+x1-2x2+1，则其Hessian矩阵是（ A ）。A B C D 84. 如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A=N（100，0.05），B=N（400，0.02），则随机变量A在±0.05之间分布的百分数及随机变量B在± 0.02之间分布的百分数（ D ）。A之比为2.5 B之差为0.5 C之比为0.4 D相等85在tt+t的时间间隔内的平均失效密度f(t)表示（ B ）。A平均单位时间的失效频数B平均单位时间的失效频率C产品工作到t时刻，单位时间内发生失效的概率D产品工作到t时刻，单位时间内发生失效的产品数及仍在正常工作的产品数之比86由三个相同元件组成的并联系统,系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态,每个元件的可靠度为R=0.9,则系统的可靠度为（ A ）。 A0.972 B0.99 C0.999 D0.999787通过对有限元的态体分析，可以揭示结点外载荷及结点位移的关系，从而用来求解（ A ）。 A结点位移 B结点力 C结点动变形 D结点动应力88（ B ）称为产品三次设计的第一次设计。 A环境设计 B系统设计 C工艺设计 D可靠性设计89评价目标树中，同级子目标的重要性系数（加权系数）之和等于（ C ）。 A0 C1 B该子目标以上各级子目标重要系数的乘积 D该子目标以下各级子目标重要系数的乘积90n元函数在点附近沿着梯度的正向或反向按给定步长改变设计变量时，目标函数值（ A ）。 A变化最大 B变化最小 C近似恒定 D变化不确定91当设计变量数目（ D ）时，该设计问题称为大型优化问题。 An10 Bn1050Cn50 Dn50 92工程优化设计问题大多是（ C ）规划问题。 A多变量无约束的非线性 C多变量有约束的非线性 B多变量无约束的线性 D多变量有约束的线性93函数的梯度是一个（ B ）。 A标量 B向量 CT阶偏导数D一阶偏导数94函数在X处的海森矩阵H(X)为（A ）时，f(x1，x2)在点X处存在极大值。 A负定 C各阶方子式小于零 B正定 D各阶方子式等于零95黄金分割法是一种等比的缩短区间的（ B ）方法。 A间接搜索 B直接搜索 C下降搜索 D上升搜索96实际工程中约束问题的最优值f(X*)不一定是目标函数的自然最小值，但它却是（ C ）的最小值。 A函数可行域内 B约束条件限定下C约束条件限定的可行域内 D转化为无约束下97当提高元件的可靠度受到限制的情况下，采用（ A ）系统，可以提高系统的可靠度。A 并联 B串联 C串并联 D冗余98对产品可靠度R的描述，以下哪一种是正确的？（ B ）An(0)N B n ()N CR(0)0 DR()199有的标准正态分布表只有Z的正值而没有Z的负值时，可用（ D ）求解。 A(Z)(Z)1 B(Z)1+(Z)C(Z)(Z) D(Z)1(Z)100当R36.8%时的可靠寿命称为（ C ）。 A平均寿命 B中位寿命 C特征寿命 D最小寿命101利用0.618法在搜索区间a,b内确定两点a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间a,b的值是（ D ）。A 0,0.382 C 0.618,1 B 0.382,1 D 0,1102约束极值点的库恩塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X)0(i=1,2,m)和i0时，则q应为（ B ）。 A等式约束数目 B起作用的等式约束数目 C不等式约束数目 D起作用的不等式约束数目103n元函数F(X)在点X处梯度的模为（ D ）。 A|F|= B|F|= C|F|= D|F|=104已知函数F(X)=-x1x2+1，则其Hessian矩阵是（ A ）。 A B C D105. 利用评价目标树对产品定量评价时，可根据各目标的重要程度设置加权系数。目标越重要，该系数可以（ A ）。A大一些 B小一些 C取接近5分的值D取接近10分的值106在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于四维以上问题，构成了（ D ）。A等值域 B等值面 C同心椭圆族 D等值超曲面107一维优化方程可用于多维优化问题在既定方向上寻求（ C ）的一维搜索。 A最优方向B最优变量 C最优步长 D最优目标108如果产品数为N ，产品失效数为n ，则存活率为（ C ）时，即为该产品的可靠度R。 AN0 BNn CN DN109指数分布的失效率（ B ）。 A及平均寿命成正比 C及均值成正比 B及时间无关 D及方差成反比110凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点称为（ D ）。 A边界设计点 B极限设计点 C外点 D可行点111当满足（ B ）条件时，矩阵A为负定矩阵。A各阶顺序主子式均大于零 C各阶顺序主子式均小于零B所有参数阶主子式小于零 D所有参数阶主子式大于零112（ A ）的主要优点是省去了Hessian矩阵的计算，被公认为是求解无约束优化问题最有效的算法之一。A变尺度法 C惩罚函数法B复合形法 D坐标轮换法 113某型号轴承100个，在恒定负荷下工作20h后，失效16个，则R（20）（ A ）。  A0.84    C0.8B0.19        D0.16114X为正态分布，均值=27，标准差= 4，则X大于41的概率为（ C ）。 AF（3.50） C1- F（3.50） B1+F（3.50） D1- R（3.50）二、多项选择题1价值工程包括以下基本要素（ B ）（ D ）（ E ）。A. 环境 B. 价值 C. 时间 D. 功能 E. 成本2一维搜索优化方法一般依次按（B ）（D）进行。A. 确定等值线的搜索区间 B. 确定函数值最小点所在区间C. 确定等值面的搜索区间 D. 确定最小点搜索区间内的最优步长E. 确定可行域内最优步长。3在产品出厂时，以下说法是正确的（ B ）（ C ）（ E ）。A. 可靠度为零 B. 可靠度为1 C. 失效个数量为0D. 时间参数为 E. 时间参数为零4创造性思维具有（ A ）（ B ）（C ）（ D ）（ E）的特点。A. 独创性 B. 推理性 C. 多向性 D. 跨越性 E. 综合性5正态分布函数记为N（ 0，1 ）是表示（ A ）（ B ）（ D ）（ E ）。A. 曲线对称分布B. =0 C. =1 D. =1 E.标准正态分布6按照强度应力干涉理论，提高零件可靠度的措施为（A ）（ C ）（ D ）。A减少零件应力的标准差 B增大材料强度的标准差C减少材料强度的标准差 D降低零件应力的均值E提高材料强度的均值和标准差7以下因素对有限元分析结果的精度有影响的是（A ）（ B ）（ D ）。 A单元的尺寸 B单元类型 C计算机的速度 D计算机的位数 E计算机的内存8可靠性指产品在规定的（ A ）（ B）下完成规定的功能的能力。A条件 B时间 C功率 D载荷 E成本9以下列举的（ A ）（ C）（ D）为多维优化方法。A梯度法B分数法C牛顿法 D变尺度法E二次插值法10若（ C ）（ D ），则对应的正态分布称为标准正态分布。A = 1 B = 0 C = 0 D = 1 E = = 111对于复杂产品的开发，可以采用功能结构图的方法，其基本形式有（ A ）（D ）（ E ）A链式结构 B插入结构 C选择结构 D并列结构 E循环结构12多维无约束优化方法有多种，但以下（ A）（ C ）（ D ）不属于其中。A 对分法 B 导数法 C积分法D复合形法 E非梯度法 13正态分布N（ ， ）中的标准差（C ）（ E）。A等于实验次数及概率之积B决定了分布曲线的位置C决定了曲线的形状 D表征了随机变量分布的几种趋势E表征了随机变量分布的离散程度14迭代过程是否结束通常的判断方法有（ A ）（B ）（ D ）。A设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B相邻两点目标函数值之差充分小C目标函数的导数等于零D目标函数梯度充分小E目标函数值等于零15数值迭代法的基本思想是：（ B ）（ C ）（ E ）。A评估 B搜索 C迭代 D决策 E逼近16在有限元系统分析中，一般应使所选取的位移函数满足以下条件（ A ）（ B ）（ C ）（ E ）。A形式简单 B符合完备性 C符合协调性D符合重叠性 E符合对称性17对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（ C ）（ E）。A三角矩阵 B负定矩阵 C正定矩阵 D非对称矩阵 E对称矩阵18设计体积500cm3的圆柱形包装盒,按用料最省的原则要确定其高度H和直径D,其设计变量为（ A ）（ B ）（ E ）。 A重量 B直径 C,面积 D体积 E高度19正态分布中的标准差（ A ）（D ）。 A表征随机变量分布的离散程度 B表征随机变量分布的集中趋势 C决定正态分布曲线的位置 D决定正态分布曲线的形状E影响正态分布曲线的对称性20以下所举（B ）（ D ）（ E）为一维优化方法。A梯度法 B分数法 C最小二乘法D0.618法 E二次插值法21指数分布具有以下性质（ B ）（C ）（ D ）。A失效率为随机变量 B失效率为常数 C无记忆性 D平均寿命及失效率互为倒数E平均寿命及失效率成正比22优化设计的数学模型需要（ B）（ C ）（D ）。A变换矩阵 B设计约束 C目标函数D设计变量 E正态分布函数23运用数值迭代法要找到目标函数的极小值X*，关键要解决以下问题：（ B ）（ C）（ E ）A 确定非可行域 B确定迭代步长 C选定搜索方向D判断是否为最优点 E确定设计类型24只要满足以下（ A ）（ D）（ E）准则中之一，就可以以为目标函数f(X(k+1)已收敛于其极小值。A点距足够小 B可行点数足够小 C外点数足够小D函数下降量足够小 E函数梯度充分小25对寿命、强度、磨损时，都可以用威布尔分布来拟合。在应用该分布时，通常要考虑（ A ）（ C ）（ E）A形状参数 B材料强度 C尺度参数D维修度 E位置参数26. 设原区间为 a, b则黄金分割法内分点的取点规则为（ B ）（ C ）A.a1a0.382(ab) B.a1a0.382(ba)C.a2a0.618(ba) D. a2a0.618(ab)E.a1b0.382(ab)27. 二次插值法在区间 a1,a3 内取内点a2，有以下取法（ A ）（ B）。A. B. C. D. E. 28. 以下对约束问题的最优值f(X*)叙述正确的是（A ）（ D ）。A.不定是目标函数的自然最小值 B.一定是目标函数的自然最小值C.是在约束条件限定下的最小值 D.是在约束条件限定的可行域内的最小值E.是目标函数可行域内的最小值29. 产品的可靠性由（B）（ D ）组成。A.条件可靠性 B.固有可靠性 C.时间可靠性D.使用可靠性 E.功能可靠性30. 平均寿命的数学表达是指产品（ A）（ C）（ D ）。A.发生失效前的工作时间 B.发生失效后的工作时间C.两次相邻故障之间的工作时间 D.平均无故障工作时间E.产品工作到报废的时间31. 正态分布N（ ， ）中的均值（ B）（ D）。A.等于实验次数及概率之积 B决定了分布曲线的位置C.决定了曲线的形状 D.表征了随机变量分布的几种趋势E.表征了随机变量分布的离散程度32.完整的规格化了的数学模型。包含以下内容：（ A ）（ C ）（ D）（ ）（ ）。A设计变量 B极值点 C目标函数D约束函数 E收敛精度三、填空题1优化设计一般包括两部分内容，首先是建立 数学模型 ，然后是在特定约束条件下求目标函数的极值或最优值问题。20.618法是一种 等比例 缩短区间的直接搜索方法。3设计空间中的一个点就是一种 设计方案 。4加权因子对多目标优化中的各项指标可以起到提示作用，对于重要性为一般的指标，j可以取 1 。5对于 离散化设计变量 ，在优化设计过程中常是先把它视为连续设计变量，在求得优化结果后再进行圆整或标准化。6方向导数是函数在某点 沿指定方向