乘法分配律(四年级)同课异构.doc

乘法分配律教学内容分析：乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册，第56-57页内容。本课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的乘法分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。教学背景分析：1、学情分析 乘法分配律是在已经掌握了乘法交换律、结合律的基础上进行教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受一些定势思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。教学目标分析：1、 教学目标 1、 经历乘法分配律的探索过程，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。  2、 能够运用乘法分配律，进行一些简便计算。体验会计算方法的多样化，发展数感。2、 教学重难点教学重点：理解并掌握乘法的分配律。教学难点：乘法分配律的推理及运用。教学过程与研究：教学过程 一、 激趣导入 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？让我们一起走上探索之路。 【设计意图:回顾所学，导入新课，在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程，为新的学习提供方法。】二、自主探究，合作交流 1、课件出示主题情境图。（教材第56页情境图）师：一套房子正在装修，请工人叔叔贴瓷砖，请同学们估算一下，一共贴了多少块瓷砖？2、指导学生，并观察算式的特点。（1）、师生一起验证估算结果。（2）、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。 （3）、反馈交流情况。 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。学生1： 3×10+5×10  学生2：（3+5）×10 =30+50 =8×10 =80（块） =80（块） 学生3： 4×8+6×8 学生4：（4+6）×8 =32+48   =10×8 =80（块） =80（块）要求学生结合插图说明算式的意义。 （4）、师：同学们的计算方法都很好。请仔细观察这四种算法，你能发现什么？ 生汇报，师总结。  3×10+5×10  = （3+5）×10  4×8+6×8 = （4+6）×8（5） 、观察、讨论算式的特点。3、举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25 =40×25+4×25  42×64+42×36 =42×（64+36） 讨论交流： （1） 交流学生的举例是否符合要求； （2） 交流不同算式的共同特点； （3） 还有什么发现？（简便计算） 4、字母表示。 教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。小组代表汇报。师板书： （a+b）×c=a×c+b×c 5、提示课题。 这就是我们今天要学习的乘法分配律。（板书： 乘法分配律）6、深化乘法分配律。结合4×9+6×9这个算式，说明乘法分配律是成立的。学生交流。汇报：4×9+6×9，可以看成4个9加入个9，就是说10个9，也就是（4+6）×9【设计意图：结合具体事例，引导学生认识乘法分配律，运用分配律简便计算】 三、应用规律，解决问题 课文第57页的“试一试”。 1、 （80+4）×25 （1） 出示题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。 （3） 鼓励学生独自计算。 2、34×72+34×28 （1） 出示题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3） 简便计算过程，并得出结果。 【设计意图：使学生积极参与、体验，在已有知识经验的支持下，自主地探索乘法分配律，灵活地运用乘法分配律。】四、 巩固练习 1、完成 课本第57页的“练一练”第1题。 第（1）题：学生讨论、交流，教师指名学生汇报。第（2）题：教师请两位学生板演，集体订正。2、完成 课本第57页的“练一练”第2题。 学生在小组内说一说，教师指名学生汇报，全班点评。五、 课堂小结。 今天这堂课你有什么收获？六、板书设计    乘法分配律  3×10+5×10=80    40×25+4×25=1100         （3+5）×10=80    （40+4）×25=1100                     乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 课后反思：1、 贴近生活、引导发现。课程标准指出:“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”本节课从学生的生活经验出发，设计了“计算多少块瓷砖”这一情境，有助于学生掌握乘法分配律的结构特点，培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。2、 构建动态生成的数学课堂。 “数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，课堂教学应以营造适宜的课堂生态场景、引领学生体验学习全程为宗旨。对于“乘法分配律”概念的形成，学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律等过程，突破了教学难点。3、修改后教学设计：教学内容： 北师大版小学数学四年级上册，第56-57页内容教学目标 1、 经历乘法分配律的探索过程，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。  2、 能够运用乘法分配律，进行一些简便计算。体验会计算方法的多样化，发展数感。教学重点：理解并掌握乘法的分配律。教学难点：乘法分配律的推理及运用。教学过程 一、 激趣导入 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？让我们一起走上探索之路。 【设计意图:回顾所学，导入新课，在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程，为新的学习提供方法。】二、自主探究，合作交流 1、课件出示主题情境图。（教材第56页情境图）（1）（出示课本56面的主题图）师：大家看，这幅图中，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？（2）你最想知道什么问题？你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？请你用自己喜欢的方法来验证你的估计是否正确。2、指导学生，并观察算式的特点。（1）、师生一起验证估算结果。（2）、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。 （3）、反馈交流情况。 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。学生1： 3×10+5×10  学生2：（3+5）×10 =30+50 =8×10 =80（块） =80（块） 学生3： 4×8+6×8 学生4：（4+6）×8 =32+48   =10×8 =80（块） =80（块）要求学生结合插图说明算式的意义。 （4）、师：同学们的计算方法都很好。请仔细观察这四种算法，你能发现什么？ 生汇报，师总结。  3×10+5×10  = （3+5）×10  4×8+6×8 = （4+6）×8（5）、观察、讨论算式的特点。教师根据学生的汇报总结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是乘法分配3、举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25 =40×25+4×25  42×64+42×36 =42×（64+36） 讨论交流： （1） 交流学生的举例是否符合要求； （2） 交流不同算式的共同特点； （3） 还有什么发现？（简便计算） 4、字母表示。 教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。小组代表汇报。师板书： （a+b）×c=a×c+b×c 5、提示课题。 这就是我们今天要学习的乘法分配律。（板书： 乘法分配律）6、深化乘法分配律。（1）、结合4×9+6×9这个算式，说明乘法分配律是成立的。学生交流。汇报：4×9+6×9，可以看成4个9加入个9，就是说10个9，也就是（4+6）×9.（2）、填空。 56×(1928)56×1928×( ) (107)×23（ ）×23（ ）×23 17×4817×52（ ）×( ) 7×487×52=_×（_） 【设计意图：结合具体事例，引导学生认识乘法分配律，运用分配律简便计算】三、应用规律，解决问题 课文第57页的“试一试”。 2、 （80+4）×25 （1） 出示题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。 （3） 鼓励学生独自计算。 2、34×72+34×28 （1） 出示题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3） 简便计算过程，并得出结果。 【设计意图：使学生积极参与、体验，在已有知识经验的支持下，自主地探索乘法分配律，灵活地运用乘法分配律。】四、 巩固练习 1、完成 课本第57页的“练一练”第1题。 第（1）题：学生讨论、交流，教师指名学生汇报。第（2）题：教师请两位学生板演，集体订正。2、完成 课本第57页的“练一练”第2题。 学生在小组内说一说，教师指名学生汇报，全班点评。六、 课堂小结。 今天这堂课你有什么收获？六、板书设计    乘法分配律  3×10+5×10=80    40×25+4×25=1100         （3+5）×10=80    （40+4）×25=1100                     乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c