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SPC專題研討專題研討主讲：袁建青主讲：袁建青Rev.: Orig; 03/18/2006WorkShop 時間時間: 2 小時小時一.一.SPC定義及作用定義及作用.二.二.管制圖分類管制圖分類&建立建立.三.三.管制圖研判管制圖研判.四.四.制程制程 能力研究能力研究五.五. SPC專題研討專題研討統計是數學的一個分支統計是數學的一個分支,是用來討論是用來討論如何進行資料的收集、分析、解析如何進行資料的收集、分析、解析以及大量數字資料的系統化表示以及大量數字資料的系統化表示.SPC: Statistical Process Control一一.SPC定義及作用定義及作用何謂統計何謂統計(statistical)統計制程管制統計制程管制何謂統計何謂統計先看以下幾個例子先看以下幾個例子:第一組數據第一組數據: 10.15 10.25 10.35第二組數據第二組數據: 10.10 10.25 10.40第三組數據第三組數據: 10.20 10.25 10.30第四組數據第四組數據: 10.05 10.25 10.45問題一問題一:它們的平均值相等嗎它們的平均值相等嗎?問題二問題二:若若SPEC定定在在10.25 0.15,它們合格嗎它們合格嗎?問題三問題三:哪一組數據比較好哪一組數據比較好?1. 統計透過數據資料的收集統計透過數據資料的收集,分析分析,解釋解釋與表現與表現, 從本質上了解制程或樣本從本質上了解制程或樣本;劃性劃性2.取得資訊從取得資訊從,而更有效、更迅速地作而更有效、更迅速地作出判斷並進行改善或調整出判斷並進行改善或調整.何謂統計何謂統計生產過程, 結合機器,治工具,方法,材料與人員來達到制程規格.重覆發生的事件/類似程序.管制管制(Control) -使某事/物保持在想要的情況 -使某事/物依我們所想的來執行利用統計技術利用統計技術, 如管制圖分析制程如管制圖分析制程,采取適當采取適當行動取得行動取得 & 保持穩定制程保持穩定制程.制程制程(Process) 下列特性稱為穩定: Pattern appears random 隨機出現 Constant process mean 平均值一定 Uniform variability over time 變異程度不隨時間改變 No trends, runs, shifts, erratic ups & downs 不會偏向一邊 穩定性為何重要? Increased productivity of engineering & manufacturing personnel 提高生產性 Predictable, repeatable results within a specified range 結果有重覆性,可預測穩定性穩定性(Stability)SPC的定義的定義SPC(Statistical Process Control 統計制程管制統計制程管制) 是是由制程調查來改進制程能力由制程調查來改進制程能力,不斷降低產品品質的不斷降低產品品質的變異性變異性,而達到提升產品品質的一種方法而達到提升產品品質的一種方法,其主要工具其主要工具為管制圖為管制圖. 管制圖成立條件管制圖成立條件 制程穩定(控制3 sigma 內內,CPK=1.33) 常態分布(人體身高,考試成績,產品尺寸)若假設不成立若假設不成立,則管制界限將沒有意義則管制界限將沒有意義!0.135%2.145%13.590% 34.130% 34.130% 13.590%2.145%0.135%-4-3-2-10123468.26%95.44%99.73% 有管制界限的趨勢圖 將一般變異(機遇原因)與特殊變異(非機遇原因)區分開的有用工具 數據依生產順序定時間收集,以圖表表現制程性能 評估制程是否在統計管制中 讓數據說話並依數據導向作決定管制圖的定義作用管制圖的定義作用Control Limits典型管制圖有三條線典型管制圖有三條線:Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)CL: The average (measure of location) process performance when the process is in-controlCL:制程的平均性能制程的平均性能UCL & LCL: The range of usual process performance when the process is stable. Lines drawn 3 standard deviations (3 sigma) on each side of the center line.UCL & LCL: 制程穩定情況下制程穩定情況下, 制程性能的範圍制程性能的範圍管制線規格線管制線規格線管制圖的意義管制圖的意義管制圖是一種品質的圖解記錄管制圖是一種品質的圖解記錄.在圖上有中心線在圖上有中心線(規格值規格值)及二條管制界限及二條管制界限.中心線是一種規格值中心線是一種規格值,二條管制界限是二條管制界限是容許產品的品質特性在其間變動的范圍容許產品的品質特性在其間變動的范圍.在制造過程中在制造過程中用抽查的方式用抽查的方式,將樣本的統計量將樣本的統計量,點繪於圖上點繪於圖上,用以判斷品用以判斷品質的變異是否顯著質的變異是否顯著.規格上限規格上限管制上限管制上限規格值規格值(中心值中心值)管制下限管制下限規格下限規格下限品質變異的原因品質變異的原因1.機遇原因機遇原因(Chance cause) 不可避免的原因、非人為的原因、共同原因、偶然不可避免的原因、非人為的原因、共同原因、偶然 原因、一般原因原因、一般原因,是屬於管制狀態的變異是屬於管制狀態的變異.2.非機遇原因非機遇原因(Assignable cause) 可避免的原因、人為原因、特殊原因、異常原因、可避免的原因、人為原因、特殊原因、異常原因、 局部原因等局部原因等.此種原因此種原因,應采取行動應采取行動,使制程恢復正常使制程恢復正常, 進入管制狀態進入管制狀態.二二.管制圖分類管制圖分類 & 建立建立一一.依性質分類依性質分類:a.計量值管制圖計量值管制圖b.計數值管制圖計數值管制圖二二.依用途分類依用途分類:a.解析用管制圖解析用管制圖 b.管制用管制圖管制用管制圖 1.計量值管制圖計量值管制圖(Control Charts For Variables): a.平均值與全距管制圖平均值與全距管制圖( X-R Chart ) b.中位值與全距管制圖中位值與全距管制圖( X-R Chart ) c.個別值與移動全距管制圖個別值與移動全距管制圖( X-Rm Chart ) d.平均值與標准差管制圖平均值與標准差管制圖( X- Chart )管制圖的種類管制圖的種類(性質分類性質分類)2.計數值管制圖計數值管制圖(Control Charts For Attributes) a.不良率管制圖不良率管制圖 ( P Chart ) b.不良數管制圖不良數管制圖 ( Pn Chart or d Chart ) c.缺點數管制圖缺點數管制圖 ( C Chart ) d.單位缺點數管制圖單位缺點數管制圖 ( U Chart )管制圖的種類管制圖的種類(性質分類性質分類)管制圖的種類管制圖的種類(用途分類用途分類)1.解析用管制圖解析用管制圖 先有數據先有數據,后才有管制界限后才有管制界限.2.管制用管制圖管制用管制圖 先有管制界限先有管制界限,后有數據后有數據.一一.平均值與全距管制圖平均值與全距管制圖(X-R Chart)二二.管制圖建立管制圖建立X-R管制圖的定義管制圖的定義在計量值管制圖中在計量值管制圖中,X-R管制圖系最常用的一種管制圖系最常用的一種,所謂平均所謂平均值與全距管制圖值與全距管制圖,系平均值管制圖系平均值管制圖(X Chart)與全距管制圖與全距管制圖(R Chart)二者合並使用二者合並使用.平均值管制系管制平均值的變化平均值管制系管制平均值的變化,即分配的集中趨勢變化即分配的集中趨勢變化;全距管制圖則管制變異的程度全距管制圖則管制變異的程度,即分配的離散趨勢的狀況即分配的離散趨勢的狀況.管制圖界限的計算管制圖界限的計算X-R 管制圖群體管制圖群體及及未知與已知時之公式未知與已知時之公式 類類 別別 群體之群體之及及未知時未知時 群體之群體之及及已已知時知時 X 管制圖管制圖 CLx =X UCLx =X+A2R LCLx =X-A2R CLx = UCLx =UCLx =+A+A LCLx =LCLx =- -A A R 管制圖管制圖 CLR =R UCLR =D4R LCLR =D3R CLR =d2 UCLR =D2 LCLR =D1 X-R Chart繪制步驟繪制步驟 建立解析用管制圖建立解析用管制圖1.選定管制項目選定管制項目2.收集數據收集數據100個以上個以上,並予適當分組后記入數據記錄表並予適當分組后記入數據記錄表. 樣本大小樣本大小(n)=25 (解析用解析用) 組數組數(k)=20253.計算各組平均值計算各組平均值( X ) X= 4.計算各組全距計算各組全距( R ) R=Xmax-Xmin (各組最大值各組最大值-最小值最小值)X1+X2+X3+XKn5.計算總平均值計算總平均值 ( X ) X= 6.計算全距之平均值計算全距之平均值( R ) R= 7.計算管制界限及繪出計算管制界限及繪出 X管制圖管制圖 中心線中心線 CLx = X 上上 限限 UCLx = X+A2R 下下 限限 LCLx = X-A2Rx1+x2+x3+xkkR1+R2+R3+RKk R管制圖管制圖 中心線中心線 CLR =R 上上 線線 UCLR=D4R 下下 線線 LCLR=D3R A2, D4, D3由系數表查得由系數表查得8.點圖點圖 將數據點繪管制圖上將數據點繪管制圖上,相鄰兩點用直線連接相鄰兩點用直線連接.9.管制界限檢討管制界限檢討10.記入其它注意事項記入其它注意事項GROUP1234567891011121314151617181920X10.64 0.64 0.64 0.68 0.62 0.70 0.65 0.71 0.70 0.66 0.59 0.62 0.61 0.67 0.72 0.65 0.60 0.72 0.69 0.64X20.61 0.63 0.70 0.65 0.67 0.66 0.68 0.70 0.68 0.63 0.67 0.66 0.60 0.66 0.68 0.66 0.64 0.72 0.66 0.61X30.62 0.68 0.68 0.70 0.70 0.65 0.70 0.63 0.64 0.62 0.60 0.65 0.68 0.64 0.61 0.72 0.61 0.70 0.68 0.61X40.68 0.66 0.67 0.68 0.68 0.65 0.71 0.64 0.63 0.70 0.62 0.58 0.63 0.64 0.66 0.70 0.70 0.65 0.67 0.62X50.60 0.61 0.69 0.61 0.72 0.73 0.64 0.60 0.67 0.66 0.64 0.60 0.62 0.60 0.70 0.61 0.62 0.66 0.67 0.64 X0.63 0.64 0.68 0.66 0.68 0.68 0.68 0.66 0.66 0.65 0.62 0.62 0.63 0.64 0.67 0.67 0.63 0.69 0.67 0.62 R 0.08 0.07 0.06 0.09 0.10 0.08 0.07 0.11 0.07 0.08 0.08 0.08 0.08 0.07 0.11 0.11 0.10 0.07 0.03 0.03 Min0.60 0.61 0.64 0.61 0.62 0.65 0.64 0.60 0.63 0.62 0.59 0.58 0.60 0.60 0.61 0.61 0.60 0.65 0.66 0.61 Max0.68 0.68 0.70 0.70 0.72 0.73 0.71 0.71 0.70 0.70 0.67 0.66 0.68 0.67 0.72 0.72 0.70 0.72 0.69 0.64例題例題:用用X-R管制圖來控制管制圖來控制AGP GAP,尺寸單位為尺寸單位為mm,請請 利用下列數據資料利用下列數據資料,計算其管制界限並繪圖計算其管制界限並繪圖. 制品名稱制品名稱:AGP 機機器號碼器號碼:RK006 品質特性品質特性:GAP 操操 作作 者者:55230 測定單位測定單位:mm 測測 定定 者者:58664 制造場所制造場所:A線線 抽樣期間抽樣期間:03/10/9903/12/991.收集數據並記入數據記錄表收集數據並記入數據記錄表2.計算各組計算各組X3.計算各組計算各組R值值4.計算總平均計算總平均( X ) X= = (0.63+0.64+0.68+0.66+0.68+0.68+0.68+0.66+0.66 +0.65+0.62+0.62+0.63+0.64+0.67+0.67+0.63+0.69 +0.67+0.62) 20 = 0.66x1+x2+x3+xkk5.計算全距之平均值計算全距之平均值( R ) R= =(0.08+0.07+0.06+0.09+0.10+0.08+0.07+0.11+0.07 +0.08+0.08+0.08+0.08+0.07+0.11+0.11+0.10+0.07 +0.03+0.03) 20 = 0.086.計算管制界限及繪出計算管制界限及繪出 X管制圖管制圖 中心線中心線 ( CLx ) = X = 0.66 管制上限管制上限 ( UCLx ) = X+A2R = 0.66+0.577 0.08 = 0.70 管制下限管制下限 ( LCLx ) = X-A2R = 0.66-0.577 0.08 = 0.61R1+R2+R3+RKkR管制圖管制圖 中心線中心線 CLR = R = 0.08 管制上限管制上限 UCLR = D4R = 2.115 0.08 = 0.17 管制下限管制下限 LCLR = D3R = 0 0.08 = 07.將所求出之各將所求出之各X值及值及R值點入管制圖上並將相鄰兩點用值點入管制圖上並將相鄰兩點用 直線連接直線連接8.制程狀態檢討制程狀態檢討9.記入其它注意事項記入其它注意事項 0.500.600.700.80X-管制圖1234567891011121314151617181920AGP CONN. GAP CONTROL CHART0.000.100.200.30R管制圖1234567891011121314151617181920AGP CONN. GAP CONTROL CHART建立管制用管制圖建立管制用管制圖1.記入必要事項記入必要事項 如制品名稱、管制項目、測定單位、規格等如制品名稱、管制項目、測定單位、規格等.2.作管制界限作管制界限 將經解析后之管制圖決定之管制界限繪入將經解析后之管制圖決定之管制界限繪入.3.點圖點圖 由制程抽取樣本由制程抽取樣本,測定其特性值測定其特性值,記錄數據記錄數據,按時由順序按時由順序 點入點入.4.安定狀態之判定安定狀態之判定5.采取措施采取措施6.管制界限之重新計算管制界限之重新計算管制用管制圖說明管制用管制圖說明管制圖是一種品質的圖解記錄管制圖是一種品質的圖解記錄:1.在圖上有中心線及二條管制界限在圖上有中心線及二條管制界限.2.二條管制界限是容許產品的品質特性在其間變動的范二條管制界限是容許產品的品質特性在其間變動的范圍圍.3.在制造過程中用抽查的方式在制造過程中用抽查的方式,將樣本的統計量將樣本的統計量,點繪於點繪於圖上圖上,用以判斷品質的變異是否顯著用以判斷品質的變異是否顯著.管制上限管制上限中心值中心值管制下限管制下限三三.管制圖的判讀管制圖的判讀基于常態分布原理基于常態分布原理0.135%2.145%13.590% 34.130% 34.130% 13.590%2.145%0.135%-4-3-2-10123468.26%95.44%99.73%SPC Trend Rules(研判規則研判規則)Rule# 1: A single point beyond either control limit規則1: 單獨點超出管制界限Uses: Detects very large/sudden shifts用途: 察覺重大/突然的偏差False alarm rate: 0.27%機率: 0.27%Example:UCLCLLCLRule# 2: 9 consecutive points on the same side of the centerline規則2: 連續9點在中心線同側Uses: Detects small shifts or trends用途: 察覺微小/趨勢性的偏差False alarm rate: 0.39%機率:0.39%Example:UCLCLLCLSPC Trend Rules(研判規則研判規則)Rule# 3: 6 consecutive points steadily increasing orDecreasing規則3: 連續6點持續上升或下降Uses: Detects strong trends用途: 察覺強烈趨勢Example:UCLCLLCLSPC Trend Rules(研判規則研判規則)Rule# 4: 14 (or more) consecutive points are alternating up and down. 規則規則4: 相鄰相鄰14點規則性上下變動點規則性上下變動Uses: Detects systematic effects, such as alternating machines, operators, suppliers, etc. 用途用途: 察覺系統性的效性察覺系統性的效性. 如交替機台如交替機台,人員人員,供應商等供應商等.Example:SPC Trend Rules(研判規則研判規則)Rule# 5: 2 out of 3 consecutive points at least 2 stddev beyond the centerline, on the same side規則5: 連續同側3點中,2點落在同側2標準差之外Uses: Detects large changes用途: 察覺大改變False alarm rate: 0.30%機率: 0.30%Example:UCLCLLCLSPC Trend Rules(研判規則研判規則)Rule# 6: 4 out of 5 consecutive points on the chart are more than 1 std dev away from the CL 規則規則6: 連續同側連續同側5點中點中,4點超出點超出1標準差標準差Uses: Detects moderate-sized changes 用途用途: 察覺中度改變察覺中度改變False alarm rate: 0.53%機率機率: 0.53%Example:SPC Trend Rules(研判規則研判規則)Rule# 7: 15 (or more) consecutive points are within 1 std dev of the CL 規則規則7: 連續連續15點在點在1標準差內標準差內Uses: Detects a decrease in process variation 用途用途: 察覺制程變異的降低察覺制程變異的降低Example:SPC Trend Rules(研判規則研判規則)Rule# 8: 8 (or more) consecutive points are on both sides of the CL, but none are within 1 std dev of it. 規則規則8: 連續不同側連續不同側8點點,沒有一點在沒有一點在1標準差內標準差內.Uses: Detects an increase in process variation 用途用途: 察覺制程變異的增加察覺制程變異的增加Example:SPC Trend Rules(研判規則研判規則) Using a large # of trend rules is unwise, since each trend rule has a false alarm rate & the cumulative false alarm rate can be very large 使用大量的判斷規則是不智的,因為每一條都有誤判的機率,累積起來將可能很大 False alarm rate is the frequency of control chart signals when nothing at all is actually wrong with the process 誤判機率指的是制程一點問題都沒有,但規則確告訴我們有問題. False alarms are undesirable: 誤判警告並不是我們想要的不必要的中斷生產造成產能降低&增加成本 侵蝕對管制圖的信心. 最後, 忽視所有失控的信號, 導致品質,產量&成品損失.SPC Trend Rules(研判規則研判規則)選用規則建議方案選用規則建議方案 All control charts should at least use the 1st rule: Point UCL or Point =UCL 紅色紅色備註及原因追查:不良數 d不良率 pUCL批 號P 管 制 圖LCL品管部於6月底,7/25,51及8/7日持續反應品質問題和8/8, 8/12日提出矯正預防措施單康寧玻璃股份有限公司素玻璃康寧Corning林哲名機 台測定者 廠名廠名:P 管管 制制 圖圖日 期569627.70%製造部門301.02%580.00%2.00%4.00%6.00%8.00%10.00%12.00%14.00%3/123/133/134/164/206/16/277/318/88/158/159/59/59/59/129/129/149/249/289/2810/310/410/510/1010/1010/1610/1610/1611/23P Chart 實例實例SPC基本觀念整合基本觀念整合常用統計符號N : 母群體n : 樣本數 : 平均數V : 不偏變異數 : 母數準差 : 變異數 R : 全距 S : 偏差平方和X (X1+X 2+X3+XN ) X平均值 X = N N 平方和 ST =(Xi X)2 ST變異數 2 = N 標準差 = S 2ST S2 = S = S2 (N-1) 製程能力分析公式Ps.為所有數據之標準差S為樣本的標準差 群體製程SPC基本觀念整合基本觀念整合製程能力評價由下列四方面來評價：1. 平均數代表集中趨勢2. 標準差代表離中趨勢3. 超出規格之不良率4. 集中趨勢和離中趨勢之總合指數SPC基本觀念整合基本觀念整合+ + + + + + + + + + + + + + +準確度?精密度?CpkSPC基本觀念整合基本觀念整合製程準確度 Ca (Capability of accuracy)：各製程之規格中心值設定之目的，就是希望各工程製造出來之各個產品實績值，能以規格中心為中心，呈左右對稱之常態分配時，也應以規格中心值為目標。從生產過程中所穫得之資料其實績平均值(X)與規格中心值()之間偏差之程度，稱為製程準確度Ca。 實績中心值 - 規格中心值 (X - ) Ca= % = % 規格許容差 T/2 T = SU - SL = 規格上限 - 規格下限 (或公差)SPC基本觀念整合基本觀念整合 12.5% 25% 50% 100%A級B級C級D級規格中心值規格上限(下限)(實績)(實績)(實績)SPC基本觀念整合基本觀念整合處置原則(Ca等級)：A級：作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求須 繼續維持。B級：有必要儘可能將其改進為A級。C級：作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討 規格及作業標準。D級：應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因 素，必要時得停止生產。SPC基本觀念整合基本觀念整合製程精密度 Cp (Capability of precision)：雙邊規格 規格許容差 規格公差(T)Cp = = 3 6 從Cp值可知若 T 6時若大得愈多Cp值也愈大，也就是說在這種生產條件(人、機械、材料、管理等)，本製程非常適合於生產此種精密度之產品。反之若 T 6時則Cp值也愈小，說明了此製程在目前此種狀態下，不能適應此種精密度之產品。Cp與Ca之不同點是Ca值愈小愈好，Cp值是愈大愈好。SPC基本觀念整合基本觀念整合製程精密度 Cp (Capability of precision)：單邊規格1. 上限規格(Su)的場合 Su - X (上限規格) - (平均值) Cp = = 3 3 x (標準差) 2. 下限規格(SL)的場合 X - SL (平均值) - (下限規格) Cp = = 3 3 x (標準差) SPC基本觀念整合基本觀念整合規格下限規格中心規格上限6 B級6 A級6 C級6 D級Cp=1.00Cp=1.33Cp=0.83SPC基本觀念整合基本觀念整合處置原則(Cp等級)：A級：此一製程甚為穩定，可以將規格許容差縮小或勝 任更精密之工作。B級：有發生不良品之危險，必須加以注意，並設法維 持不要使其變壞及迅速追查。C級：檢討規格及作業標準，可能本製程不能勝任如此 精密之工作。D級：應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素 ，必要時應停止生產。SPC基本觀念整合基本觀念整合Cpk，製程能力指數：Cpk是總合 Ca 和 Cp 二值之指數，其計算式為；Cpk = ( 1 - Ca) x Cp當 Ca = 0 時，Cpk = Cp單邊規格時，Cpk 即以 Cp 值計，但需取絕對值。等級評定：A級：1.33 CpkB級： 1.0 Cpk 1.33C級： Cpk =6、量測數據6.3、6.2 、6.6 、6.4 、 6.2 請推估製造規格的Cpk值？平均值 = 6.34標準差 = 0.14967 6.34 6.0Cpu = = 0.682. CPK=CPU=0.682(C級級) 3 x 0.14967 例題七：例題八：規格中心9、規格上限10、規格下限8.5量測數據9.2、9.4 、8.9 、9 、9.1、8.9、8.7 、9.3 、9.1 、91.求Ca、Cp、Cpk值？1.標準差 = 0.196 平均值 = 9.06 Ca = (9.06 9) / (1.5 / 2) = 0.08 Cpu = (10 9.06) / (3 x 0.196) =1.599(不對稱公差) Cpl = ( 9.06 8.5) / (3 x 0.196) =0.952 Cp = ( 10 8.5) / (6 x 0.196) =1.276 Cpk值 = 0.952 (取小值)ENDThank You