2021版中考数学精练精析 十五 函数与方程（组）、不等式知能综合检测 鲁教版五四制.doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 十五 函数与方程（组）、不等式知能综合检测 鲁教版五四制(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(-2,3),则方程组的解是( )(A) (B) (C) (D)2.(2012·泰安中考)二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为( )(A)-3 (B)3 (C)-6 (D)93.(2012·绵阳中考)在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为( )4.已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15-a.则b的值是( )(A)4或-30 (B)-30(C)4 (D)6或-20二、填空题(每小题5分，共15分)5.如图是二次函数y1=ax2+bx+c(a0)和一次函数y2=mx+n(m0)的图象,当y2>y1时,x的取值范围是_.6.(2012·连云港中考)如图，直线y=k1x+b与双曲线交于A，B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式的解集是_.7.(2012·枣庄中考)二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y0时，自变量x的取值范围是_.三、解答题(共25分)8.(12分)(2012·内江中考)某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示：花卉造型甲乙A8040B5070综合上述信息，解答下列问题：(1)符合题意的搭配方案有哪几种？(2)如果搭配一个A种造型的成本为1 000元，搭配一个B种造型的成本为1 500元，试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？【探究创新】9.(13分)如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A(1，2)，B(m，-1)两点，(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3 (x3,y3)为双曲线上的三点，且x1x20x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式；(3)观察图象，请直接写出不等式的解集.答案解析1.【解析】选B.两条直线解析式可以转化为二元一次方程组，因此两个一次函数图象的交点就是二元一次方程组的解.2.【解析】选B.抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，a0. =-3,即b2=12a.一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，=b2-4am0,即12a-4am0,即12-4m0,解得m3,m的最大值为3.3.【解析】选C.正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象没有交点，4-2k0，解得k2，故选C.4.【解析】选C.由题意可设该抛物线解析式为y=a(x-1)2+15，化为一般式为y=ax2-2ax+a+15，设其与x轴的两个交点坐标为(x1,0),(x2,0),则x1+x2=2，x1x2=所以解得a1=15，a2=-2.由0，舍去a=15，所以a=-2，b=-2a=4.5.【解析】y2>y1,即一次函数图象在二次函数图象的上面.由图象观察即可得,-2x1.答案：-2x16.【解析】变形，得k1x-b直线y=k1x-b与双曲线交点的横坐标是-5和-1.结合图象，易得，-5x-1或x0.答案：-5x-1或x07.【解析】由图象可知：抛物线与x轴的两个交点为(-1，0)，(3，0)，并且当-1x3时，抛物线在x轴下方，即y0,所以当y0时，-1x3.答案:-1x38.【解析】(1)设搭配A造型x个，则搭配B造型(60-x)个.由题意，得解得37x40.x为整数，x1=37,x2=38,x3=39,x4=40.符合题意的搭配方案有4种：A种造型37个，B种造型23个；A种造型38个，B种造型22个；A种造型39个，B种造型21个；A种造型40个，B种造型20个.(2)设总成本为W元,则W=1 000x+1 500(60-x)=-500x+90 000.W随x的增大而减小，当x=40时，W最小=70 000元，即选用A种造型40个，B种造型20个时，成本最低为70 000元.9.【解析】(1)双曲线经过点A(1，2)，k2=2.双曲线的解析式为：点B(m，-1)在双曲线上，m=-2，则B(-2，-1).由点A(1，2)，B(-2，-1)在直线y=k1x+b上，得直线的解析式为y=x+1.(2)y2y1y3.(3)x1或-2x0.- 5 -