2022年高三总复习综合基础练习.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高三总复习综合基础练习（十一）名师归纳总结 一、挑选题： 本大题共10 小题 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的第 1 页,共 10 页1已知全集U1,0,1,2,集合A1,2,就C A 等于（）A0B 2C0,1D2 i 为虚数单位,复数zii2i4的值是（）A1B 0C 1D i3曲线y2 x 过点 1,1 处的切线方程为（）A 2xy10B 2xy10Cxy10D 2xy104如下列图是一容量为100 的样本的频率分布直方图,就由图形中的数据,样本落在15, 20内的频数（）A50 B40 C30 D20 样本数据5一个几何体的三视图如右图,其中主视图和左视图都是边长为2 的正三角形,那么这个几何体的表面积为（）A2BC 2D 36. 要得到函数ysinx4的图像,就需将函数ysinx的图像（）A 向右平移8B向左平移8C向左平移4D向右平移47在等差数列an中,a2a46,就2a 2a 的值是（）A 6 B9 C 12 D无法确定8已知a b 表示不同的直线,、表示不同的平面,现有以下命题：a/bb/b/aba/ba其中真命题有 （）a/abA3 个B2 个C1 个D 0 个9右图是 20XX 年在广州举办的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩7984 4 6 4 7数据的平均数和方差分别为（）93A 84, 4.84 B 84,1.6 C 85, 1.6 D 85, 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10已知fx lnx ,xx0优秀学习资料欢迎下载（）,就fx1的解集为x,20A,100,e B,1e ,C,10 e ,D,1 ,0e 二、填空题： 本大题共5 小题11log sin12log cos 1212运行右边的程序,输出的结果是13已知长方体三条棱长分别为1、1、2,就此长方体外接球的表面积为14已知椭圆x2y21（a0,b0）的右焦点与抛物线y28x 的焦点相同,且离22ab心率为1 2,就此椭圆的方程为15如e e 是夹角为3的单位向量, 且a2 e 1e ,b3 e 12 e ,就a b三、解答题： 本大题共6 小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知函数y3sin2x61x 值集合；（）求函数的最大值,并指出取最大值时的（）求出函数的单调增区间解：17已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面,BAC90,AB=AA = ,AC= 1 , M,N 分别是 A B ,BC 的中点（文）证明：MN/ 平面 ACC A ；（理）建立适当的空间直角坐标系,求二面角 M-AN-B 的余弦值名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解：18已知函数f x 3 axbx29x2在x1处的切线方程为3xy60（）求 a b 的值；（）求函数 f x 的单调区间解：19甲、乙两人做 “ 当心炸弹 ” 嬉戏：一个盒子里装有4 张大小外形完全相同的卡片,分别写上“小” ,“ 心”,“ 炸” ,“弹” 四个字,现甲先从盒子中任取一张卡片（取后放回）,然后乙再从盒子中任取一张卡片（）规定取到的两张卡片能组成“ 炸” “弹” ,乙获胜,否就甲获胜,求乙获胜的概率；（）请你设计一个公正的嬉戏规章,并用概率的学问加以说明解：20已知三棱柱ADFBCE 中, AB平面 ADF , FDAD ,名师归纳总结 ADDF1AB G 是 DF 的中点AFGBE2DC（）求证：BF/平面 ACG ；（） 判定直线 BD 与 AF 是否垂直, 并对你的结论赐予证明第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解：21已知椭圆x2y21 ab0的离心率为3 , 2O y P A x a2b2B 点1 ,3为椭圆上的一点,o 为坐标原点2（）求椭圆的方程；x2 y 2 4的切线,5AOB 为直角（） 已知直线l :ykxm为圆直线 l 交椭圆于A B 两点,求证：解：（理科）选考题（1）选修 4-2：矩阵与变换已知矩阵M20,矩阵 N 是绕原点逆时针旋转4的变换矩阵, 求曲线y102x经过矩阵 MN 变换后的曲线方程（2）选修 4-4：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程为：2 4 sin cos 7 0,点 P 在该圆上以极点为原点,极轴为 x 轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系取相同的长度单位直线x 2 tl 的参数方程为 t 为参数,R ,Q 在直线 l 上 求 PQ 的最小值y t（3）选修 4-5：不等式选讲解不等式：2x1x1解：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20XX 届高三总复习综合基础练习（十一）参考答案1答案 C解析：C A 的含义是指由在 U 中但不在 A 中的元素组成的集合, C A U 0,12 42答案 D解析：i 1, i 1,z i 1 1 i 3答案 B解析：y 2 x ,k 2,切线方程为 y 1 2 x 1,即 2 x y 1 0,4答案 C解析：由图知,各块的频率依次为 0.2,0.5,0.3 ,样本落在 15, 20内的频数为化 0.3 100 305答案 D解析：此三视图对应的几何体是一个圆锥,其底半径为 r 1,母线长为 l 2,表面积为：S rl r 21 2 1 236答案 C解析：实行验证的方法用 x 替换 y sin x 中的 ,x 得到 y sinx 4 47答案 B解析：由已知得：a 1 2 d 3,2 a 2 a 5 3 a 1 2 98答案 C解析：考查空间位置关系的判定仅有是正确的9答案 C解析：正确熟悉数据,利用公式运算,即可得出答案名师归纳总结 10答案 C解析：留意分类争论当x0时,ln x1,解得xe,第 6 页,共 10 页当x0时,x21,解得x1,x1 0,e ,11答案2 解析：原式log sin12cos 12log21sin6log2122412答案 729解析：留意循环体运行的次数,输出的结果是729 13 答案 6解析：长方体的对角线就是其外接球的直径,又长方体的对角线长为2 12 12 26,故表面积S4R262614答案x2y21解析：抛物线y28x 的焦点是F2,0,所以椭圆的右焦点是中1612F2,0,从而c2,又ec1,所以a4,ba2c22 3a215答案7解析：由于e e 21 111,222a b6 2e e 22 e 22 61272216解析：（）令 sin2x61,得ymax3 1 12,此时, 2x62 k2解得,xk6 kz ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 函数的最大值为优秀学习资料欢迎下载kz 2,对应的 x 值集合为x xk6名师归纳总结 （）令 2k22 x62 k2,解得k3xk6 kz 第 7 页,共 10 页所求函数的单调增区间为 k3,k6kz 17（文科）证明：设AC 的中点为 D ,连结DN A D ,D N 分别是AC BC 的中点,DN1AB且DN/AB ,2又A M1A B A B 1/AB A B 1AB A M/DN A MDN ,2四边形1A DNM是平行四边形A D/MN,又A D平面ACC A MN平面ACC A 1,MN/平面ACC A 1（理科） 依条件知AB,AC,AA 两两垂直, 如图,以点 A 为原点建立空间直角坐标系A-xyz ,由条件易得各点坐标如下：A 0,0,0,B0, 2,0,C 1,0,0,A 10,0, 2,B 10, 2,2,C 1 1,0, 2,M0,1,2,N1,0,1设n , x y z 是平面 AMN的法向量,2由于AM0,1,2,AN1,1,0,2由AMn0,得01y2z0,解得平面 AMN 的一个法向量n4,2,1,AN n0,xy0.2由已知,平面ABC的一个法向量为m0,0,1cosm n|m n|121,即二面角MANB 的余弦值是21n|m21 1212118解析：（）由已知得切点为1,3 , 且f/ 3 ax22 bx9由题意可得f/1ab923解得a4, f13 a2 b93b12（）故f 43 x12x29x2f/ 12x224x9, 由f/ 0得 : x1或3, 由f/ 0得 : x3或x1,2222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由f/ 0得: 1 2x,优秀学习资料,欢迎下载1 3 ,2 23 2, 3,1f x 的单调减区间为f x 的单调增区间为2219解析：一共有 16 种不同的抽取结果,列举如下：（小,小）,（小,心）,（小,炸）,（小,弹）,（心,小）,（心,心）,（心,炸）,（心,弹）,（炸,小）,（炸,心）,（炸,炸）,（炸,弹）,（弹,小）,（弹,心）,（弹,炸）,（弹,弹）（I）记“乙获胜 ”为大事 A, 就大事 A包含的基本领件有： （炸,弹）,（弹,炸）共2 个所以P A 21168（II ）规章：如甲取到的卡片标记是“小”或 “心” ,就甲获胜,否就乙获胜事实上,记“甲获胜 ”为大事 B , 就大事 B 包含的基本领件有：（小,小）,（小,心）,（小,炸）,（小,弹）,（心,小）,（心,心）,（心,炸）,（心,弹）共 8 个,PB81,所以该嬉戏规章是公正的162（注：此题解答不唯独,请关注同学的个性化解答）20解析：（）连结 BD 交 AC 于点 O ,就 O 为 BD 中点,连结 GO ,FE GO 是BDF 的中位线,GO/BF ,又 GO面ACG, BF面ACG,ADGOBCBF/平面 ACG （）直线 BD 与 AF 不垂直,下面用反证法赐予证明假设 BDAF ,由（）知,FD面ABCD, FDBD ,又 FDAFF , BD平面 ADF ,这与已知中“AB平面 ADF ” 冲突,所以假设不成立,直线 BD 与 AF 不垂直名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - e优秀学习资料欢迎下载c3a221解析：（）依题可得：1321a2,b1, c3x 22 ma24ba2b2c2所以椭圆的方程为：x2y214（）由y 2 xkx2m得 14k2x28 kmx4m240y14设点A x y1,B x2,y2,x 1x 218 km2,x x24 m244 k14 k2又OA OBx x 1 2y y 1 2x x 1 2kx 1m kx 2m k21 x x 1 2km x 1代入得：OA OB5m24 k24,14k2直线l :ykxm与圆x2y24相切,5原点 o 到直线 l 的距离d1m22 52 5 m4 k24,k5OA OB5m24k240,即 OAOB ,AOB为直角14k222（1）选修 42：矩阵与变换名师归纳总结 22,矩阵MN11,第 9 页,共 10 页解析：由已知得N221122xy22,x'它所对应的变换为y'xy- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得x' x'2y'优秀学习资料欢迎下载得y'2x'24,把它代人方程为y1 xyy2x'即经过变换矩阵MN 的变换后的曲线方程y2x24（2）选修 44：坐标系与参数方程解析：圆的直角坐标方程x2y24x4y70,即x22y221,直线 l 一般方程为yx2,y2x2,d2222,圆心到直线 l 的距离2 PQ 的最小值为21 x2y24x4y70,另解：圆的直角坐标方程圆的参数方程为x2cos sin为参数）, 直线 l 一般方程为y2sincos22 sin42,1点 P 到直线 l 的距离d22 PQ 的最小值为21 （3）选修 45：不等式选讲名师归纳总结 解析：当x0时,原不等式可化为2x1xx11,解得x00,第 10 页,共 10 页又x0, x 不存在；,解得x,当0x1时,原不等式可化为2x12当又0 x 1,2时,解得1 20x1；2x1 2x2综上,原不等式的解集为x|0x2（注：此题也可以通过作图的方式完成）- - - - - - -